649問題

從1到49中, 任意取6個不同的數出來.  假設這6個數之和等於A.

現在計算的是當A等於150時,  一共有多少種組合.

舉個例子:

我們知道, 當A最小時. 它隻有一種組合: 即, 1,2,3,4,5,6. 此時A=21.

當A最大時, 它也隻有一種組合. 即49+48+47+46+45+44=279.

我想知道的是當A=150的時候. 一共有多少種(不同的6數，都在1到49之間)組合? 除了編程解決，有沒有數學公式可以表達？