單位正方形裏最大的正三角形的麵積，簡單推理解法

1）三角形的頂點必定在正方形的邊上，否則可以在旋轉三角形後，放大它。

2）由1)，正方形每邊必有一個三角形的頂點，否則可以向無頂點的邊平移三角形，使其對邊上的頂點脫離該邊。

3)由2)，三角形必有一頂點與正方形的頂點重合，記為A，記過A點的對角線為L。

4)因為所求是正三角形，它必定以L為軸左右對稱。

5)正三角形的邊長為1/cos15°