簡化一點?

來源: 2010-04-29 06:25:39 [舊帖] [給我悄悄話] 本文已被閱讀:

解:
用解析幾何,令單位圓心為座標原點,點A,B,P的座標為:A(-1,0),B(1,0),P(xp,yp). 因為單位圓外一點P到圓心的距離為R, R > 1 並且
xp ^2 + yp ^2 = R^2 ………………………………………………………………………(1)


設PD為三角形ABP的的高, C為垂心,
則有D(s,0), C(s,t) ,s=xp, t未知.
三角形ADC與三角形PDB相似, 有
t / |s-1| = (s+1) / sqrt(R^2 - s^2)

t = +- (1 - s^2 ) / sqrt(R^2 - s^2)