填字遊戲 - 頂上來討論(by wushuihe)

因為我認為答案都有意義但都還不完全。

Wushuihe 原貼：兩人玩填字遊戲，在2010個排成一排的格子中輪流填入S或者O。如果連續三格出現了SOS，則遊戲停止，並且算最後填字的一方獲勝。問，後填一方有沒有必勝策略。

 

 

 

注：角標代表先手a， 或後手b的子：S- - S, 不必多言，是trap

我的答案:  有：

1- 如果對方第一步填 Sa; 則我相隔2空位填 Sb;   …Sa—Sb…; 此trap 成型，即便對手將來天衣無縫，最後無處可走，也不得不回來填此trap.   後手必勝；

2- 如果對方填第一步Oa; 第2步我在相隔很遠的地方填 Sb; 

 2.1 如果對方第3步無關亂走Xa； 則我在我的第一個trap 成型 =>  …Oa…Xa… Sb - - Sb          必勝；

 2.2 如果對方第3步在我的Sb左或右三步之內填字母 搗亂； 則我在右或左填Sb =>  例 …Oa-…Sb--Sb--Xa----- or … Oa----…-----Sb--Sb--Sa--------

此外：不難理解:

無論1-2之後的情況，後手都可以稍稍注意，不犯低級錯誤，直到對手無路可走前填trap

無論1-2之後的情況，後手不介意先走的人創造更多的trap, 那隻是加速死亡， 一個新trap消耗偶數個位子，最後還是會出現先手麵對一堆traps的情況。

實際，隻要總第偶數個子產生了一個trap， 後手就必勝， 而第偶數個子隻會是後手填的；先手產生了trap也無意義，加速死亡。後手大於等於一個trap 就必勝了。