請教關於傘險insured name的問題

跟著之前帖子說要把living trust加到保險上，那大家看看我這種情況需要把insured name改成我的名字嗎？

我現在的傘險上寫的insured name是我老公的名字，driver裏寫了我的名字（relationship是spouse），這個傘險可以保我個人名下的財產嗎（雖然在加州，但是有律師協議證明某幾個房子是我的個人財產）

電話給保險經紀，他說谘詢了保險公司後，說我這種情況不需要改insured name，即使我老公名字不在房產證上（也不是他的財產），隻要這個房子在傘險裏，就可以。

我總覺得有點擔心，因為傘險上寫著insure properties of the insured ... 

保險經紀的說法好像是因為車險在我老公名下，如果要改the insurd成我，那要重新做保險？

大家覺得呢？這種情況（insured name是我老公，但房子是我sole and separate property並且landlord insurance上是我的名字，婚姻關係正常），傘險會cover嗎？

謝謝！