正文
列位, 不瞞您說，我文革的時侯上了回“女校”。文革那會兒的入學規矩是就近入學，按片兒劃分教育資源，您住哪，就在哪兒上學。當然，您住的那塊兒要是沒學校這規矩也不好使。原北京市第二女子中學離我住的地方最近，理所當然地我就應該到“女二中”那兒上學去。
說是女校，可在我還沒進這學校之前文革就開始了，男女分校這一景兒也就隨著文革的開始取消了。我進校的時候學校已改名為北京市反修路中學。這“反修路”仨字兒的來曆是因為學校緊挨著那時的蘇聯大使館（使館和學校就隔著一堵牆）。大使館正門前邊兒有一條筆直的叫“東揚威路”的大馬路，文革開始後被紅衛兵把這名兒給改了，叫“反修路”，於是離反修路最近的這所中學便從北京市第二女子中學更名為反修路中學。記得那會兒學校的頭兒在開學校大會時用手指著牆那邊兒的蘇聯大使館說，“別看這兒是北京，咱們這塊兒可是反修前哨，跟珍寶島差不多”，聽著真是邪乎，嗬嗬。文革時北京被改名字的大街有不少，類似反修路的還有像東交民巷也給改了名，叫“反帝路”，張自忠路改名叫“張思德路”等等。
當年改名後的“反修路”，背景是蘇聯大使館正門。
今天的這條馬路。比原來窄了。
女二中在文革前是北京市10大名校之一，教學質量還是很不錯的，這是後話。看學校的校誌記載，還有不老少的名人也造訪過這裏。比如自1949年以後學校先後接待過被稱為“中國式保爾”的軍工專家吳運鐸，《我要讀書》的作者高玉寶，《卓婭和舒拉的故事》的作者，蘇聯衛國戰爭英雄卓婭和舒拉的母親，以及小說《鋼鐵是怎樣煉成的》的作者奧斯托洛夫斯基的夫人等貴客。前文化部部長，作家王蒙的小說《青春萬歲》也是以女二中為原型寫出來的。小說後來還拍成了電影。因為這部小說，學校的主教學樓前邊兒後來就有了一座題為“青春萬歲”的大型雕塑。
學校門口的雕像“青春萬歲”
我上學時侯的班主任姓邵，是個教數學的老師，江浙口音挺重，嗓門高且尖，一說話嘰嘹嘰嘹的。邵老師平日裏腰都板打得倍兒直，走路時喜歡大步流星和一路小跑。因為好鍛煉和體格健壯，還經常代理體育課。我自打初中畢業下鄉插隊，以後再也沒見過邵老師本人，算起來如今怹老人家應該是奔80的人了。讓我高興的是，很多很多年後，我在網絡上看見過一張有老師的照片。那是一張介紹小學妹王菲王歌星在東直門中學（反修路中學文革後改名為東直門中學）上學時的班級照，邵老師（那時已任東直門中學副校長）和其他幾位校領導坐在前排。從照片上看，雖然時間過去了很久，老師的一雙眼睛還是那樣地炯炯有神。
被紅圈圈住的是小學妹王歌星，非是本人的老師：）。
上初三的時候邵老師有一個學期家裏有事不能來學校任課，給我們代課的便成了明知白老師。
明老師是湖南臨澧人，60年代初畢業於北京大學數力係，師從著名數學家段學複先生。您要想知道明老師有何等名氣，隻需在穀歌裏輸入“明知白”三個字一搜便知，我這裏就不跟您嘚啵了。明老師瘦瘦的，中等個，鼻梁上架著一副近視眼鏡，平時不講課時少言寡語的，見人嘴角上總掛著一絲微笑，衝人點點頭，哈哈腰。不知怎的，以後我回憶起明知白，老會把怹和陳景潤往一塊堆兒攪和，原因可能是他們的相貌，衣著和舉止都有那麽點兒相似。
記得明老師上課時經常不帶教案，僅一支粉筆和一手漂亮的板書，加上他那繪聲繪色的講述，每每會把不喜歡數學的學生的注意力也牢牢地吸引過去。
我也是從打明老師代課後才對數學有了興趣。除了上課，課餘還會從老師那裏借點兒數學課外讀物來看，您說這不是來了興趣是什麽？老師得當的引導會讓學生對某個學科從沒興趣到有興趣這話看來一點兒都不錯。
早在作家徐遲在《人民文學》上登載報告文學《哥德巴赫猜想》之前很久，明老師就在課堂上向怹的學生我等介紹過這個著名的猜想和在這個猜想的證明上做出世界領先成績的數學家陳景潤。由於老師的介紹，我和那時班上很多同學都竟然不知深淺地要試著碰碰這個猜想有多難，嗬嗬。現在先讓我簡略地敘述一下這個著名的猜想：1742年，德國數學家哥德巴赫發現，每一個大偶數都可以寫成兩個素數的和。他對許多偶數進行了檢驗，都說明這個發現是對的。但因為尚未經過證明，所以他的結論隻能稱之為猜想。這個猜想從那時起成了一道世界級的數學難題，它吸引過成千上萬數學家的注意。兩百多年來，很多數學家曾企圖給這個猜想作出證明，都沒有成功。本人當時年幼氣盛啊，居然也想著伸手試試“猜想”到了兒有多難？
