數學人生觀

數學人生觀

我覺得，從數學的角度看，人生和賭博、投資一樣，也是通過對各選項的概率預測，來最小化成本、最大化收益，隻不過人生所追求的收益，不是金錢，而是心裏的幸福滿足感。

這滿足感往往被輕易地用金錢來衡量，但金錢仍然隻是手段，尤其在現代社會裏，生存環境已大為改善，凍餒威脅少卻，人們的生活目的便更多地是這些或潛或明意識裏的滿足感。因此，人生比賭場和投資都要複雜得多，很難清楚地計算得失，而會牽涉到很多心理因素，個中取舍往往藏在潛意識的最深處，連選擇者也沒有意識到。

比如風險，每個人對風險的承受能力是不一樣的，有人小心謹慎，生怕吃虧，損失十塊錢給他帶來的傷痛，遠大於獲得一百塊的快樂；有人則迷醉於賭博，僥幸獲得十塊錢的快感，會大於失去一百塊的懊惱。假設有一件成敗幾率各半的事情，成功了獲利十倍，失敗了損失一半資產。從簡單的金錢角度看，這件事的期望回報值是四倍多，計算機會向我們強烈推薦。但由於失敗後的代價太大，心理成本極高，而成功後由於邊際效應，增加十倍的金錢並不能增加十倍的心理滿足感，所以真正會選擇做這件事的，隻有性嗜冒險、放手一博的人。

從數學的角度看人生，首先必須要理解概率。大概率事件並不必然發生，而是在足夠多次重複後，該事件發生的比例趨於此概率。所以，如果上麵所舉的例子中，這件事可以重複做一千次，那大概所有理智的人都會選擇它，因為重複次數越多，結果越可能趨向於期望值。

當然，人生的特殊之處，就在於時間不會倒轉，事件無法重複，因此，我們的選擇並不總符合概率分析。同理，我們根據概率分析做出的選擇，也並不能保證最好的結果，隻是達到好結果的可能性更大。在單次的事件中，概率隱藏在結果下麵，表麵上呈現出來的，往往是運氣。

運氣在人生裏當然也極為重要，但正如孫子所曰：“多算勝少算”，有時候如果我們對環境多做點研究，就會發現很多所謂運氣因素，本來也在可控製、可預測之列。就象二十一點算牌，本來大家都認為勝負完全隨機，但算牌手知道，當剩餘牌中大牌比小牌多時，玩家贏的幾率增大。又如投資，雖然有“股票專家還不如猴子”的著名笑話，但理性的投資者在做決定前，總會想方設法了解到盡可能多的資料。

不過，要完全掌握所有信息、參透人生，隻有上帝才能做到。現代社會裏的信息量越來越大，每個節點間的信息互動也越來越頻繁，很可能當我們試圖掌握盡可能多的信息時，也會撞上一個“測不準原理”，無法同時精確地獲得某些信息。因此，關於人生的精確解，我們恐怕永遠也找不到，隻能用近似解來對付。數學裏有一個泰勒級數，可以模擬某點已知值附近的函數值：

f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)^2/2 + …… f(n)(a)(x-a)^n/n!＋……

在這裏，精確到不同的項，就是不同級的近似。類似的，人生的零級近似是直接取f(x) = f(a)，相當於仿效別人的做法，以為這樣便可以得到同樣的回報。這個近似當然太粗糙，至少統計樣本太小。

一級近似是看到自己和別人的差異，包括優勢、劣勢、環境、時機等等，然後對人生這個函數做個最粗略的走勢求導（比如，錢少是劣勢，教育是優勢），再綜合起來估計自己的回報，這時f(x) = f(a) + f'(a)(x-a)。

二級、三級、乃至N級近似，就要求對人生函數有更多的了解，以求出其N階導數。所謂“世事洞明皆學問，人情練達即文章”，世事越洞明，人情越練達，對人生的認識就越精確，做選擇時的預測也就越準確。當然，這裏的難度也相應地越來越大。

好在上帝也比賭場老板慷慨仁慈，在地球的旁邊懸起一個太陽，驅動著地球上百穀成熟、萬物生長，使我們的人生不象賭場那樣是個零和遊戲，而可以把手伸到人類圈子外的大自然，達到雙贏。於是我們也不必苦苦追求高級近似，在日常生活中借鑒別人早總結出的各種近似認識應已足夠，比如諺語、書籍、常識。隻是在借鑒時，我們要弄清楚它們的近似等級。比如“人性本善”、“人性本惡”，都是零級近似；“善惡兩分，黑白分明”，是一級近似；“善中有惡，惡中有善”，是二級近似； “善即是惡，惡即是善”是三級近似；再往後的“無善無惡，無無善無無惡”，在近似程度上就更高了，但恐怕已沒有實用價值，純屬學術研究。

另外，別人的經驗也有個運用範圍的問題，不能把某點的函數值模擬到離它太遠的地方去。我們聽過太多互相矛盾的經驗，比如“大樹下麵好乘涼”和“寧為雞頭，不為牛尾”，“先下手為強”和“後發製人”，等等。這不是古人精神分裂，而是它們各有其適用範圍。至於什麽時候該用哪條，則需要我們對環境做出較精確的分析。就象兵法說不可反背水陳，又說置之死地而後生，韓信能夠靈活運用，遂戰必勝、攻必克；趙括、馬謖輩隻會死記硬套，結果喪師隕命。

