讀維特根斯坦（一和多）

讀維特根斯坦（一和多）

羅素曾經談到邏輯學的進展是怎麽影響他的，有二個關鍵。第一，由一個項所成的一個類和那個項並不相等。說白話就是，地球的衛星不等於月亮，由此羅素提出了摹狀詞理論。地球的衛星是一個邏輯的東西，是摹狀詞，與存在毫無關係；月亮則是一個經驗的東西，對不知道月亮的人毫無意義。
第二個關鍵是：“把“蘇格拉底是不免於死的”這種形式的命題和“一切希臘人是不免於死的”這種形式的命題分開。亞裏士多德和人所共認的關於三段論式的學說（康德以為這種學說永遠不能再有改進）認為這兩種形式的命題是沒有區別的，要不然，總也沒有什麽大的不同。但是，事實上，若看不出這兩種形式是完全不同，不論是邏輯還是算術，都不會有長足的進展。”
其實我認為羅素還有一句話沒有說，即：哲學也不會有長足的進展，我想他是以為，這麽明顯的一句話用不著說，因為分析哲學，語言哲學都是建立在邏輯學的最新進展之上的。
照理說應該按照曆史順序，先講數學，但很有點不好懂，我就從容易的哲學講起，下一次再講數學。
關鍵就在於：如果把希臘人看成是一個理念，這兩者沒有什麽很大的不同，蘇格拉底是希臘人中的一個，神規定了希臘人都要死的，蘇格拉底當然不能例外。但是，如果是用集合論來建立概念，二者就是完全不同的了，可把它簡稱為一和多的問題。
蘇格拉底死了，這是一個經驗命題，因為根據曆史記載，那個叫蘇格拉底的人是死了，很多人見到，而且我們今天肯定找不到他了；但是，一切希臘人都要死，不能是經驗命題，因為隻要有所謂的希臘人還活著在，這個命題就不能是確實的，這根本不能是哲學問題，而現在的科學並不知道人為什麽一定要死。

我想在這裏講一下自己讀那些語言哲學家的經曆，也許對大家有所幫助。坦率地說，一開始我也不能懂。但我有一個優勢，我知道數學不能是建立在所謂實踐，或者經驗的基礎之上的，這來源我的一次機遇。
這一點非常，非常重要，當然，你可以不認可，但是，如果你不了解那些哲學都存在著這樣一個前提，即：邏輯是一個最重要，最基礎的東西，離開了邏輯，我們將一無所有，那麽，我再一次坦率的說，你不可能讀懂。
那是文革剛剛結束的時候，我聽了一個數學家的一次科普。他後來非常有名，還成了校長，但在那時候，他也是剛剛複出。其實我早就認識他，因為他有一段時間在幹校食堂賣飯票，數學家嗎，會算，工宣隊就用他的長處。
我想他其實是蠻高興的，他是文革前那個大學四大才子之一，其它幾個都比他還要倒黴，還有自殺的，不進牛棚，還是自由的，這就是那些人最好的結果了。為什麽是機遇呢，因為以後這種課是很難聽到了。我有一個朋友是他的研究生，一年隻能見他二次（在辦公室），每次單獨談話不會超過10分鍾。但那時他講課是非常認真的，大概開始時機會並不多。
他講的內容就是康托爾的集合論，正整數不是數出來的，那不行，是用集合論構造出來的（這是弗雷格做的）。那一次人不多，就隻有十個人左右，他鼓勵我們提問，於是我問了一個問題：
“人的知識不是隻能來源於實踐嗎？不是數出來的，那是不是有些問題？”
我估計他沒有想到有人會提這個非數學的問題，沉默了一下（非常短），馬上說：
“集合論也同樣是來源於實踐，在這個基礎之上數學的基礎就會牢固得多，這並不矛盾。”
我現在想起來，有些得意，我還是有一點哲學頭腦的，能想到這個關鍵問題。但是，自己卻是愚蠢透頂，他怎麽敢對馬克思的認識論有任何異議，那將斷送他的前程。到了後來，這種話能說了，他說的就有些不同了。
當然，我沒有一點點責怪他的意思，第一，這是一個並無定論的問題，他這樣不能說錯；第二，也許他的觀點變了。就算他有點言不由衷，又有什麽可以指責的，站在自認為的道德高度去對別人進行責難，是一件最讓人惡心的事情，這樣的人往往最容易做那些讓人不齒的事情，曆史就是一再這樣說的。
我真正是非常感激他的，他讓我的學業變得容易，因為他告訴我了數學的基本思想，是一個什麽東西，我後來的專業對數學的要求相當高。另外，他讓我明白了數學是可以從另一種思路來理解的，這使得我在理解語言哲學掃清了一個大的障礙，當然，這談不上用處。
他講的非常精彩，完全征服了我，我從直覺上知道數學是可以與經驗無關的，雖然他並沒有這樣說。
由於這個問題非常重要，我再說一下，因為真實世界裏不存在那種幾何上的直線和圓，所以幾何就不可能僅僅來源於實踐。在很多數學家看來，幾何學實際上是一個形式係統，背後是邏輯。這樣可能好懂一點，像函數F（x），當x不同，得到的係統就不同，代入理想直線等等等，就變成了幾何學；代入正整數等等等，就變成了自然數係統，如此等等等。這個F就是邏輯。

