數學家的故事 （四）

9 Niccolo Tartaglia

 

不同時期的數學家有不同的玩法。現在的數學家一有結果，就要急急忙忙把它寫下來然後風風火火把稿子投出去。在文藝複興時期不是這樣。那時有了好結果，得偷偷把它寫下來，然後把它藏得嚴嚴實實的免得被人偷看了。有點像武俠小說裏的武功秘籍，千萬不可讓外人偷窺。

 

那時謀個數學職位很不容易，而且沒有保障。說不定哪天一個愣頭青看中了你的位置，跑來要和你打擂台。你要打輸了，你的位置就保不住囉，得卷起被子走人。所以有好的結果得好好護著，秘不示人。真遇著擂台賽，你就拿出你的獨孤九劍劍術，一劍封喉！

 

一次方程二次方程都不難解，古埃及古巴比倫人說不定都會。三次方程可不一樣，太難了。誰要是會解三次方程，無疑是手中有了屠龍刀，到時可以讓敵人一刀斃命。

 

意大利的數學家Scipione del Ferro(1465—1526)想出了如何解一種特殊類型的三次方程(二次項係數為零的那一類方程），這可太好啦，他把它整理成了武功秘籍，藏在別人找不到的地方，心裏有了底，再也不擔心有人來找茬了。

 

他那時是Bologna 大學的數學教授，一直到死，都沒有哪個楞頭青敢向他挑戰。臨死前，他不想把秘籍帶進墳墓，分別告訴了他的女婿和他的一個學生Antonio Maria Fior。Antonio Maria Fior資質平庸，仗著手中有武功秘籍，以為有了倚天劍，也想出去闖蕩江湖了。

 

這時他聽說有個叫的Niccolo Tartaglia(1500—1557)人也會解類似的方程，一時間豪情萬丈，就下了戰書，要打擂台。

 

Tartaglia是結巴的意思。Niccolo Tartaglia原來的名字是Niccolo Fontana，因為他說話結巴，大家就給他另取了個名字。他的結巴可不是天生的。他出生在意大利北部的Brescia，小時候家鄉受到法國人的入侵，嘴巴上被人砍了一刀，幸虧得到媽媽的精心照料才免於一死，但留下了終身殘疾，結巴了。

 

Tartaglia那時會解另一類型的三次方程，就是一次項係數為零的方程。他也聽說過Ferro 能解二次項係數為零的方程，於是苦思冥想，自己獨立找到了解法。不光如此，他還能把一般情況的三次方程簡化成這兩種情形之一。這下可好了，他能解所有的三次方程了。Fior不知道哇，還以為自己穩操勝券呢！

 

擂台賽開始了！

 

每人都給對方出30道題，要在規定的時間內做完。

 

Niccolo Tartaglia三十道全做對了，Fior一道也不會呀！Tartaglia太不地道啦，盡挑他不會的那一類型出題。

 

結果Fior灰頭土臉，Niccolo Tartaglia威名遠揚！

 

 

10 Girolamo Cardano

 

人怕出名豬怕壯，Niccolo Tartaglia 給人惦記上了。

 

惦記他的人是數學家，叫Girolamo Cardano (1501—1576）。Cardano要寫一本數學書，書名都起好了，叫《Ars Magna 》，意思是偉大的藝術。書名好嚇人，所以得有真材實料。能把三次方程的解法寫進去，那就不是徒有虛名了。為此他百般討好Tartaglia ，希望得到他的解法。Tartaglia最初說，自己也想寫本書，以此為借口推脫。

 

Cardano可不是輕易放棄的人，他軟硬兼施，先討好，再辱罵，接著又拍馬屁，把Tartaglia折騰得夠嗆。Tartaglia可不是傻瓜，他要Cardano以上帝的名義發誓，保證絕不向外界泄露。同時隻給了蜻蜓點水式的提示，沒有具體的演算，有點類似謎體詩。

 

比方下麵這首詩，你懂得是啥意思嗎？

 

三人同行七十稀，

五樹梅花廿一支，

七子團圓整半月，

除百零五便得知。

 

你要真弄懂了這首詩，孫子定理也就基本懂了。如果沒人幫忙解釋，尋常人還真弄不明白。

 

Cardano 是個聰明人，一點就通。雖然發了誓，還是把解法寫進了書裏。那時他的助手Ludovico Ferrari(1522—1565)已經找到四次方程的解法，一並放了進去。書中有了這樣實打實的幹貨，能不火嗎？他在書中說明了解法的來源，提到了Tartaglia 的貢獻。書在1545年出版，名氣很大。有人說那一年標誌著現代數學的開始。

 

Tartaglia 得知Cardano 的新書《Ars Magna》中有三次方程的解法，急得跳腳，痛罵Cardano違背誓言，是個下三濫的小人。順便提一下，雖然書中明確提到了三次方程解法的來源，數學界還是把三次方程的解法叫做Cardano公式。

 

Cardano雖說是數學家，卻主要靠行醫為生，被稱為歐洲第二名醫，第一位是Vesalius醫生。

 

Cardano還會占星術，會算命。他為自己算過，要在1576年9月20日那一天死去。

 

9月20日到了，Cardano依然生龍活虎，哪有要死的跡象啊？

 

那天他隻好選擇自殺了。

[泥中隱士]

解三次四次代數方程是意大利人在文藝複興時期的一個偉大成就。歐幾裏德的Elements書裏有不少用尺規作圖解決二次代數方程的例子，作正五邊形是其中之一。

[GG_LaoXiu]

3，5，7 的最小公倍數=105

[chufang]

那個時代有個辦法，把一段話重新按字母次序排出來。到最後，把原意寫出來就是了。譬如：“It is a wonderful time" 改成“adefiiilmorsttuw"。如果其他人有同樣的發現，就可以把原句寫出來然後說“我早就知道了”。

[無法弄]

數學擂台好玩！有意思的故事。我兒子昨天跟他爸爸一起做數學遊戲，聽著挺有意思。我兒子有一天跟我說他在他們班數學考試第一，可後來在我的偵查下，發現他是快中慢班，慢班第一，白讓我激動半天了