定理和定律背後不同的邏輯與態度

戴榕菁

同是人類對於自然的知識，同是人類探索真理的結果，定理與定律對應著非常不同的邏輯並反映出非常不同的態度。

首先，它們最基本的區別為：定理是數學的內容，定律是物理學的內容。數學是人類可以通過邏輯來直接把握的，而物理則需要通過一個個實驗來不斷摸索的，在摸索的過程還會碰到大量的巧合與意外。

上述這些基本區別導致了定律與定理背後邏輯的一個本質區別：定理的建立要求人們確認已經排除了在定理所成立的前提下的邏輯上的任何例外，而定律則是人們在經過了一定的實踐後在沒有能夠從邏輯上排除所有可能的意外的前提下，一廂情願地假設它可以涵蓋其敘述條文所定義的所有情形。比如，能量守恒定律說宇宙間的一切物理過程中能量守恒。這裏的定律的敘述條文所涵蓋的就是“一切物理過程”。

定理與定律的上述本質區別反映出了人類的兩種不同態度。對於一條數學敘述，哪怕人們已經有一億次的經驗證明它是對的，隻要不能從邏輯上對它的正確性進行嚴格的證明，就隻能稱之為猜想，而不能把它當作定理。

對於定律，人們不需要有億萬次的成果記錄，隻要在一定的時期內，有一些在當時有名望的物理學家們在一定範圍的邏輯推導和實驗中表明某一段敘述是正確的而且沒有發現反例，就可以被稱為定律。不僅如此，在物理上哪怕是明確作為假說提出來的，隻要獲得了著名物理學家的認可，哪怕沒有被稱作定律，照樣可以被當作具有定律的法定地位。比如相對論，比如海森堡測不準原理，比如薛定諤方程。為了方便起見，本文接下來將被當作具有定律般的法定地位的物理理論稱作類定律並將之與定律同等對待。

雖然著名數學家們為一條定理背書能夠增加一條定理的可信性，一般來說，人們對於一條定理的運用更重要的是能夠認同其證明過程。在實踐中，如果有人錯用了一條定理，要麽他根本得不出正確的結果來，要麽他自以為得出了正確的結果，但很快被他人證明其結果是錯誤的。不僅如此，假如有人站出來說某條定理的證明是錯的而且給出了關於那條定理的反證，其他人也可以比較容易來驗證他的反證是否正確，以確定他所指責的定理是否成立。

但物理定律則 不同。人類曆史上物理定律或類定律的推廣常常伴隨著強硬的政治手段。這意味著不但有相關需要的人有必要接受並使用相關的定律或類定律，而且不允許任何沒有用到相關定律或類定律的人出來說相關的定律或類定律是錯的。假如有人出來說某個定律或類定律是錯的，輕則會受到攻擊或封殺，稍重點會失去經費或丟掉工作，重則被捕入獄甚至人亡。總之一定要讓這個人在不同程度上從公眾的視線中消失。

為了讓世界公眾接受定律或類定律，人們不但會否定任何不利於相關理論的實驗的合理性，有時甚至還會故意偽造一些實驗來對相關理論進行所謂的驗證。與之相應地，全世界的學術雜誌，哪怕在政治上是處於戰爭狀態的敵對國家的學術雜誌都會完全一致地拒絕任何不利於被學術權威們認定是定律或類定律的文章，而大力宣傳有利於相關理論的文章，哪怕是明顯造假的文章。

而定理和定律所受到政治待遇的不同又決定了人類社會在探索定理和定律過程的基本態度的一個本質區別：對於定理，人們要窮盡一切可能來證明或檢查其正確性。對於定律或類定律，人類世界的態度是不但不要求窮盡一切可能來證明其正確性，更是嚴格禁止任何試圖窮盡一切可能來檢查其正確的努力！

討論

定理與定律或類定律在學術界受到的不同的待遇所反映的其實是在中學課堂中學生們被告知的對待真理的正反兩種不同的態度。世界各地的中學生們都會受到來自老師們的敦敦教導說：探索真理一定要一絲不苟嚴肅認真，容不得半點瑕疵，而且學無止境，要勤學好問，知錯就改，千萬不能違背這些原則。

當這些中學生們長大後，如果有人選擇了數學這個行業，那麽他基本上可以延續中學課堂上所接受的科學態度；但如果有人選擇了物理這個行業，卻仍然要死抱著中學課堂所接受的科學態度的話，輕則會受到來自象費曼那樣的教授的“閉嘴，好好計算（shut up, calculate）”的訓斥，重則會因為觸犯了權威所確立的定律或類定律被踢出學術大門甚至被踢出社會。

這裏又涉及一個非常嚴肅的問題，那就是人類社會的誠信問題，尤其是成人社會對於年輕學子的誠信問題。如果你們認為物理學界的上述做法是正確的，就應該在學生成長過程中將學術界對待物理定律或類定律的真實態度與邏輯如實地告訴中學生們；如果你們認為即便是現實世界的做法是錯的，你們也應該對中學生進行正麵教育，而不能讓他們從小沾染了物理學界的惡習的話，那麽你們也應該如實地告訴他們物理世界的真實狀況是什麽樣的，然後敦敦教導他們不要象物理學界大人們那樣做不該做的事。你們最不該做的是采用欺騙的手段，在中學課堂上和他們說一套，而現實世界裏接受另一套。而過去一個多世紀的實踐表明，對於年輕學子的這種欺騙性教育可以導致人類文明的科學水平被長期鎖定 -----這就是沒有社會誠信帶來的慘痛代價！

尾聲

20世紀以來，地球文明經曆不知多少次大戰小戰，但非常詭異的是，不論發生什麽戰爭，錯誤的理論權威，不論是物理學權威還是哲學權威，都具有超越交戰雙方的領導地位。臭名昭著的薩特爾在二戰期間就努力地與作為敵對方的海德格爾聯係想要得到對方的哲學文章並征求對方對他自己的哲學文章的看法。薩特爾據說是參加了反法西斯的遊擊隊，而海德格爾是納粹頭目，這樣兩種人在二戰的戰場上能發生勾搭也是奇怪。關鍵是這兩個家夥都是摧毀人類哲學的巨凶。而諾貝爾委員會在二戰後還追著要給薩特爾發諾貝爾哲學獎（即所謂的文學獎或文獻獎），被薩特爾拒絕了。。。。

這一切不得不讓人們深思：這個世界真的是你從小被告知的那樣嗎？真的是如主流社會表麵上形塑的那樣嗎？

 

相關鏈接：

錯誤理論可以蒙對的啟示

邏輯上錯誤的理論“蒙”出正確結果的原因

現代物理學講究的是撞運氣？