很多經驗裏還帶有明顯的道德褒貶，比如“識時務者為俊傑”和“寧為玉碎，不為瓦全”、“各人自掃門前雪”和“助人為樂”。人們對此往往或據義批利，或以利嘲義，其實從數學人生觀的角度看，這些互相矛盾的道德的出現，也完全正常，因為道德不過是人們在社會博弈中，為了打破“囚徒困境”而逐漸形成的一套近似解。同樣的方程，在不同的邊界條件下會得出不同的解，那麽在不同的社會環境下，自然也該有不同的道德。

“囚徒困境”是博弈論裏的一個經典問題，簡單地說，就是兩個同案犯被分開審訊，假如一人招供（背叛），而另一人不招（合作），則前者被釋放，後者被判十年；假如兩人都招，將都被判五年；假如兩人都不招，將都被判半年。顯然，無論另一個囚徒如何動作，對這一個囚徒來說，更有利的選擇都是背叛。於是兩個人都選擇了對自己最有利的背叛，結果都被判五年，而錯過了他們其實能達到的更好結果：都合作以被判半年。

這裏的道德意味顯而易見：每個人都作出對自己最有利的選擇，卻不如各自讓步後的結果。老子說：天地不仁，以萬物為芻狗，我們所有人都是上帝設下的這個巨大監獄裏的囚徒，因此“囚徒困境” 的例子在現實生活裏也比比皆是，從排隊、隨地吐痰，到誠信、公德，舉不煩舉。

由此可見，道德本是一樣有用的東西，可以讓人們更理性地認識世界，舍小利以獲大益。它的目的，是幫助囚徒們獲得相對最好的結果，而不是在囚徒身上再加一層枷鎖。孔子抱怨說：“吾未見好德如好色者也”，孟子開篇就說：“王何必曰利？亦有仁義而已矣。”——可這不是我們的錯，是他們自己把仁義道德給定義成和利、色相反的東西，活該悵然看著“天下熙熙，皆為利來，天下攘攘，皆為利往”。

一旦環境改變，社會博弈的各種條件變了，團體的最佳選擇當然也應該跟著變。但由於人們有意無意地給道德加上了許多神聖光環，使它的很多部分都已僵化，便象佛教八寒地獄裏人身上凍出的大紅蓮花泡一樣，身受者痛苦不堪，大泡裏滿是臭汙，外人還覺得這大泡氣勢磅礴、美不勝收。僵化的原因，無非一是時過境遷，人們還死抱著過去的教條不放，比如宗族觀念；二是統治者撥弄黔首，在道德裏販賣奴隸哲學的私貨，比如忠君思想；三是積極分子上綱上線，把好好的濟世道德硬是庸俗化成不食人間煙火的大紅蓮花泡，比如守節行為。

從數學的角度看道德，可以使我們更容易分清道德之真偽。真正的道德是社會自發形成的規範，可以幫助人們舍小利而獲大益，比如誠信、公德。偽道德是強加在人們頭上的規範，除了滿足少數人的自虐式做秀崇高感外，對大多數人是弊大於利，比如愚忠、守節。這種道德要求人們犧牲自己的利益，可是換來的往往要麽是虛無飄渺的辭藻，要麽其實是一小部分統治者的利益。

所以，道德不是宋儒的“天理”或者康德的星空，而隻是人們在社會博弈中摸索出來的團體最優解。它的目的不是讓我們懷著崇高與神聖去仰望敬畏，而是為了讓我們獲利。假如有一項道德，施行起來損己不利人，好處卻誰也說不清楚，那這項道德就很有些麵目可疑。反過來，假如有一項道德，比如誠信，是顯而易見的真道德，但大家卻越來越不遵守，那我們也不用急著責怪世人，而應當仔細檢討社會，為什麽會促使人們普遍做出違背道德的選擇。

英國生物學家理查德·道金斯在《自私的基因》裏，模仿“基因（gene）”提出“meme”一詞，意思是人類文化、社會、行為上的基因。各種不同的meme，和自然界蕃盛繁雜的生物基因一樣，也在互相競爭、傳播、滅絕、變異。講誠信和不講誠信這兩個meme，顯然各具其生存優勢，本應和生物界裏的基因競爭一樣，基本維持在一個統計上的動態平衡，比如80％的人講誠信，20％的人不講。如果一個社會裏越來越多的人不講誠信了，那肯定是社會環境發生了變化，使不講誠信的meme更適合生存。這時要想使人們講究誠信，不能靠把誠信入高考作文——古人也曾配菜似地變著花樣用聖賢之言給八股文命題，結果秀才們又有幾個真遵循了聖賢之言呢？——而得靠改變社會環境，比如完善商業信用係統、政府誠信以身作則。

