中國數學奧林匹克：單循環賽

18支足球隊進行單循環賽，即每輪將18支球隊分成9組，每組的兩隊賽一場，下一輪重新分組進行比賽，共賽17輪，使得每隊都與另外17支隊各賽一場。按任意可行的程序比賽了n輪之後，總存在4支球隊，它們之間總共隻賽了1場。求n的最大可能值。