20世紀產生的七大數學難題

20世紀產生的七大數學難題: 美國麻省的CLAY克雷數學研究所(CMI)於2000年5月24日在巴黎法蘭西學院宣布了20世紀產生的"七大數學難題”. 每一個題目的解答懸賞一百萬美元。 CLAY數學促進會是由美國大實業家Landon Clay組建的私人非贏利基金會。Clay當年可是搞實業的大名人。他組建CMI,隻是為了傳播數學知識。Clay認為“數學體現了人類知識的精華”。研究所的科學顧問委員會由四名當代頂尖級的數學大家組成，他們分別來自法國高等科學研究院，哈佛大學、普林斯頓大學和普林斯頓高等研究院，其中有證明了費瑪定理的Andrew Wiles。顧問委員會挑了多年來未解決的七個大難題。 這個舉動是想學1900年第二次數學大會時的David Hilbert。當年也是在巴黎法蘭西學院,希爾伯特演講了"未來的數學問題", 列出了迄那時為止的23個數學難題。它推動了20世紀數學的極大發展。任何數學家隻要解決了23個數學難題中的任何一個，都可以獲得菲爾茨獎。解決這些問題的數學家成了名, 希爾伯特自己也成了名人。希爾伯特23問題到目前還有一半沒解決,其中,象我們極熟悉的哥德巴赫猜想,20多年了毫無進展。 CLAY數學研究所列出的七大難題，多是在20世紀的科學和數學發展中提出的新問題。因為2000年正值千僖年，因此又被稱為七大千僖年數學難題，或世紀七大數學難題。　 CLAY世紀難題一： P與NP問題：多項式算法P問題 與 非多項式算法NP問題． CLAY世紀難題二： 霍奇(Hodge)猜想：射影代數中代數閉鏈的有理線性組合問題． CLAY世紀難題三： 龐加萊(Poincare)猜想：三維空間圓球麵問題，又俗稱蘋果麵問題． CLAY世紀難題四： 黎曼(Riemann)假設：素數分布問題． CLAY世紀難題五： 楊振寧－米爾斯(Yang-Mills) 存在性: 粒子規範場理論存在性問題． CLAY世紀難題六： 納維葉－斯托克斯(Navier-Stokes)方程: 湍流方程問題． CLAY世紀難題七： 貝赫-斯維訥通－戴耳(Birch-Swinnerton-Dyer)猜想: 希爾伯特第十問題的有理群問題． 今天的數學，有十幾個方向，每個方向又有若幹分支，每個分支的問題都相當複雜，進入其中任何一個領域都要花費三五年的功夫，要像一百年前的Hilbert那樣通曉數學的所有領域,現在可以說是不可能的了。要像更早期的歐拉那樣通曉數學和物理更是是天人說夢。因而Hilbert23問題與這七大懸賞問題有著明顯的差別，正如Princeton大學的Andre Wiles所說“Hilbert試圖用他列出的問題去指導數學的發展，我們僅僅是記下了這些未解決的問題”。 數學家很清楚，發明飛機沒有懸獎，發明計算機也沒有懸獎，這些東西都變成了人類的一部分。他們隻有跨過奮鬥的大洋，那邊才是一片美麗的土地, 美麗的大陸。 作為20世紀未解決的七大數學難題，問題並不新，均為數學界所熟悉。現在通過懸賞來征求解答，隻是要人們認識到這些問題的重要性。然而數學的未來並不限於這些問題.而是存在著一個非常廣闊的數學世界---可以說,數學世界是個沒邊沒底的大宇宙。如果你有興趣---並且你有良好的理科數學係背景,那你就不仿試一試。數學是你展示你才華的極大的舞台. ------ 附注: 1。業餘師從不同的理科數學係名師多年,那和工科名校的數學完全是兩碼子事.就像我們理工科的寫的"詩",名牌綜合大學國文係的人看了隻會一笑...連格都不入,還講律?!我不是潑冷水,隻是不讓你誤入歧途!底子薄嗎,做個教授還可以,做"數學家"嗎,就要想想了! 2。2000年5月24日，千年數學會議在法蘭西學院舉行。98年費爾茲獎獲得者伽沃斯Gowers以“數學的重要性”為題作了演講，Tate和Atiyah 公布介紹了這七個問題。CLAY所邀請有關領域的專家對每一個問題進行了闡述。 3。CLAY所對大獎的獲獎作了嚴格規定：每一個問題獲得解決，其答案必須在具有世界聲譽的數學雜誌上發表兩年後且得到數學界的認可，然後由克雷數學研究所的科學顧問委員會審查決定是否獲得百萬美元大獎。