工作時間很短的公司可以不列在簡曆上麽？

最近手上有幾個offer pending。
比較好的offer要多等1-2個月開始，但是有一個一般的offer馬上就可以開始。
因為現在失業中，所以想盡快開始工作，但是又怕以後換工作時雇主質疑為什麽在一家
公司工作了很短時間（1-2個月）就不幹了。
請問工作時間很短的公司可以不列在簡曆上麽？
新公司做入職前背景調查能查得出來麽？

謝謝指教！