我想要證明這個猜想的話，首先要做的是找到素數的數學表達式，然後以表達式為基礎來驗證“每一個大偶數都可以表示為兩個素數的和”這個結論。我覺著這樣做應該是一個可循的途徑。任何人都知道，偶數和奇數都有很簡單的表達式，前者等於2xN(N是除零以外的自然數），而後者等於2xN-1（或加上1）。您看看，是不是很簡單？可要找到素數的表達式就絕沒有 這麽簡單了。後來在我有機會接觸到數學界在尋找素數表達式方麵的研究發展時才知道，要找到素數的數學表達式也差不多是與“猜想”同樣的艱難而且至今未有人獲得成功的一件事。為紀念當年一個初中生初生牛犢不怕虎的愣勁兒，本人現憑著記憶把當初我演算的，結論非常粗糙的素數表達式寫出來供您批判。盡管錯誤謬論在所難免，可您得這麽想：那是一個無任何數學根基和修養的初中生幹的活兒，這麽想，您不就包容我了？
再來複習一下素數的概念：除了2以外所有的素數都是奇數，素數是隻能被1和本身整除的特殊奇數。雖然數學界有龜腚，1不是素數。但因為1是奇數，而且1也具備隻能被1和自己整除的性質，所以我也把它歸為素數。在10位數以內我們很容易知道1，3，5，7，是素數。10以外，20以內的素數是11，13，17，19。20以外，30以內的素數是23，29。再往下推，還有31，37。。。。。不知您看出來沒有，在上麵我列出的某些奇數後麵加上10的倍數，在滿足一定的條件下，它可能就是素數的表達式。例如我們看：21+10N, 27+10N, 33+10N, 39+10N可以分解為3x7+10N, 3x9+10N, 3x11+10N和3x13+10N, 其中N是正整數。以21+10N為例，我的發現是：如果10N不能被3或7整除，而且 可以找到一個充分小的素數y，能讓21加上10N除以y後的餘數所得的和不能夠被y整除，那麽這個21+10N就是素數。例如21+10x10=121，按已述的判定方法可以推斷這個數是素數。同理類推，符合以上類似條件的27+10N，33+10N,39+10N也是素數表達式。雖然驗證用這些表達式寫出來的數是否為素數在數字變大時也會變得很繁雜，但有了上麵的判定方法，在使用計算機的今天，隻要編程為“21加上10N除以足夠小的素數所得到的餘數不能被y整除這個21+10N就是一個素數，而且還可以用此法不斷地找到新的素數。為什麽選用21，27，33和39後麵加10的倍數的方式來表達素數呢？這是因為所有足夠大的素數的個位數都落在1，3，7，9這四個數中的一個上。這就是說，如果這些表達式是對的，哥德巴赫猜想的”任何一個大偶數都可以分解為兩個素數的和證明起來也許就不會那麽太難了。
。我上麵的素數表達式雖不夠精簡，但卻不大可能有錯誤。另外需要提一下的是，17世紀法國大數學家梅森(Mersenne)曾給出過一個簡潔的素數表達式：2p−1。梅森說，當p是素數時，2p−1也是一個素數。梅森素數的缺點我看至少有兩個：一是需要以素數作為冪來找到新的素數。這等於是說，您要想得到一把剪子的話得先拿一把剪子來（我要有剪子還找你幹嘛呀？）。其二是經不住測驗，例如梅森驗算出當p=2、3、5、7、17、19時，所得的等式的值都是素數，但後來有人發現當p=11時所得2047=23×89卻不是素數。所以梅森素數表達式有時不成立。類似的例子還有法國數學家費馬（Fermat）的素數表達式。當然，我這樣說並不是暗示我上麵給出的素數表達式不會有這樣的類似缺陷。世界知名數學家給的表達式都有問題，我大概，恐怕和也許也會難逃此命運，隻不過目前尚未發現罷了：）。
很遺憾，初三畢業後我沒上高中，下鄉插隊去了，數學的學習也就至此擱下。後來回城考了大學讀的也是文科，沒再和數學有什麽聯係。這看起來多少算是個遺憾吧。現在我想，如果那時我上了高中，如果後來上大學讀的是理科，我可能還會把上麵的表達式再改寫改寫。。。。。。。。。。。