所以，道德問題的根本不在於人心，而在於社會。社會恒變，而人心千古不變。老百姓不比士大夫們傻，更不道德低下，隻要有好的規則，他們馬上就能找到新的最佳個人和團體策略，於焉建立起新的道德體係。不然的話，在極不公平的製度下，一方已經選擇了背叛，誰還有道德勇氣可以要求老百姓仍然選擇合作？這時還有臉來指責世風墮落、道德敗壞的積極分子，我看他不是糊塗已極，就是權力幫凶。

因此，當我們遇到一個道德問題時，不要馬上跳出來作勢表態，而應當先把問題分析清楚：這道德真能使人獲利嗎？促使人們不講這道德的原因是什麽？國內學者李子暘說過：“社會的根本問題，始終是知識不足的問題。社會的真實進步，也隻有奠基於知識的切實增長。”知識破除迷信，它告訴我們生病不是因果報應，也告訴我們同性戀不等於艾滋病，還告訴我們追求經濟平等隻會導致共同貧窮。由於知識也擠壓美感，因此很多人不喜歡它，但隻有對一個問題了解越多，我們才越可能使社會在這個問題上讓更多的人獲利——也就是更道德。

“道德重建”如今是個熱門話題。在我看來，道德重建的基礎，應當是對問題的分析、對各方利益得失的計算，但其實如今大部分提案仍然沒擺脫造神運動的模式。我們曾造過很多神，從以前的忠君、天命，到後來的人民、曆史必然，都很不體麵地失敗了。“不證自明”、“不容置疑”，這些都是神的屬性，道德到了這個地步，都不可能是社會博弈形成的互利規則，而必然是造神的結果。

帕斯卡說：“我們全部的尊嚴包含在思想中……因此我們得好好地思想：這即是道德的要義。”不經思想便大發議論，本身即是不道德。這種行為，尤其多見於我們的教育和媒體。他們的言論嚴重僵化，隻會重複聖人的老調、大人的指示，在不同的環境裏刻舟求劍，將各異的個人削足適履。他們對世界的描繪的近似程度極其低下，隻有“真善美”之類的模糊字眼，稍站近些看時，便在現實麵前顯得粗糙可笑。他們的材料取樣還有嚴重的係統偏差，對某一部分社會現象的重視到了肉麻乃至無恥的程度，對另一部分則忽視到冷漠乃至殘酷的程度。

假如一個理科工作者，隻會做課本上的習題，不會解決實際中的問題；隻會用一個已知值去模擬所有的未知值，連泰勒級數都不會展開；隻報告對自己有利的實驗結果，將其他結果隱瞞乃至銷毀，那我們會認為這個人工作能力低下、職業道德敗壞，定要將他開除而後快。可在輿論界，這樣的人不但不會被開除，反倒施施然成了行業主流。我無意於責怪個人，因為這是由於整個大環境的惡化，誠實、求真、同情的meme即將滅絕，虛偽、苟從、僵化才是最適合的生存方式。

這樣的輿論下產生的道德觀念，我們在內省自己的幸福來源時，當然也就不用理會，盡可大膽自信地麵對自己本來麵目。王小波最愛引一句羅素名言：“參差多態，乃是幸福之本源。”把羅子這話稍微改一下，我們也可以說，幸福來源之參差多態，乃是社會幸福之本源。如果所有人的幸福來源都隻有一個，那不管它本身是多麽光明正大的高尚理想，什麽敬拜上帝虔誠贖罪、忠孝禮義信，或者解放全人類，結果總會適得其反，完完全全的適得其反。

當然，確實也有一些人，無需選擇，才是他們的幸福本源。我最善意的猜測是，他們缺乏自信，害怕選擇所帶來的風險，寧願讓聖人、大人來替他們做選擇，至少這樣他們在心理上不會懊惱，或者就算懊惱也可以用崇高感來掩蓋。我想，對於他們來說，人生是苦旅、虐旅，是贖罪之旅、修煉之旅。我尊重他們的選擇，畢竟這也是參差多態的幸福來源之一種，但我更願把人生當成一次在參差多態的幸福中選擇的數學樂旅。

想要參差多態，唯有減少束縛。奧卡姆的威廉提出過一個原則，叫“如無必要，勿增實體”，科學界稱之為“奧卡姆剃刀”，用它來剃掉理論中多餘的假設。在我看來，道德觀念也很應該用這把剃刀來剃一下，把上帝、天理、無私、崇高之類的噱頭都剃掉，剩下兩條原則便已足夠：能使大家獲利就好，不損害別人就不壞。其餘的空間屬於我們自己。

因此，我們在幸福感的來源上，隻要不害別人，盡可兼收並蓄。可以特立獨行，也可以追逐流行，可以斤斤計算、天天向上，也可以隨興所致、不求上進，可以“走自己的路，讓別人說去吧”，也可以虛榮愛麵子、用別人的眼光評判自己，還可以時而這樣、時而那樣，乃至同時並行不悖。也許有人會說這不義、不智、乃至精神病，可我們有權不明智，有權選擇不理性的幸福來源。聖經裏有個比喻，叫“失去了鹹味的鹽”。我寧可不要那些甜蜜和芳香，也不願失去自己的味道。