但是，知道集合對數學的重要隻是一半，在哲學上的重要，那另一半，我還是不得其門。但我還是堅持讀，堅持想，這就是另一個原因了，出於對文革的反感。
這一點我發現今天很多人並不理解，這讓我驚奇，而且時常感到無奈，再來一次坦率，很有些絕望。文革讓我們那個時代的人厭倦，到了後來就不單是這個，而且感到了憤怒。這個國家出了問題，不是小問題，而是災難，這樣下去，這個國家就要給斷送掉。
而這一切是為什麽呢？有沒有哲學上的根源？
按照正統的說法，總的說來，大的方向沒有錯，主義，思想都是對的，就是執行的時候出了問題，讓壞人鑽了空子，隻是程序的問題。
但是有二點難以讓人信服，一，永遠都是一樣說，難免讓人產生叛逆，上一次當是你聰明，第二次那就是我愚蠢了；二，程序是那個主義，思想的一部分，其實是最重要的一部分，怎麽能分開來看呢？如果出了這麽大的問題，憑什麽說不會有下一次，那麽那些東西的優越性又在哪裏呢？這個邏輯矛盾根本沒有解決的可能。
所以說那些主義，思想一定有問題，不是像說的那樣戰無不勝，那麽問題在哪裏呢？

老實說，那些評論都說維特根斯坦簡潔，明了地闡述了所謂的哲學。但是我第一次讀的時候完全沒有這種感覺，不是說我認為他不明了，而是根本不知道在講什麽，根本扯不到明了的問題上去。
但是，我是讀過羅素的，沒有問題，那是一個聰明人，絕對比我聰明許多，所以說，他那麽強調“一”和“多”的區別是多麽，多麽重要，雖然我認為兩個“一”不就是“多”嗎，有那麽玄乎嗎，但還是傾向於認為是自己不開竅，一定在哪裏迷失，出了問題。
就像一個初懂拳腳的人，拿到了易筋經，別人都說是名著，但就是讀不懂啊。這時就為自己感到了悲哀，不是我發現這些東西，而僅僅是讀別人的發現，而且別人都能懂，自己怎麽就是不行呢。我那時還是自視有點高的，於是就決定像傳統哲學裏教的那樣，就是在內容上不能是一個聰明人，在形式上我還是要爭取做一個聰明人，繼續讀吧。
於是有一天，我正拿著書在像聰明人那樣愁眉苦臉，突然電閃雷鳴，我就開始有些明白了。大家也許猜那閃電擊中了我，沒有的事，我一個凡人，經不起那麽高的電壓，況且隻是讀明白了別人的東西，大自然根本不值得那麽來大動幹戈，老天爺有更重要的事要做。
不管怎麽說，我想清楚了一點，就一點。

就是我們必須做一個選擇，是用柏拉圖的理念論，還是用集合，否則，我們將不能談哲學，數學，科學，甚至說話都難了，因為沒有了概念而講不出意思來。
比如說，“這是一匹馬”，在柏拉圖看來，馬的概念來自於思想上一個理念，我們對所謂的馬了解得越多，就會越來越接近神那個馬的理念。但是，如果不承認柏拉圖在天上騎著一匹馬，那麽馬是什麽意思？
認真地分析一下，其實意思是我見過好多馬，這構成了一個集合，我現在看到的一個東西具有我認為是馬的那個集合所具有的很多特征，所以我認為它是一匹馬。除此以外，還能有別的意思？
簡單地說，過去人們以為要真正知道馬，是理解那個一，即：天上那個馬的理念；而根據羅素的看法，馬這個概念實際上是一個多。再往下推，這兩種哲學的根本不同就會立刻顯示出來：
在前者看來，我們隻要理解那一個一，什麽都解決了。如果我們能理解上帝這個關鍵的一，那整個世界就沒有了疑問。唯物主義不承認上帝，卻有另一個一，那就是所謂物質。這裏都隱含著一個推論，萬物都有一個所謂的“本質”，隻有理解了這一個東西，才能是完全的理解。接下來就有另一個推論：如果有一個天才人物，或者偉大領袖，他比其他人能更好理解這個一，我們跟隨著他就萬事大吉，前途才會光明，他有訣竅，他掌握了曆史規律。
這就是羅素為什麽把馬克思看成是經院哲學家的後繼，在這個關鍵的一上，兩者沒有什麽不同，都是所謂“關於一的壞哲學”。
而羅素認為馬這樣概念，是一個多的集合。接下來我們也往下推：我所以為的馬，就是一個我所知道馬的集合；別人的馬，是另一個集合，也許它們相等，也可能不等，我們沒有辦法來判斷，因為不存在一匹所謂“理想的馬”。所以說，也不能存在所謂的“本質”，隻有一些相同或不同的看法。
當然，馬隻是我隨口說的，實際上對所有這一類概念都有效。繼續推下去，就是維特根斯坦那一句著名的話，
“我並不身處於我的世界之中，我是我的世界的疆界。”
因為各人的集不能相同。再繼續下去，所謂的“民主”就實際上成為一個邏輯上的政治必然，因為沒有人能代表你，人都是不同的，如果想像能有一個偉大領袖的集能概括所有人的集，那我們就又回到了柏拉圖的理念論，回到了經院哲學的上帝。
最後一步維特根斯坦並沒有說，因為他對政治沒有興趣，但是這個推論在我看來，是既簡單又合理的。然而羅素對政治極有興趣，所以他一再強調，所有實際政治上的獨裁，都與那個“一”有著密切關聯，或者說是建立在那種哲學的基礎之上。
更深入下去，就能明白由於拋棄了理念論，維特根斯坦是不談所謂對錯的，那不是哲學問題，而是來談論可不可說，希望能找到方法來確立有意義的哲學命題。
同樣還可以說，我們都是有偏見的，換一種說法估計更容易被人接受，我們都沒有偏見，因為不存在正見。
大概是通了什麽，什麽關，接下來再看羅素的書，就發現他其實已經講清楚了的，不知為什麽，在這之前自己就是不能懂。

