疫苗到底起作用了嗎

這個問題，如果不仔細做數據分析，不是很容易回答的。以德國為例，疫苗從今年元旦前幾天開打，由於貨源不夠，接種人數一直上升緩慢。直到兩三星期前，局麵才有所改觀，現在德國的一針接種人數在成人的30%左右。如果隻看感染人數，德國從聖誕到現在，經曆了第二和第三波，似乎疫苗沒啥作用，但從以下兩點可以看出疫苗的功效：

死亡人數：下麵是德國從疫情開始到現在的每日感染人數和死亡人數走勢圖（七天平均數）。因為是指數坐標，所以第二和第三波看上去叫平緩。如果仔細比較兩條曲線，可以看出今年三月底開始的第三波並沒帶來死亡人數的平行上升。具體數據：

第一波：感染人數四月初達到頂峰（約6000人/天），死亡人數兩周後到頂（約250人/天），比例24

第二波：感染人數聖誕前達到頂峰（約25000人/天），死亡人數兩周後到頂（約900人/天），比例28

第三波：感染人數三月底進入平台期（約20000人/天），死亡人數現在也進入平台期（約230人/天），比例87

第二波和第三波有很高的可比性：每天檢測人數差不多，醫療手段沒多大改進，德國的急救病床從來沒不夠過。唯一不同的是，到三月底，八十歲以上的老人接種基本完成。因為前兩波死亡人數八十以上占了絕大多數，所以第三波死亡人數的降低基本可以歸功於疫苗。

感染人數的年齡段：德國的疫情控製中心RKI每周公布感染人數及年齡段分布。前幾天我下載了數據做了個圖，圖中可以看出，第三波感染人數在各年齡段都上升，隻有八十以上的年齡段沒有明顯上升。這個變化基本也可以歸功於疫苗。圖沒存下來，所以沒法貼上來。巧的是，德國的周刊Die Zeit幾天之後刊登了一個一模一樣的分析，結論當然是一樣的了。