我是狼
宇宙無邊，有生命。人是動物，也是狼。來自遠方的狼，在想啥呢？
光子（Photon）是一種基本粒子，是電磁輻射的量子。在量子場論裏是負責傳遞電磁力的力載子[4]:17-18。這種作用力的效應在微觀層次或宏觀層次都可以很容易地觀察到，因為光子的靜止質量為零[註 1]，它可以移動至很遠距離，這也意味著它在真空中的傳播速度是光速。如同其它微觀粒子，光子具有波粒二象性，能夠展現出波動性與粒子性。例如，它能在雙縫實驗裏展示出波動性，也能在光電效應實驗裏展示出粒子性[5]:1060-1068。
阿爾伯特·愛因斯坦在1905年至1917年間發展出光子的現代概念，這是為了解釋一些與光的古典波動模型不相符合的實驗結果。當時被普遍接受的經典電磁理論，盡管能夠論述關於光是電磁波的概念，但是無法正確解釋黑體輻射與光電效應等實驗現象。半古典理論在麥克斯韋方程組的框架下將物質吸收光和發射光所涉及的能量量子化，而行進的光波仍採古典方法處理；如此可對黑體輻射的實驗結果做出合理解釋。愛因斯坦的主張與普朗克的半古典理論明顯不同，他提出光本身就是量子化的概念，當時愛因斯坦稱之為「光量子」（德語：das Lichtquant；英語：light quantum）[6]。雖然半古典理論對於量子力學的初始發展做出重大貢獻，從於1923年觀測到的電子對於單獨光子的康普頓散射開始，更多的實驗證據使愛因斯坦光量子假說得到充分證實[5]:1063-1065[7][8]。由於這關鍵發現，愛因斯坦於1921年獲頒諾貝爾物理學獎[9]。
光子的概念帶動了實驗和理論物理學在多個領域的巨大進展，例如激光、玻色-愛因斯坦凝聚、量子場論、量子力學的統計詮釋、量子光學和量子計算等。在物理學外的其他領域裡，這概念也找到很多重要應用，如光化學、高分辨顯微術，以及分子間距測量等。在當代相關研究中，光子是研究量子計算機的基本元素，也在複雜的光通信技術，例如量子密碼學等領域有重要的研究價值。
根據粒子物理的標準模型，光子的存在可以滿足物理定律在時空內每一點具有特定對稱性的理論要求。這種對稱性稱為規範對稱性，它可以決定光子的內秉屬性，例如質量、電荷、自旋等[4]:358ff。光子的自旋為1，因此是玻色子，不遵守包立不相容原理[5]:1221
量子一詞來自拉丁語quantum，意為“有多少”，代表“相當數量的某物質”。在物理學中常用到量子的概念，指一個不可分割的基本個體。例如，“光的量子”是光的單位。而延伸出的量子力學、量子光學等更成為不同的專業研究領域。
其基本概念為所有的有形性質是“可量子化的”。“量子化”指其物理量的數值是特定的，而不是任意值。例如，在（休息狀態的）原子中，電子的能量是可量子化的。這決定原子的穩定和一般問題。
在20世紀的前半期，出現了新的概念。許多物理學家將量子力學視為瞭解和描述自然的的基本理論。在量子出現在世界上100多年間，經過普朗克，愛因斯坦，斯蒂芬霍金等科學家的不懈努力，已初步建立量子力學理論。
目錄
[隱藏]
曆史[編輯]
量子物理是研究量子化的物理分支，在1900年根據熱輻射理論延伸建立量子理論。由於馬克斯·普朗克（M. Planck）試圖解決黑體輻射問題，所以他大膽提出量子假設，並得出了普朗克輻射定律，沿用至今。
當時德國物理界聚焦於黑體輻射問題的研究。馬克斯·普朗克在1900年12月14日的德國物理學學會會議中第一次發表能量量子化數值、Avogadro-Loschmidt數的數值、一個分子摩爾（mole）的數值及基本電荷。其數值比以前的更準確，提出的理論也成功解決了黑體輻射的問題，標誌著量子力學的誕生。
量子假設的提出有力地衝擊了經典物理學，促進物理學進入微觀層麵，奠基現代物理學。但直到現在，物理學家關於量子力學的一些假設仍然不能被充分地證明，仍有很多需要研究的地方。
德米特裏·伊萬諾維奇·門捷列夫（俄語：Дми?трий Ива?нович Менделе?ев 
讀音（幫助·信息），1834年2月8日－1907年2月2日），19世紀俄國科學家，發現化學元素的週期性，依照原子量，製作出世界上第一張元素週期表，並據以預見了一些尚未發現的元素。
目錄
[隱藏]
早年生活[編輯]
門捷列夫於1834年生於俄國西伯利亞的托博爾斯克市，這個時代，正是歐洲資本主義迅速發展時期，科學技術的發明、改良一日千裏，化學也同其它科學一樣，取得了驚人的進展。13歲時，門捷列夫的父親去世，母親的工廠又被一場大火毀於一旦，家境一落千丈，但門捷列夫考入了托博爾斯克文科中學，也算是家裏的安慰。1849年，門捷列夫的母親變賣家產，帶著孩子四處求學，先後到過莫斯科、柏林和巴黎，最後在聖彼得堡高等師範學校為門捷列夫找到一個入讀機會，1850年，門捷列夫就讀物理數學係。同年9月，門捷列夫的母親病逝，門捷列夫決心發憤讀書，1855年以優異的成績畢業，但由於被診斷出有肺結核，不得不到黑海邊上的克裏米亞半島休養。在此期間，門捷列夫讀完了碩士，並於兩年後回到聖彼得堡。期間先後到過辛菲羅波爾、敖德薩擔任中學教師。1857年他被聖彼得堡大學破格任命為化學講師。
