4sin(54°)=sqrt(5)+1

來源: 於 2023-03-08 13:26:22 [博客] [舊帖] [給我悄悄話] 本文已被閱讀：次

沒想出如何直接證明。間接證明如下：

設D(n)為n個單位圓所覆蓋最大圓的直徑，則有D(5)>=D(4)。

D(4)的圖形為四個單位圓分別覆蓋大圓的1/4扇形，並且兩兩相切於大圓的圓心。

如果D(5)嚴格大於D(4)，則五個單位圓分別覆蓋大圓的1/5扇形， 如下圖，求出D(5)