比如說，維特根斯坦在《邏輯哲學論》的一開始就是：
1． 世界是所有發生的事情。
1.1 世界是事實的總和，而非事物的總和。
如果沒有前麵那些背景，我不相信你知道他在講神馬。
如果有了，就應該想得出來，任何東西都是在一係列邏輯關係（事實）之中才有意義，我們才能知道。進一步舉一個例子，比如月亮，她不是一個孤立的所謂事物，而是一係列事實的結果（以後我還要講）。從某個角度說，她根本不是一個一，而是一個多，不但指各人眼中的月亮不同，這取決於一係列邏輯關係；而且也說她是由很多分子構成的。我們的世界不是由一個個單獨的事物構成。
月亮可以是一，也可以是多，在於你怎麽看，按照什麽特征來取什麽樣的集。換言之，不是說一不重要，弗雷格是用後續的觀念來構造正整數的，沒有了一，下麵的2,3,4….都不能有，而是在說：一和二，和一萬零一，一百萬零一都沒有什麽不同，不過是一個數字，不存在任何經典哲學家那種所謂的唯一。那些哲學都是能找到某一個特殊的唯一的，如經院哲學的上帝，黑格爾的絕對精神，馬克思的物質，等等等。

再來舉一個非常出名而重要的例子，現代物理學認為粒子具有波粒二象性，從某種角度來看，它們是粒子；可在另一些場合，它們又是波。所以有人自然要問，到底它們是粒子還是波？換言之，它們的所謂“本質”，那個真正唯一是什麽？
但是，到現在的物理學告訴我們，沒有這個唯一，它們既是粒子又是波，僅僅取決於你怎麽看，在什麽樣的條件下看，意思就是作一個什麽性質的集。
就像一家有祖孫三人，中間那一個就既是兒子又是父親，在孫子看來，他是父親；在祖父看來，他是兒子，你問到底他是兒子還是父親肯定是一個愚蠢的問題。
也許有一天，所謂統一場論取得了進展，從科學上我們知道了粒子更深層次的東西，但是，那隻是說我們能在更高的角度上有了新的看法，並不能推翻現在的實驗結果，它還是既可以看成粒子又能看成波。

我想大家多少都有一些知道了，那些過去的經典哲學家實際上是沒有多的，因為沒有集合的觀念，連希臘人這個的概念都可以是一，什麽都是那個唯一，天上的理念知道了什麽都解決了。如果這個東西不打破，人們將永遠在經院哲學裏打轉轉，找不到辦法出來。
總的說來，在那些語言哲學中，是從邏輯出發，那些概念都是一些多的集合，於是接下來就能夠進行命題運算，很明顯，詞語就隻有在句子裏才有意思，句子才能夠確定集合。如果是用理念，就不能有命題運算，整個數理邏輯都不知怎麽說。
順著這個思路走下去，就是羅素悖論，類型論，才有哥德爾，最後是圖靈，奠定了計算機科學的基礎，因為計算機說到底就是在進行命題演算。

再說一個邏輯推論，你認為自己知道了那個唯一，問題是別人也有一個，人類曆史就從來沒有在某一個“一”上統一過。那麽可能就要打仗，比一比哪一個一是真正的一。
當然，最後還是那一句老話，你相信那一種哲學，不過是你自己的事情，不存在一種絕對的方法來判斷，至少哲學是辦不到的。但是，你應該知道，選擇“一”還是“多”，的確是非常重要的，其決定了你對這個世界的看法，當然，也隱含地決定了你的人生及政治觀。
對於那些喜歡戰爭，動不動就要打一下的人，這些都不過是廢話。

最後說一句，由於在提到偉大領袖的時候缺乏敬意，為了避免有些人的反感，我聲明那是指的希特勒，因為在很長時間裏，德國的報刊都是這樣稱呼他的。

[penguin2014]

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