科研生涯[編輯]
1859年至1861年間，門捷列夫被選拔去德國和法國留學，在海德堡進行流體的毛細現象以及光譜儀製作的研究。1861年八月底他發表了一本關於光譜儀的著作，並贏得了很高的評價。1862年，門捷列夫結婚，第二年，成為聖彼得堡國立技術大學的教授[1]。1865年被聖彼得堡大學授予博士學位，並聘為化學教授[2]。
1869年，門捷列夫發現了元素周期律，並就此發表了世界上第一份元素周期表，按原子量的大小順序排的同時，將原子價相似的元素上下排成縱列。1893年起，門捷列夫擔任度量衡局局長。1890年門捷列夫當選為英國皇家學會外國會員[3]，並與1905年獲得該學會的科普利獎章[4]。1906年，諾貝爾化學獎委員會提名門捷列夫為當年的諾貝爾化學獎得主，但是在瑞典皇家科學院的大會上，有人提出用亨利·莫瓦桑替代門捷列夫，而科學院內影響力的化學家阿倫尼烏斯強烈反對提名門捷列夫，支持莫瓦桑，他的理由是發明元素周期表這項貢獻對於1906年的諾貝爾獎來說太老了。而同時代的人認為真實的原因是門捷列夫曾批評過阿倫尼烏斯的離解理論，阿倫尼烏斯伺機報複[4]。最終，皇家科學院的大多數投票支持莫瓦桑。次年（1907年）2月2日，門捷列夫因心肌梗塞去世。
元素週期表[編輯]
門捷列夫研究元素週期律，前後一共花費了二十年的時間。在1863年，科學家們已經發現了56種化學元素，並且以平均每年一個新元素增加著，但是這些元素的性質顯得雜亂無章，有一些科學家試著將這些元素按照各自的化學性質整理成週期表，如：1829 年德國化學家德貝萊納提出了“三元素組”觀點[5][6] ，把當時已知的44 種元素中的15 種，分成5 組，指出每組的三元素性質相似，而且中間元素的原子量等於較輕和較重的兩個元素原子量之和的一半。例如鈣、鍶、鋇，性質相似，鍶的原子量大約是鈣和鋇的原子量之和的一半。氯、溴、碘以及鋰、鈉、鉀等元素也有類似的關係。然而更進一步，就會發現其它化學元素並不能滿足這些關係，所以並沒有引起化學家們的重視。法國人德尚寇特斯（B. De Chancortois，1820年－1886年）提出的關於元素性質的“螺旋圖”[7]，德國的邁爾（J. L. Meyer，1830年－1895年）發表“六元素表”，以及英國人約翰·紐蘭茲（J. A. R Newlands，1837年－1898年）發表的關於元素性質的“八音律”，但成果皆不盡理想。[8]
門捷列夫1871年的元素周期表
門捷列夫為了找出元素之間的規律，做了大量的考察研究，獲得了一手的資料。1862年，他對巴庫油田進行考察時，重測了一些元素的原子量。在1860年代初的工作中，他把一些元素列成下麵樣式的表格，這是元素周期表的雛形。[9][10]
| Cl 35.5 | K 39 | Ca 40 |
| Br 80 | Rb 85 | Sr 88 |
| I 127 | Cs 133 | Ba 137 |
1869年3月，門捷列夫在他題為《元素性質與原子量的關係》的一篇論文中首次提出了元素周期律，發表了第一張元素周期表[11]。這個表包括了當時科學家已知的63種元素，表中共有67個位置，尚有4個空位隻有原子量而沒有元素名稱，門捷列夫假設，有這種原子量的未知元素存在。在表中，他還對銦、碲、金、鉍四種元素當時公認的原子量表示質疑。比如根據碲在元素周期表中的位置在碘的前麵，門捷列夫認為碲的原子量應該比碘小，而不是當時人認為的比碘大。這是門捷列夫發現元素周期率的最初思想。在他的第一張元素周期表發表以後，門捷列夫對元素周期律繼續進行了深入研究。特別是重新審定了許多元素的原子量。在對元素的原子量進行審定之後，於1871年12月發表了他的第二個元素周期表。與他的第一張元素周期表相比，第二個元素周期表更完備、更精確、更係統。
門捷列夫第一份英文版本(建基於俄文第五版)的元素周期表
門捷列夫在他的周期表裡為「未知元素」預留了空位，並依照這些未知元素應當具有的性質給他們起名為類硼、類鋁、類矽等等。在1869年門捷列夫首次發表元素周期律時，他的成果並不為當時的化學家們所認可[11]。在隨後的幾年中，門捷列夫預言的類硼、類鋁、類矽等11種未知元素陸續被發現，即以後發現的鈧、鎵、鍺[12]。這些元素的各種性質與門捷列夫的預言驚人地吻合，特別是後來發現的氦、氖、氬、氪、氙和氡又給元素周期表增加了新的惰性氣體[13]。他的名著、伴隨著元素周期律而誕生的《化學原理》，在十九世紀後期和二十世紀初，被國際化學界公認為標準著作，前後共出了八版，影響了一代又一代的化學家。
其它重要貢獻[編輯]
1887年提出溶液水化理論，為近代溶液學說的先驅。
1860年發現氣體的臨界溫度。
1888年首先提出煤地下氣化的主張。
1892年，由俄羅斯帝國海軍委托，門捷列夫發明了焦珂羅酊，一種基於硝化纖維的無煙火藥，但由於成本原因並沒有采納使用。
紀念[編輯]
有許多的地名或事物的名稱和門捷列夫的名字有關。
聖彼得堡負責全國性及國際性精密量測的國家計量研究所，是以門捷列夫的名字命名[14]，在旁邊有門捷列夫的紀念館，其中有照片，門捷列夫坐著的雕像，以上麵繪有門捷列夫週期表的牆。
