純數學要高深得多！數學是人的Faculty，與生俱來。 按照康德的認識論， 人的

與生俱來的能力決定了人的認識。The understanding does not derive its laws from, but prescribes them to it, nature.

數學代表了人類的認識的可能性， 看不到Ceiling。而且也沒有必然的現實的功效。

應用數學不敢說是假數學，但是基本上是用來解決實際問題的工具，比如統計之類，有一些功效，當時這些所謂的功效，也有主觀性。