說是女校，可在我還沒進這學校之前文革就開始了，男女分校這一景兒也就隨著文革的開始取消了。我進校的時候學校已改名為北京市反修路中學。這“反修路”仨字兒的來曆是因為學校緊挨著那時的蘇聯大使館（使館和學校就隔著一堵牆）。大使館正門前邊兒有一條筆直的叫“東揚威路”的大馬路，文革開始後被紅衛兵把這名兒給改了，叫“反修路”，於是離反修路最近的這所中學便從北京市第二女子中學更名為反修路中學。記得那會兒學校的頭兒在開學校大會時用手指著牆那邊兒的蘇聯大使館說，“別看這兒是北京，咱們這塊兒可是反修前哨，跟珍寶島差不多”，聽著真是邪乎，嗬嗬。文革時北京被改名字的大街有不少，類似反修路的還有像東交民巷也給改了名，叫“反帝路”，張自忠路改名叫“張思德路”等等。
當年改名後的“反修路”，背景是蘇聯大使館正門。
今天的這條馬路。比原來窄了。
女二中在文革前是北京市10大名校之一，教學質量還是很不錯的，這是後話。看學校的校誌記載，還有不老少的名人也造訪過這裏。比如自1949年以後學校先後接待過被稱為“中國式保爾”的軍工專家吳運鐸，《我要讀書》的作者高玉寶，《卓婭和舒拉的故事》的作者，蘇聯衛國戰爭英雄卓婭和舒拉的母親，以及小說《鋼鐵是怎樣煉成的》的作者奧斯托洛夫斯基的夫人等貴客。前文化部部長，作家王蒙的小說《青春萬歲》也是以女二中為原型寫出來的。小說後來還拍成了電影。因為這部小說，學校的主教學樓前邊兒後來就有了一座題為“青春萬歲”的大型雕塑。
學校門口的雕像“青春萬歲”
我上學時侯的班主任姓邵，是個教數學的老師，江浙口音挺重，嗓門高且尖，一說話嘰嘹嘰嘹的。邵老師平日裏腰都板打得倍兒直，走路時喜歡大步流星和一路小跑。因為好鍛煉和體格健壯，還經常代理體育課。我自打初中畢業下鄉插隊，以後再也沒見過邵老師本人，算起來如今怹老人家應該是奔80的人了。讓我高興的是，很多很多年後，我在網絡上看見過一張有老師的照片。那是一張介紹小學妹王菲王歌星在東直門中學（反修路中學文革後改名為東直門中學）上學時的班級照，邵老師（那時已任東直門中學副校長）和其他幾位校領導坐在前排。從照片上看，雖然時間過去了很久，老師的一雙眼睛還是那樣地炯炯有神。
被紅圈圈住的是小學妹王歌星，非是本人的老師：）。
上初三的時候邵老師有一個學期家裏有事不能來學校任課，給我們代課的便成了明知白老師。
明老師是湖南臨澧人，60年代初畢業於北京大學數力係，師從著名數學家段學複先生。您要想知道明老師有何等名氣，隻需在穀歌裏輸入“明知白”三個字一搜便知，我這裏就不跟您嘚啵了。明老師瘦瘦的，中等個，鼻梁上架著一副近視眼鏡，平時不講課時少言寡語的，見人嘴角上總掛著一絲微笑，衝人點點頭，哈哈腰。不知怎的，以後我回憶起明知白，老會把怹和陳景潤往一塊堆兒攪和，原因可能是他們的相貌，衣著和舉止都有那麽點兒相似。
記得明老師上課時經常不帶教案，僅一支粉筆和一手漂亮的板書，加上他那繪聲繪色的講述，每每會把不喜歡數學的學生的注意力也牢牢地吸引過去。
我也是從打明老師代課後才對數學有了興趣。除了上課，課餘還會從老師那裏借點兒數學課外讀物來看，您說這不是來了興趣是什麽？老師得當的引導會讓學生對某個學科從沒興趣到有興趣這話看來一點兒都不錯。
早在作家徐遲在《人民文學》上登載報告文學《哥德巴赫猜想》之前很久，明老師就在課堂上向怹的學生我等介紹過這個著名的猜想和在這個猜想的證明上做出世界領先成績的數學家陳景潤。由於老師的介紹，我和那時班上很多同學都竟然不知深淺地要試著碰碰這個猜想有多難，嗬嗬。現在先讓我簡略地敘述一下這個著名的猜想：1742年，德國數學家哥德巴赫發現，每一個大偶數都可以寫成兩個素數的和。他對許多偶數進行了檢驗，都說明這個發現是對的。但因為尚未經過證明，所以他的結論隻能稱之為猜想。這個猜想從那時起成了一道世界級的數學難題，它吸引過成千上萬數學家的注意。兩百多年來，很多數學家曾企圖給這個猜想作出證明，都沒有成功。本人當時年幼氣盛啊，居然也想著伸手試試“猜想”到了兒有多難？
