具體一點

初始時彈簧壓縮狀態的彈性勢能  1/2 k x^2

彈簧達到自然狀態時停止推動子彈，這時彈性勢能完全轉換為子彈的動能  1/2 m v^2

當子彈達到最大高度，動能為零，完全轉換為重力勢能  m g h

三者是不同時刻的總能量，總能量是守恒量，所以三者相等，從而求出初速度 v 和 k.