Twelve Collegia建築物在門捷列夫的時代是師範學院，現在是聖彼得堡國立大學的中心，有一個門捷列夫紀念博物館[15]，前麵的街也因此命名為門捷列夫街。
原子序101號的合成化學元素，也依門捷列夫的名稱命名，其英文名稱為mendelevium，縮寫是Md（曾經用Mv），中文名稱為鍆，是一個金屬性的錒係超鈾元素，一般是由α粒子撞擊鑀原子來製備。
月球上在背對地球的一側有一個撞擊坑，命名為門得列夫 (撞擊坑)。
俄羅斯科學院自1998年起頒發門捷列夫金獎，表揚在科學及技術上的成就，之前是由蘇聯科學院從1962年開始頒發。
門捷列夫元素周期表新元素可能以莫斯科命名
2015年8月21日
【 字號： 大 中 小 】
【《透視俄羅斯》消息】國際理論與應用化學協會今年年底前可能會承認門捷列夫元素周期表的第115號元素的存在。
約翰內斯·開普勒[編輯]
本文介紹的是天文學家。關於孫燕姿的音樂專輯，詳見「克卜勒 (孫燕姿專輯)」。
| 「Kepler」的各地常用別名 | |
| 大陸 | 開普勒 |
| 臺灣 | 克卜勒 |
| 港澳 | 開普勒 |
| 約翰內斯·克卜勒 | |
|
克卜勒1610年肖像畫，作者不詳。 | |
| 出生 | |
| 逝世 | |
| 居住地 | |
| 研究領域 | |
| 任職於 | |
| 著名成就 | |
約翰內斯·開普勒（德語：Johannes Kepler [?k??pl?]，1571年12月27日－1630年11月15日），德國天文學家、數學家。開普勒是十七世紀科學革命的關鍵人物。他最為人知的成就為開普勒定律，這是稍後天文學家根據他的著作《新天文學》、《世界的和諧》、《哥白尼天文學概要》萃取而成的三條定律。這些傑作對艾薩克·牛頓影響極大，啟發牛頓後來想出牛頓萬有引力定律。
在他的職業生涯中，開普勒曾在奧地利格拉茨的一家神學院擔任數學教師，成為漢斯·烏爾裏奇·艾根伯格親王（Hans Ulrich von Eggenberg）的同事。後來，他成了天文學家第穀·布拉赫的助手，並最終成為皇帝魯道夫二世（Rudolf II）及其兩任繼任者馬蒂亞斯（Matthias）和費迪南二世的皇家數學家。他還曾經在奧地利林茨擔任過數學教師及華倫斯坦（Wallenstein）將軍的顧問。此外，他在光學領域做了基礎性的工作，發明了一種改進型的折光式望遠鏡（開普勒望遠鏡），並提及了同時期的伽利略利用望遠鏡得到的發現。
開普勒生活的年代，天文學與占星學沒有清楚的區分，但是天文學（文科中數學的分支）與物理學（自然哲學的分支）卻有著明顯的區分。由於宗教上信奉上帝根據借助自然理性之光就可理解的計劃創造了世界，受此驅動，開普勒還將宗教界的爭論記錄到他的作品中。[1]開普勒將他的新天文學描述為“天體物理學”、[2]“到亞裏士多德形而上學的旅行”、[3]“亞裏士多德宇宙論的補充”、[4]“通過將天文學作為通用數學物理學的一部分改變古代傳統的物理宇宙學。[5]
[cí gǎn xiàn]
磁感線
磁感線（Magnetic Induction Iine）：在磁場中畫一些曲線，用（虛線或實線表示）使曲線上任何一點的切線方向都跟這一點的磁場方向相同（且磁感線互不交叉），這些曲線叫磁感線。磁感線是閉合曲線。規定小磁針的北極所指的方向為磁感線的方向。磁鐵周圍的磁感線都是從N極出來進入S極，在磁體內部磁感線從S極到N極。
中文名
磁感線
為神馬閉合？非直線？
大爆炸（英語：Big Bang）又稱大霹靂，是描述宇宙誕生初始條件及其後續演化的宇宙學模型，這一模型得到了當今科學研究和觀測最廣泛且最精確的支持[1][2]。宇宙學家通常所指的大爆炸觀點為：宇宙是在過去有限的時間之前，由一個密度極大且溫度極高的太初狀態演變而來的（根據2013年普朗克衛星所得到的最佳觀測結果，宇宙大爆炸距今137.98 ± 0.37億年[3][4][5][6][7]），並經過不斷的膨脹到達今天的狀態。
大爆炸這一模型的框架基於愛因斯坦的廣義相對論，又在場方程的求解上作出了一定的簡化（例如空間的均勻和各向同性）。1922年，蘇聯物理學家亞曆山大·弗裏德曼用廣義相對論描述了流體，從而給出了這一模型的場方程。1929年，美國物理學家埃德溫·哈勃通過觀測發現，從地球到達遙遠星係的距離正比於這些星係的紅移，從而推導出膨脹宇宙的觀點。1927年時勒梅特通過求解弗裏德曼方程已經在理論上提出了同樣的觀點，這個解後來被稱作弗裏德曼－勒梅特－羅伯遜－沃爾克度規。哈勃的觀測表明，所有遙遠的星係和星團在視線速度上都在遠離我們這一觀察點，並且距離越遠退行視速度越大[8]。如果當前星係和星團間彼此的距離在不斷增大，則說明它們在過去曾經距離很近。從這一觀點物理學家進一步推測：在過去宇宙曾經處於一個密度極高且溫度極高的狀態[9][10][11]，大型粒子加速器在類似條件下所進行的實驗結果則有力地支持了這一理論。然而，由於當前技術原因，粒子加速器所能達到的高能範圍還十分有限，因而到目前為止，還沒有證據能夠直接或間接描述膨脹初始的極短時間內的宇宙狀態。從而，大爆炸理論還無法對宇宙的初始狀態作出任何描述和解釋，事實上它所能描述並解釋的是宇宙在初始狀態之後的演化圖景。當前所觀測到的宇宙中輕元素的豐度，和理論所預言的宇宙早期快速膨脹並冷卻過程中，最初的幾分鍾內通過核反應所形成的這些元素的理論豐度值非常接近，定性並定量描述宇宙早期形成的輕元素豐度的理論被稱作太初核合成。
