誰能用圖論來解這道題？ 懇請牛人出著。

用123456六個數組成一個六位數， 要求任何相鄰的兩個數互質。

用排列組合有幾種解法，思路差不多。 但是覺得都比較 ad hoc， 不具推廣性--如果各任意大的數，比如100，你怎麽算？

想到一個圖論的思路，但想了一天沒想出來。當然順著這個思路編程序好算。 就不知道有沒有用圖論的理論直接解決的辦法。

我的思路是這樣的： 把自然數看作頂點， 把互質的數用邊連起來。 這道題就變成了，從各個頂點出發，遍曆所有頂點，有幾條路線？ 感覺上應該跟連通圖有關。