車禍以後, 是私了還是公了?

我遇到一場車禍, 是我的錯.倒車的時侯不小心, 把對方的bumper 撞壞了一小塊, 估
價是$920.00.( 換新) 現在的問題是私了還是公了? 私了的話估計加上
1) 租車.( 修車時)
2) 工資損失.
3) 精神損失.
4) 車的價值損失( 這部份該是沒有的, 因為是換全新)
估計大約要6-700.總計$1600-$1800.
私了的唯一好處是不留出車禍的記錄, 免得保費上漲, 我自己的傾向是公了.我想我 13 年沒出過車禍.保險公司沒有理由為了$1600錢加我很大的保費.
不知想法對不對?
謝謝指教.