大爆炸一詞首先是由英國天文學家弗雷德·霍伊爾所采用的。霍伊爾是與大爆炸對立的宇宙學模型——穩態學說的倡導者，他在1949年3月BBC的一次廣播節目中將勒梅特等人的理論稱作“這個大爆炸的觀點”。雖然有很多通俗軼事記錄霍伊爾這樣講是出於諷刺，但霍伊爾本人明確否認了這一點，他聲稱這隻是為了著重說明這兩個模型的顯著不同之處[12][13][14]。霍伊爾後來為恒星核合成的研究做出了重要貢獻，這是恒星內部通過核反應利用輕元素製造出某些重元素的途徑。1964年發現的宇宙微波背景輻射是支持大爆炸確實發生的重要證據，特別是當測得其頻譜從而繪製出它的黑體輻射曲線之後，大多數科學家都開始相信大爆炸理論了。
目錄
[隱藏]
量子力學
（物理學理論）
量子力學（Quantum Mechanics），它是研究微觀粒子的運動規律的物理學分支學科，它主要研究原子、分子、凝聚態物質，以及原子核和基本粒子的結構、性質的基礎理論，它與相對論一起構成了現代物理學的理論基礎。量子力學不僅是現代物理學的基礎理論之一，而且在化學等有關學科和許多近代技術中也得到了廣泛的應用。
學科簡史編輯
量子力學是描寫微觀物質的一個物理學理論，與相對論一起被認為是現代物理學的兩大基本支柱，許多物理學理論和科學如原子物理學、固體物理學、核物理學和粒子物理學以及其它相關的學科都是以量子力學為基礎所進行的。
量子力學是非常小的領域——亞原子粒子中的主要物理學理論[1] 。該理論形成於20世紀早期，徹底改變了科學家對物質組成成分的觀點。在量子世界，粒子並非是台球，而是嗡嗡跳躍的概率雲，它們並不隻存在一個位置，也不會從點A通過一條單一路徑到達點B[1] 。根據量子理論，粒子的行為常常像波，用於描述粒子行為的“波函數”預測一個粒子可能的特性，諸如它的位置和速度，而非實際的特性[1] 。物理學中有些怪異的想法，諸如糾纏和不確定性原理，就源於量子力學[1] 。
電子雲
19世紀末，經典力學和經典電動力學在描述微觀係統時的不足越來越明顯。量子力學是在20世紀初由馬克斯·普朗克、尼爾斯·玻爾、沃納·海森堡、埃爾溫·薛定諤、沃爾夫岡·泡利、路易·德布羅意、馬克斯·玻恩、恩裏科·費米、保羅·狄拉克、阿爾伯特·愛因斯坦、康普頓等一大批物理學家共同創立的。通過量子力學的發展人們對物質的結構以及其相互作用的見解被革命化地改變。通過量子力學許多現象才得以真正地被解釋，新的、無法直接想象出來的現象被預言，但是這些現象可以通過量子力學被精確地計算出來，而且後來也獲得了非常精確的實驗證明。除通過廣義相對論描寫的引力外，至今所有其它物理基本相互作用均可以在量子力學的框架內描寫（量子場論）。
有人引用量子力學中的隨機性支持自由意誌說，但是第一，這種微觀尺度上的隨機性和通常意義下的宏觀的自由意誌之間仍然有著難以逾越的距離；第二，這種隨機性是否不可約簡（irreducible）還難以證明，因為人們在微觀尺度上的觀察能力仍然有限。自然界是否真有隨機性還是一個懸而未決的問題。對這個鴻溝起決定作用的就是普朗克常數。統計學中的許多隨機事件的例子，嚴格說來實為決定性的。
在量子力學中，一個物理體係的狀態由波函數表示，波函數的任意線性疊加仍然代表體係的一種可能狀態。對應於代表該量的算符對其波函數的作用；波函數的模平方代表作為其變量的物理量出現的幾率密度。
量子力學是在舊量子論的基礎上發展起來的。舊量子論包括普朗克的量子假說、愛因斯坦的光量子理論和玻爾的原子理論。
1900年，普朗克提出輻射量子假說，假定電磁場和物質交換能量是以間斷的形式（能量子）實現的，能量子的大小同輻射頻率成正比，比例常數稱為普朗克常數，從而得出普朗克公式，正確地給出了黑體輻射能量分布。
1905年，愛因斯坦引進光量子（光子）的概念，並給出了光子的能量、動量與輻射的頻率和波長的關係，成功地解釋了光電效應。其後，他又提出固體的振動能量也是量子化的，從而解釋了低溫下固體比熱問題。
1913年，玻爾在盧瑟福原有核原子模型的基礎上建立起原子的量子理論。按照這個理論，原子中的電子隻能在分立的軌道上運動，在軌道上運動時候電子既不吸收能量，也不放出能量。原子具有確定的能量，它所處的這種狀態叫“定態”，而且原子隻有從一個
普朗克
定態到另一個定態，才能吸收或輻射能量。這個理論雖然有許多成功之處，但對於進一步解釋實驗現象還有許多困難。
在人們認識到光具有波動和微粒的二象性之後，為了解釋一些經典理論無法解釋的現象，法國物理學家德布羅意於1923年提出了物質波這一概念。認為一切微觀粒子均伴隨著一個波，這就是所謂的德布羅意波。
