微軟的麵試難題

微軟的麵試難題

• 為什麽下水道的蓋子是圓形的而不是正方形的？

主考官認為的最好回答是：正方形的蓋子容易掉到洞裏去。想一想，如果蓋子真掉進去的話，那麽不是發生傷人事故，就是蓋子會掉到水裏。為什麽正方形的蓋子容易掉下去呢？這是因為正方形的對角線是其邊長的約 1.414 倍。如果把一個正方形蓋子垂直地立起來，稍微一轉，它就會很容易掉到下水道裏去。與此相反，圓的直徑都是等長的，這使它很難掉進去。

一種詼諧回答是：下水道的洞口是圓形的，蓋子當然也應該是圓的。那麽為什麽下水道的洞口是圓形的？答案是因為圓形的洞比方形的洞好挖。

還有另外一種答案：在進行短距離搬運時，圓形的蓋子可以很方便地通過滾動的方法來搬運，而方形的蓋子就不容易搬運，你需要借助手推車或者由兩個人抬著走。再有一點就是用圓形蓋子蓋住洞口時，不需要怎麽調整就可以與洞口嚴絲合縫。

這個問題恐怕是微軟最為有名的麵試問題了。由於“曝光率”太高，微軟在麵試中已經停止使用這個問題了。

• 鍾表的指針每天重疊多少次？

許多人很快就想到這個問題的答案是 24 次，隻不過是有點小誤差。但這並不是這個問題想要的答案，它要求把這個“誤差”部分說出來。

首先應該清楚，這個問題並不包含任何難以預料的因素，因為兩個指針都是以恒定的速度運動，因此，兩次重疊之間的時間段也應該是一個常數。

這個固定的間隔時間應該比 1 小時多一點，晚上 12 時，時針和分針精確重合。分針轉一整圈需要花 1 小時的時間。與此同時，時針已經轉動了鍾表整個一圈的 1/12 ，也就是到了 1 的位置，因此分針還要花 5 分鍾時間才能趕上時針（這中間時針又往前走了一小點）。

我們目前可以確定這個固定間隔的時間長度為 65 分鍾多一點。我們必須在 24 小時裏麵計算這些間隔，每天開始和結束的時候，時針和分針都會朝上並重疊。實際上我們隻要計算出 12 小時裏的間隔就可以了，因為前 12 個小時的指針重疊情況與後 12 小時的情況是一樣的。

讓我們來計算午夜 12 點到中午 12 點這段時間內的情況。這段時間內指針的重疊的次數不可能超過 12 次，因為如果達到了 12 次，那麽兩次重疊之間的時間長度為 12/12 ，或者說剛好 1 小時，而我們已經知道這個間隔的時間長度為 65 分鍾多一點。因此， 12 小時裏麵的重疊次數應該是 11 次，如果是這樣的話，時間間隔就成了 11/12 ，或者說是 65.45 分鍾。這個數字恐怕與我們先前計算的間隔的時間長度正好相等。

那麽 24 小時內就有 22 次重疊，答案就是 22 次。除非你的計算要細如發絲，還要把半夜 12 點一天結束與一天開始的那一次重疊計算進來，就是 23 次。

• 有一桶裝有 3 種顏色的軟糖，分別是紅、綠、藍。問題：閉上眼睛從桶裏抓糖，需要從桶裏抓多少顆糖才能保證你一定能夠同時抓出 2 顆顏色相同的軟糖？

答案是 4 顆。如果隻拿出 3 顆，有可能每種顏色的糖各拿出 1 顆而不能保證一定有 2 顆糖顏色相同。如果拿出 4 顆，則可以保證有 2 顆糖顏色相同。

微軟的這個問題改編自另外一個版本。這個版本的問題要求從黑暗中的抽屜裏拿出顏色配對的襪子。當襪子隻有 2 種顏色時，拿出 3 隻就可以保證有配對的顏色了。

• 有 8 顆彈子球，其中 1 顆是“缺陷球”，也就是它比其他的球都重。你怎樣使用天平隻通過兩次稱量就能夠找到這顆球？

天平是有兩個托盤的簡單裝置，它隻能告訴你哪邊重，但不會告訴你所稱物體的確切重量。另外當天平兩邊平衡時，就表明兩邊的物體重量相同。

我們先來看著最容易想到的方法能不能解決問題。比如說一邊放 4 顆彈子球，那麽較重一邊盤子裏的 4 顆彈子中肯定有 1 顆彈子球是有缺陷的。然後把這一組較重的 4 顆球分成兩組再進行稱量，仍然可以得知較重的一邊盤子裏的 2 顆球中有 1 顆球中哪一個是“缺陷球”呢？如果再稱一次，稱量的次數就會超過兩次。

要想解決這個問題，必須充分利用天平可以量出兩邊彈子球重量是否相等這一事實：無論什麽時候隻要兩邊重量相等，就表明“缺陷球”不在這些彈子球中。

第一次稱重，在天平的兩邊各任意放 3 顆球。這時候會，有兩種可能的結果。

一種可能的結果是天平兩邊的重量是平衡的。在這種情況下，就可以確定所稱量的 6 顆球裏麵沒有“缺陷球”。因此第二次稱重時就隻需要稱量剩下的 2 顆球，較重的 1 顆就是“缺陷球”。

另外一個可能的結果是，天平的一邊比另一邊重。那麽可以確定“缺陷球”肯定位於天平較重一邊的 3 顆球裏麵。最後一次稱量時隻要從這 3 顆球裏麵任意拿出 2 顆球，並對它們進行稱量。如果兩邊平衡，則 3 顆球中剩下的沒有參加稱量的 1 顆球就是“缺陷球”，如果兩邊不平衡，則較重的一邊就是“缺陷球”。