我想要證明這個猜想的話，首先要做的是找到素數的數學表達式，然後以表達式為基礎來驗證“每一個大偶數都可以表示為兩個素數的和”這個結論。我覺著這樣做應該是一個可循的途徑。任何人都知道，偶數和奇數都有很簡單的表達式，前者等於2xN(N是除零以外的自然數），而後者等於2xN-1（或加上1）。您看看，是不是很簡單？可要找到素數的表達式就絕沒有 這麽簡單了。後來在我有機會接觸到數學界在尋找素數表達式方麵的研究發展時才知道，要找到素數的數學表達式也差不多是與“猜想”同樣的艱難而且至今未有人獲得成功的一件事。為紀念當年一個初中生初生牛犢不怕虎的愣勁兒，本人現憑著記憶把當初我演算的，結論非常粗糙的素數表達式寫出來供您批判。盡管錯誤謬論在所難免，可您得這麽想：那是一個無任何數學根基和修養的初中生幹的活兒，這麽想，您不就包容我了？
再來複習一下素數的概念：除了2以外所有的素數都是奇數，素數是隻能被1和本身整除的特殊奇數。雖然數學界有龜腚，1不是素數。但因為1是奇數，而且1也具備隻能被1和自己整除的性質，所以我也把它歸為素數。在10位數以內我們很容易知道1，3，5，7，是素數。10以外，20以內的素數是11，13，17，19。20以外，30以內的素數是23，29。再往下推，還有31，37。。。。。不知您看出來沒有，在上麵我列出的某些奇數後麵加上10的倍數，在滿足一定的條件下，它可能就是素數的表達式。例如我們看：21+10N, 27+10N, 33+10N, 39+10N可以分解為3x7+10N, 3x9+10N, 3x11+10N和3x13+10N, 其中N是正整數。以21+10N為例，我的發現是：如果10N不能被3或7整除，而且 可以找到一個充分小的素數y，能讓21加上10N除以y後的餘數所得的和不能夠被y整除，那麽這個21+10N就是素數。例如21+10x10=121，按已述的判定方法可以推斷這個數是素數。同理類推，符合以上類似條件的27+10N，33+10N,39+10N也是素數表達式。雖然驗證用這些表達式寫出來的數是否為素數在數字變大時也會變得很繁雜，但有了上麵的判定方法，在使用計算機的今天，隻要編程為“21加上10N除以足夠小的素數所得到的餘數不能被y整除這個21+10N就是一個素數，而且還可以用此法不斷地找到新的素數。為什麽選用21，27，33和39後麵加10的倍數的方式來表達素數呢？這是因為所有足夠大的素數的個位數都落在1，3，7，9這四個數中的一個上。這就是說，如果這些表達式是對的，哥德巴赫猜想的”任何一個大偶數都可以分解為兩個素數的和證明起來也許就不會那麽太難了。
。我上麵的素數表達式雖不夠精簡，但卻不大可能有錯誤。另外需要提一下的是，17世紀法國大數學家梅森(Mersenne)曾給出過一個簡潔的素數表達式：2p−1。梅森說，當p是素數時，2p−1也是一個素數。梅森素數的缺點我看至少有兩個：一是需要以素數作為冪來找到新的素數。這等於是說，您要想得到一把剪子的話得先拿一把剪子來（我要有剪子還找你幹嘛呀？）。其二是經不住測驗，例如梅森驗算出當p=2、3、5、7、17、19時，所得的等式的值都是素數，但後來有人發現當p=11時所得2047=23×89卻不是素數。所以梅森素數表達式有時不成立。類似的例子還有法國數學家費馬（Fermat）的素數表達式。當然，我這樣說並不是暗示我上麵給出的素數表達式不會有這樣的類似缺陷。世界知名數學家給的表達式都有問題，我大概，恐怕和也許也會難逃此命運，隻不過目前尚未發現罷了：）。
很遺憾，初三畢業後我沒上高中，下鄉插隊去了，數學的學習也就至此擱下。後來回城考了大學讀的也是文科，沒再和數學有什麽聯係。這看起來多少算是個遺憾吧。現在我想，如果那時我上了高中，如果後來上大學讀的是理科，我可能還會把上麵的表達式再改寫改寫。。。。。。。。。。。
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