德布羅意的物質波方程：E=?ω，p=h/λ，其中?=h/2π，可以由
得到
。
由於微觀粒子具有波粒二象性，微觀粒子所遵循的運動規律就不同於宏觀物體的運動規律，描述微觀粒子運動規律的量子力學也就不同於描述宏觀物體運動規律的經典力學。當粒子的大小由微觀過渡到宏觀時，它所遵循的規律也由量子力學過渡到經典力學。
1925年，海森堡基於物理理論隻處理可觀察量的認識，拋棄了不可觀察的軌道概念，並從可觀察的輻射頻率及其強度出發，和玻恩、約爾當一起建立起矩陣力學；1926年，薛定諤基於量子性是微
波粒二象性
觀體係波動性的反映這一認識，找到了微觀體係的運動方程，從而建立起波動力學，其後不久還證明了波動力學和矩陣力學的數學等價性；狄拉克和約爾丹各自獨立地發展了一種普遍的變換理論，給出量子力學簡潔、完善的數學表達形式。
當微觀粒子處於某一狀態時，它的力學量（如坐標、動量、角動量、能量等）一般不具有確定的數值，而具有一係列可能值，每個可能值以一定的幾率出現。當粒子所處的狀態確定時，力學量具有某一可能值的幾率也就完全確定。這就是1927年，海森伯得出的測不準關係，同時玻爾提出了並協原理，對量子力學給出了進一步的闡釋。
量子力學和狹義相對論的結合產生了相對論量子力學。經狄拉克、海森伯（又稱海森堡，下同）和泡利等人的工作發展了量子電動力學。20世紀30年代以後形成了描述各種粒子場的量子化理論——量子場論，它構成了描述基本粒子現象的理論基礎。
海森堡還提出了測不準原理，原理的公式表達如下：ΔxΔp≥?/2=h/4π。
基本原理編輯
量子力學的基本原理包括量子態的概念，運動方程、理論概念和觀測物理量之間的對應規則和物理原理。
薛定諤
海森堡
狄拉克
狀態函數
在量子力學中，一個
玻爾
物理體係的狀態由狀態函數表示，狀態函數的任意線性疊加仍然代表體係的一種可能狀態。狀態隨時間的變化遵循一個線性微分方程，該方程預言體係的行為，物理量由滿足一定條件的、代表某種運算的算符表示；測量處於某一狀態的物理體係的某一物理量的操作，對應於代表該量的算符對其狀態函數的作用；測量的可能取值由該算符的本征方程決定，測量的期望值由一個包含該算符的積分方程計算。 （一般而言，量子力學並不對一次觀測確定地預言一個單獨的結果。取而代之，它預言一組可能發生的不同結果，並告訴我們每個結果出現的概率。也就是說，如果我們對大量類似的係統作同樣地測量，每一個係統以同樣的方式起始，我們將會找到測量的結果為A出現一定的次數，為B出現另一不同的次數等等。人們可以預言結果為A或B的出現的次數的近似值，但不能對個別測量的特定結果做出預言。）狀態函數的模平方代表作為其變量的物理量出現的幾率。根據這些基本原理並附以其他必要的假設，量子力學可以解釋原子和亞原子的各種現象。
根據狄拉克符號表示，狀態函數，用<Ψ|和|Ψ>表示，狀態函數的概率密度用ρ=<Ψ|Ψ>表示，其概率流密度用（?/2mi）（Ψ*▽Ψ－Ψ▽Ψ*）表示，其概率為概率密度的空間積分。
狀態函數可以表示為展開在正交空間集裏的態矢比如
，其中|i>為彼此正交的空間基矢，
為狄拉克函數，滿足正交歸一性質。 態函數滿足薛定諤波動方程，
,分離變數後就能得到不顯含時狀態下的演化方程
於是經典物理量的量子化問題就歸結為薛定諤波動方程的求解問題。
微觀體係
體係狀態
但在量子力學中，體係的狀態有兩種變化，一種是體係的狀態按運動方程演進，這是可逆的變化；另一種是測量改變體係狀態的不可逆變化。因此，量子力學對決定狀態的物理量不能給出確定的預言，隻能給出物理量取值的幾率。在這個意義上，經典物理學因果律在微觀領域失效了。
據此，一些物理學家和哲學家斷言量子力學擯棄因果性，而另一些物理學家和哲學家則認為量子力學因果律反映的是一種新型的因果性——幾率因果性。量子力學中代表量子態的波函數是在整個空間定義的，態的任何變化是同時在整個空間實現的。
微觀體係
20世紀70年代以來，關於遠隔粒子關聯的實驗表明，類空分離的
量子力學
事件存在著量子力學預言的關聯。這種關聯是同狹義相對論關於客體之間隻能以不大於光速的速度傳遞物理相互作用的觀點相矛盾的。於是，有些物理學家和哲學家為了解釋這種關聯的存在，提出在量子世界存在一種全局因果性或整體因果性，這種不同於建立在狹義相對論基礎上的局域因果性，可以從整體上同時決定相關體係的行為。
量子力學用量子態的概念表征微觀體係狀態，深化了人們對物理實在的理解。微觀體係的性質總是在它們與其他體係，特別是觀察儀器的相互作用中表現出來。
人們對觀察結果用經典物理學語言描述時，發現微觀體係在不同的條件下，或主要表現為波動圖象，或主要表現為粒子行為。而量子態的概念所表達的，則是微觀體係與儀器相互作用而產生的表現為波或粒子的可 能性。
不確定性
量子力學表明，微觀物理實在既不是波也不是粒子，真正的實在是量子態。真實狀態分解為隱態和顯態，是由於測量所造成的，在這裏隻有顯態才符合經典物理學實在的含義。微觀體係的實在性還表現在它的不可分離性上。量子力學把研究對象及其所處的環境看作一個整體，它不允許把世界看成由彼此分離的、獨立的部分組成的。關於遠隔粒子關聯實驗的結論，也定量地支持了量子態不可分離 . 不確定性指經濟行為者在事先不能準確地知道自己的某種決策的結果。或者說，隻要經濟行為者的一種決策的可能結果不止一種，就會產生不確定性。
