回複:伊朗奧賽題:完全方數的等差級數(3.5星)

來源: 2009-02-23 12:48:03 [舊帖] [給我悄悄話] 本文已被閱讀:

Q1。。。

大致思路。。。覺得可行。。。


a + b k = a_k^2 for k = 1, ..., n

我們有


b = a_{k+1} - a_k = (a_{k+1} - a_k)*(a_{k+1} - a_{k})

我們可以控製, (a_{k+1} - a_k)不太大 〈= M, 選b使得所有的自然數《= M都整除b.

選一個很大的a比b大很多,控製M就可以了。。。