回複:可以至少活93人

來源: 2010-02-09 15:48:43 [舊帖] [給我悄悄話] 本文已被閱讀:

前7個人按以下規則編碼後麵的93 個人中有多少白帽子:
第100個人看前93人中的白帽子數多於64,回答“白帽子”,否則回答“黑帽子”(其回答用X100表示,回答白帽子,X100=1,否則X100=0。直到第93個人);
第99個人看前93人中的白帽子數,若多於64,則減去64,負責直接判斷其是否多於32,若是,回答“白帽子”,否則回答“黑帽子”;
... ...
第92個人看前93人中的白帽子數(可能要根據情況減去64,32,16,8,4或2),是否是1,若是,回答“白帽子”,否則回答“黑帽子”。
通過以上編碼,所有的人可以算出後93個人中的白帽子數量:
T=X100*64+X99*32+...+X95*2+X94*1
這樣第94個人可以根據看到的白帽子數來判斷他的是什麽帽子:
若他看到的帽子數就是T,則他自己是黑帽子;
若他看到的帽子數就是T-1,則他自己是白帽子。
其他的人因此類推。


注:這是我與我的朋友一起討論得出的答案