不確定性也指量子力學中量子運動的不確定性。由於觀測對某些量的幹擾,使得與它關聯的量（共軛量）不準確。這是不確定性的起源。
在量子力學中，不確定性指測量物理量的不確定性，由於在一定條件下，一些力學量隻能處在它的本征態上，所表現出來的值是分立的，因此在不同的時間測量，就有可能得到不同的值，就會出現不確定值，也就是說，當你測量它時，可能得到這個值，可能得到那個值，得到的值是不確定的。隻有在這個力學量的本征態上測量它，才能得到確切的值。
在經典物理學中，可以用質點的位置和動量精確地描述它的運動。同時知道了加速度，甚至可以預言質點接下來任意時刻的位置和動量，從而描繪出軌跡。但在微觀物理學中，不確定性告訴我們，如果要更準確地測量質點的位置，那麽測得的動量就更不準確。也就是說，不可能同時準確地測得一個粒子的位置和動量，因而也就不能用軌跡來描述粒子的運動。這就是不確定性原理的具體解釋。
玻爾理論
玻爾，量子力學的傑出貢獻者，玻爾指出：
電子雲
電子軌道量子化概念。玻爾認為， 原子核具有一定的能級，當原子吸收能量，原子就躍遷更高能級或激發態，當原子放出能量，原子就躍遷至更低能級或基態，原子能級是否發生躍遷，關鍵在兩能級之間的差值。根據這種理論，可從理論計算出裏德伯常理，與實驗符合的相當好。可玻爾理論也具有局限性，對於較大原子，計算結果誤差就很大，玻爾還是保留了宏觀世界中軌道的概念，其實電子在空間出現的坐標具有不確定性，電子聚集的多，就說明電子在這裏出現的概率較大，反之，概率較小。很多電子聚集在一起，可以形象的稱為電子雲。
泡利原理
由於從原則上，無法徹底確定一個量子物理係統的狀態，因此在量子力學中內在特性（比如質量、電荷等）完全相同的粒子之間的區分，失去了其意義。在經典力學中，每個粒子的位置和動量，全部是完全可知的，它們的軌跡可以被預言。通過一個測量，可以確定每一個粒子。在量子力學中，每個粒子的位置和動量是由波函數表達，因此，當幾個粒子的波函數互相重疊時，給每個粒子“掛上一個標簽”的做法失去了其意義。
這個全同粒子（identical particles） 的不可區分性，對狀態的對稱性，以及多粒子係統的統計力學，有深遠的影響。比如說，一個由全同粒子組成的多粒子係統的狀態，在交換兩個粒子“1”和粒子“2”時，我們可以證明，不是對稱的，就是反對稱的。對稱狀態的粒子是被稱為玻色子，反對稱狀態的粒子是被稱為費米子。此外自旋的對換也形成對稱：自旋為半數的粒子（如電子、質子和中子）是反對稱的，因此是費米子；自旋為整數的粒子（如光子）是對稱的，因此是玻色子。
這個深奧的粒子的自旋、對稱和統計學之間關係，隻有通過相對論量子場論才能導出，但它也影響到了非相對論量子力學中的現象。費米子的反對稱性的一個結果是泡利不相容原理，即兩個費米子無法占據同一狀態。這個原理擁有極大的實用意義。它表示在我們的由原子組成的物質世界裏，電子無法同時占據同一狀態，因此在最低狀態被占據後，下一個電子必須占據次低的狀態，直到所有的狀態均被滿足為止。這個現象決定了物質的物理和化學特性。
費米子與玻色子的狀態的熱分布也相差很大：玻色子遵循玻色-愛因斯坦統計，而費米子則遵循費米-狄拉克統計。
曆史背景編輯
19世紀末20世紀初，經典物理已經發展到了相當完善的地步，但在實驗方麵又遇到了一些嚴重的困難，這些困難被看作是“晴朗天空的幾朵烏雲”，正是這幾朵烏雲引發了物理界的變革。下麵簡述幾個困難：
黑體輻射問題
19世紀末，許多物理學家對黑體輻射非常感興趣。
黑體是一個理想化了的物體，它可以吸收，所有照射到它上麵的輻射，並將這些輻射轉化為熱輻射，這個熱輻射的光譜特征僅與該黑體的溫度有關。使用經典物理這個關係無法被解釋。通過將物體中的原子看作微小的諧振子，馬克斯·普朗克得以獲得了一個黑體輻射的普朗克公式。但是在引導這個公式時，他不得不假設這些原子諧振子的能量，不是連續的（這與經典物理學的觀點相違背），而是離散的： En=nhν
這裏n是一個整數，h是一個自然常數。（後來證明正確的公式，應該以n+1/2來代替n，參見零點能量。）。1900年，普朗克在描述他的輻射能量子化的時候非常地小心，他僅假設被吸收和放射的輻射能是量子化的。今天這個新的自然常數被稱為普朗克常數來紀念普朗克的貢獻。其值：
值
光電效應實驗
由於紫外線照射，大量電子從金屬表麵逸出。經研究發現，光電效應呈現以下幾個特點：
光電效應
a. 有一個確定的臨界頻率，隻有入射光的頻率大於臨界頻率，才會有光電子逸出。
b. 每個光電子的能量隻與照射光的頻率有關。
c. 入射光頻率大於臨界頻率時，隻要光一照上，幾乎立刻觀測到光電子。
以上3個特點，c是定量上的問題，而a、b在原則上無法用經典物理來解釋。
原子光譜學
