等待綠卡轉換的時期可以申請advance parole嗎？

兩年的婚姻綠卡5月份到期，剛申請換領十年綠卡，但因父親在中國身體狀況突然出現嚴重問題，醫生已經口頭發出危險通知。請教：1、在兩年綠卡到期後如果十年綠卡不能及時發出（聽說最近這種情況非常多），能否申請類似advance parole之類的文件？ 2、如果我遞交了換領申請後前往中國，但無法在兩年綠卡到期前返回美國，這種情況該如何處理？

謝謝大家，並祝元宵節快樂。