光譜分析積累了相當豐富的資料，不少科學家對它們進行了整理與分析，發現原子光譜是呈分立的線狀光譜而不是連續分布。譜線的波長也有一個很簡單的規律。
Rutherford模型發現後，按照經典電動力學，加速運動的帶電粒子將不斷輻射而喪失能量。故，圍繞原子核運動的電子終會因大量喪失能量而’掉到’原子核中去。這樣原子也就崩潰了。現實世界表明，原子是穩定的存在著。
能量均分定理
在溫度很低的時候能量均分定理不適用。
光量子理論
量子理論是首先在黑體輻射問題上突破的。Planck為了從理論上推導他的公式，提出了量子的概念-h，不過在當時沒有引起很多人的注意。Einstein利用量子假設提出了光量子的概念，從而解決了光電效應的問題。Einstein還進一步把能量不連續的概念用到了固體中原子的振動上去，成功的解決了固體比熱在T→0K時趨於0的現象。光量子概念在Compton散射實驗中得到了直接的驗證。
玻爾的量子論
Bohr把Planck-Einstein的概念創造性的用來解決原子結構和原子光譜的問題，提出了他的原子的量子論。主要包括兩個方麵：
a. 原子能且隻能穩定的存在分立的能量相對應的一係列的狀態中。這些狀態成為定態。
b. 原子在兩個定態之間躍遷時，吸收或發射的頻率v是唯一的，由hv=En-Em 給出。
Bohr的理論取得了很大的成功，首次打開了人們認識原子結構的大門，但是隨著人們對原子認識進一步加深，它存在的問題和局限性也逐漸為人們發現。
德布羅意波
在Planck與Einstein的光量子理論及Bohr的原子量子論的啟發下，考慮到光具有波粒二象性，de Broglie根據類比的原則，設想實物粒子也具有波粒二象性。他提出這個假設，一方麵企圖把實物粒子與光統一起來，另一方麵是為了更自然的去理解能量的不連續性，以克服Bohr量子化條件帶有人為性質的缺點。實物粒子波動性的直接證明，是在1927年的電子衍射實驗中實現的。
量子物理學
量子力學本身是在1923-1927年一段時間中建立起來的。兩個等價的理論---矩陣力學和波動力學幾乎同時提出。矩陣力學的提出與Bohr的早期量子論有很密切的關係。Heisenberg一方麵繼承了早期量子論中合理的內核，如能量量子化、定態、躍遷等概念，同時又摒棄了一些沒有實驗根據的概念，如電子軌道的概念。Heisenberg、Bohn和Jordan的矩陣力學，從物理上可觀測量，賦予每一個物理量一個矩陣，它們的代數運算規則與經典物理量不同，遵守乘法不可易的代數。波動力學來源於物質波的思想。Schr dinger在物質波的啟發下，找到一個量子體係物質波的運動方程-Schr dinger方程，它是波動力學的核心。後來Schr dinger還證明，矩陣力學與波動力學完全等價，它是同一種力學規律的兩種不同形式的表述。事實上，量子理論還可以更為普遍的表述出來，這是Dirac和Jordan的工作。
量子物理學的建立是許多物理學家共同努力的結晶，它標誌著物理學研究工作第一次集體的勝利。
實驗現象編輯
光電效應
1905年，阿爾伯特·愛因斯坦通過擴展普朗克的量子理論，提出不僅僅物質與電磁輻射之間的相互作用是量子化的，而且量子化是一個基本物理特性的理論。通過這個新理論，他得以解釋光電效應。海因裏希·魯道夫·赫茲和菲利普·萊納德等人的實驗，發現通過光照，可以從金屬中打出電子來。同時他們可以測量這些電子的動能。不論入射光的強度，隻有當光的頻率，超過一個臨限值（截止頻率）後，才會有電子被射出。此後被打出的電子的動能，隨光的頻率線性升高，而光的強度僅決定射出的電子的數量。愛因斯坦提出了光的量子（光子這個名稱後來才出現）的理論，來解釋這個現象。光的量子的能量為hν
在光電效應中這個能量被用來將金屬中的電子射出（逸出功
）和加速電子（動能）：
愛因斯坦光電效應方程：
=hν-
這裏m是電子的質量，v是其速度。假如光的頻率太小的話，那麽它無法使得電子越過逸出功，不論光強有多大。
原子能級躍遷
20世紀初盧瑟福模型是當時被認為正確的原子模型。這個模型假設帶負電荷的電子，像行星圍繞太陽運轉一樣，圍繞帶正電荷的原子核運轉。在這個過程中庫侖力與離心力必須平衡。但是這個模型有兩個問題無法解決。首先，按照經典電磁學，這個模型不穩定。按照電磁學，電子不斷地在它的運轉過程中被加速，同時應該通過放射電磁波喪失其能量，這樣它很快就會墜入原子核。其次原子的發射光譜，由一係列離散的發射線組成，比如氫原子的發射光譜由一個紫外線係列（賴曼係）、一個可見光係列（巴耳末係）和其它的紅外線係列組成。按照經典理論原子的發射譜應該是連續的。
1913年，尼爾斯·玻爾提出了以他命名的玻爾模型，這個模型為原子結構和光譜線，給出了一個理論原理。玻爾認為電子隻能在一定能量En的軌道上運轉。假如一個電子，從一個能量比較高的軌道（En），躍到一個能量比較低的軌道（Em）上時，它發射的光的頻率為。
通過吸收同樣頻率的光子，可以從低能的軌道，躍到高能的軌道上。
玻爾模型可以解釋氫原子，改善的玻爾模型，還可以解釋隻有一個電子的離子，即He+,Li2+,Be3+等。但無法準確地解釋其它原子的物理現象。
電子的波動性
德布羅意假設，電子也同時伴隨著一個波，他預言電子在通過一個小孔或者晶體的時候，應該會產生一個可觀測的衍射現象。1925年，當戴維孫和革末在進行電子在鎳晶體中的散射實驗時，首次得到了電子在晶體中的衍射現象。當他們了解到德布羅意的工作以後，於1927年又較精確地進行了這個實驗。實驗結果與德布羅意波的公式完全符合，從而有力地證明了電子的波動性。[4]
電子的波動性也同樣表現在電子在通過雙狹縫時的幹涉現象中。如果每次隻發射一個電子，它將以波的形式通過雙縫後，在感光屏上隨機地激發出一個小亮點。多次發射單個電子或者一次發射多個電子，感光屏上將會出現明暗相間的幹涉條紋。這就再次證明了電子的波動性。[5]
電子打在屏幕上的位置，有一定的分布概率，隨時間可以看出雙縫衍射所特有的條紋圖像。假如一個光縫被關閉的話，所形成的圖像是單縫特有的波的分布概率。
從來不可能有半個電子，所以在這個電子的雙縫幹涉實驗中，是電子以波的形式同時穿過兩條縫，自己與自己發生了幹涉，不能錯誤地認為是兩個不同的電子之間的幹涉。值得強調的是，這裏波函數的疊加，是概率幅的疊加而不是如經典例子那樣的概率疊加，這個“態疊加原理”是量子力學的一個基本假設。[6]
相對論
相對論是關於時空和引力的基本理論，主要由阿爾伯特·愛因斯坦創立，依據研究的對象不同分為狹義相對論和廣義相對論。相對論的基本假設是相對性原理，即物理定律與參照係的選擇無關。
狹義相對論和廣義相對的區別是，前者討論的是勻速直線運動的參照係（慣性參照係）之間的物理定律，後者則推廣到具有加速度的參照係中（非慣性係），並在等效原理的假設下，廣泛應用於引力場中。相對論極大地改變了人類對宇宙和自然的“常識性”觀念，提出了“同時的相對性”、“四維時空”、“彎曲時空”等全新的概念。它發展了牛頓力學，推動物理學發展到一個新的高度。
狹義相對性原理是相對論的兩個基本假定，在目前實驗的觀測下，物體的運動與相對論是吻合很好的，所以目前普遍認為相對論是正確的理論。
自由落體定律
地球上空的物體在以地心為描述其運動的參照點時，它是圍繞地球做勻速圓周運動，物體在與地心連線的方向上受到的合外力是一個指向地球中心的向心力，這個向心力由物體與地球之間的萬有引力提供
萬有引力定律是艾薩克·牛頓在1687年於《自然哲學的數學原理》上發表的。牛頓的普適萬有引力定律表示如下：
任意兩個質點有通過連心線方向上的力相互吸引。該引力的大小與它們的質量乘積成正比，與它們距離的平方成反比，與兩物體的化學本質或物理狀態以及中介物質無關。
以數學表示為：
（更嚴謹的表達請見下文中的矢量式方程。）
其中：
: 兩個物體之間的引力
: 萬有引力常數
: 物體1的質量
: 物體2的質量
: 兩個物體之間的距離
依照國際單位製，F的單位為牛頓(N)，m1和m2的單位為千克(kg)，r 的單位為米(m)，常數G近似地等於6.67 × 10−11 N m2 kg−2（牛頓米的平方每千克的平方）
牛頓三大定律
牛頓三大定律是力學中重要的定律，它是研究經典力學的基礎。
1．牛頓第一定律
內容：任何物體都保持靜止或勻速直線運動的狀態，直到受到其它物體的作用力迫使它改變這種狀態為止。
說明：物體都有維持靜止和作勻速直線運動的趨勢，因此物體的運動狀態是由它的運動速度決定的，沒有外力，它的運動狀態是不會改變的。物體的這種性質稱為慣性。所以牛頓第一定律也稱為慣性定律。第一定律也闡明了力的概念。明確了力是物體間的相互作用，指出了是力改變了物體的運動狀態。因為加速度是描寫物體運動狀態的變化，所以力是和加速度相聯係的，而不是和速度相聯係的。在日常生活中不注意這點，往往容易產生錯覺。
注意：牛頓第一定律並不是在所有的參照係裏都成立，實際上它隻在慣性參照係裏才成立。因此常常把牛頓第一定律是否成立，作為一個參照係是否慣性參照係的判據。
2．牛頓第二定律
內容：物體在受到合外力的作用會產生加速度，加速度的方向和合外力的方向相同，加速度的大小正比於合外力的大小與物體的慣性質量成反比。
第二定律定量描述了力作用的效果，定量地量度了物體的慣性大小。它是矢量式，並且是瞬時關係。
要強調的是：物體受到的合外力，會產生加速度，可能使物體的運動狀態或速度發生改變，但是這種改變是和物體本身的運動狀態有關的。
真空中，由於沒有空氣阻力，各種物體因為隻受到重力，則無論它們的質量如何，都具有的相同的加速度。因此在作自由落體時，在相同的時間間隔中，它們的速度改變是相同的。
3．牛頓第三定律
內容：兩個物體之間的作用力和反作用力，在同一條直線上，大小相等，方向相反。
說明：要改變一個物體的運動狀態，必須有其它物體和它相互作用。物體之間的相互作用是通過力體現的。並且指出力的作用是相互的，有作用必有反作用力。它們是作用在同一條直線上，大小相等，方向相反。
另需要注意：
（1）作用力和反作用力是沒有主次、先後之分。同時產生、同時消失。
（2）這一對力是作用在不同物體上，不可能抵消。
（3）作用力和反作用力必須是同一性質的力。
（4）與參照係無關。
