“π”裏麵竟然藏著所有人的銀行卡密碼和生日?(組圖)

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來源丨大數據(ID:hzdashuju)

作者 |  數據叔

為什麽全世界人民都喜愛π?隻是一個數字而已,它有什麽能耐?還真不小!今天讓我們跟隨大數據君一起,重新認識一下,這個你最熟悉的“陌生人”。

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01 π裏藏著所有人的銀行卡密碼?

π是無限不循環小數,也就是說π小數點後麵的數字是無窮無盡的,並且是毫無規律的。

但盯著這些數字看,你可能會根據自己的主觀需求給這些數字賦予一些特殊含義。比如,數據叔有個小學同學,是某年9月26日出生的。學習π的時候,這位同學就很自豪地說π裏有他的生日(3.1415926),讓我們這些小夥伴羨慕不已,感慨自己生錯了時代日期。

那麽如果是更多位的“特殊含義”的數字呢?比如,每個人的銀行卡密碼都是6位,那麽問題來了,π小數點後麵,是否會有連續的6位數字,恰好是你的銀行卡密碼?

1. 銀行卡密碼

數據叔找到一個查詢特定數字組合是否會出現在π小數點後前20億位的網站,玩了一個下午,你也可以去玩一下,網址是:

http://www.subidiom.com/pi/pi.asp

接下來說說數據叔都玩了什麽。首先,我試了一下被稱為“最爛密碼”的123456:

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結果,123456這個組合在π中是存在的,從π小數點後的第2,458,885位開始出現。

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然後,數據叔試了一下自己的銀行卡密碼,結果也沒逃脫π的魔掌。截圖就不上了。

實際上,早有大神跑過一個程序,證明了所有的6位數字組合——從000000到999999,都會出現在π的小數點後麵,最後出現的組合是569540,位於小數點後14,118,307位[1]。所以,上麵那個網站提供的前2,000,000,000位,有點資源過剩。於是,數據叔就想延長數字組合的長度,挑戰一下這個網站的極限。

2. 生日

每個人的生日都可以用一個8位數字組合表示。π是一個超越數,數據叔就想到了最近忙著帶鹽編程大賽的楊超越。某百科資料顯示,楊超越的生日是19980731,到網站查詢一下,結果楊超越沒能超越π的前20億位:

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再試試程序猿的老婆新垣結衣的生日19880611,結果也一樣:

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與銀行卡密碼的情況相同,也有大神在π的10億位之內跑出了所有人的生日。但如果我們再增加數字組合的長度呢?

3. 手機號

中國大陸的手機號碼都是11位,郝雲有一首歌叫《結了》,歌詞裏唱出一個手機號:13910733521(這是真實存在的手機號,歸屬北京移動,但我勸你沒事不要騷擾人家),我們就先試試這個手機號:

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結果是,π小數點後的前20億位中不包含這個數字組合,數據叔第一次“贏了”π。

數據叔又試了自己的號碼,也是不存在;又打開通訊錄,試了幾個朋友的號碼,還是不存在。你也可以拿自己和朋友的手機號試一試。看來,數字組合延長到11位,就沒那麽容易出現了,但我們也隻是查詢了π小數點後的前20億位而已,π小數點後麵還有無窮無盡的位。

02 圓周率鋼琴曲:請開始你的表演

有人把數字寫進歌詞,還有人直接把數字改編成鋼琴譜。YouTube用戶aSongScout上傳了這首“圓周率鋼琴曲”:

03 什麽是無理數?是沒有道理的數嗎?

無理數,即無限不循環小數,不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式,小數點之後的數字有無限多個,並且不會循環。

π不但是無理數,而且是超越數。超越數是代數運算不能操作的數。舉例來說,根號2是無理數,但根號2可以用一個代數等式來表達:y=x2-2。而π卻不能通過這樣的等式表達。超越數無法通過加、減、乘、除、指數和求根運算的代數等式來描述。

很久很久以前,追求完美的數學家們非常不待見無理數,甚至還釀成過慘案。《數學極客:探索數字、邏輯、計算之美》一書中寫道:

很多人也說,之所以稱之為無理數是因為它們根本就沒有道理,它們僅僅是存在即合理的體現罷了。

它們其實是有道理的,但是它們讓很多數學家覺得不舒服。

《數學極客》中還提到了一個無理數引發的慘案:古希臘時期,畢達哥拉斯(Pythagoras)的學生希帕索斯(Hippasus)證明了根號2不能表示成任何兩個整數比值。但畢達哥拉斯堅信數字是完美的,不能接受無理數的存在。

當他分析了希帕索斯的證明後,沒有能夠從中找到錯誤的地方,因此他變得惱羞成怒,一怒之下,把可憐的希帕索斯給淹死了。

04 圓周率節,我們是認真的

隨著人類文明的進步,無理數也終於“翻了身”,不但被接受,而且像π、e、φ等特殊無理數都聚集了一群極客粉絲團,建立了文化生態。

1988年3月14日,物理學家Larry Shaw在舊金山探索中心組織了一場圓周率節(Pi Day)慶祝活動。這是我們迄今可以考證的人類曆史上最早的圓周率節大規模慶典。參與者圍繞著一個圓形空間散步,然後,他們吃了水果派。(沒有傳統美食的節日都是耍流氓。)

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一個圓周率節促銷售價3.14刀的派,拍攝者:TJRC,來源:Wikimedia Commons

此後,舊金山探索中心每年都會繼續舉辦圓周率節慶祝活動。2009年,圓周率節(Pi Day)及其名稱甚至得到了美國眾議院的官方確認[2]。

類似的慶祝活動逐漸在世界各地興起,並在互聯網時代,從線下發展到了線上。圓周率節的網站(piday.org)也被建立起來,除了π和圓周率節的一些科普內容外,這個網站還在賣產品——一款名叫覆盆子派(Raspberry Pi)的電路板。

2010年3月14日,Google上線了圓周率節Google Doodle,設計中包含了π值範圍,圓的周長與麵積公式,球體、圓柱體體積公式等元素。

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2010年3月14日的Google Doodle

2018年3月14日,為紀念Larry Shaw“發明”圓周率節30周年,Google上線了另一款圓周率節Google Doodle,並拍攝了大廚Dominique Ansel製作這個派的視頻。於是,跟2010年的Google Doodle相比,2018款看起來很……好吃!

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2018年圓周率節的Google Doodle,派的“周長”與“直徑”用不同食材製作,構成等式C/d=π

另外,3月14日對於極客們來說也真是非常特別一天:1879年3月14日,愛因斯坦出生;2018年3月14日,霍金逝世。

說了這麽多,最後提醒你,過節了,別忘了吃派!

注釋及相關參考:

[1]知乎:圓周率裏是否包含所有可能的銀行卡密碼?



本文來自微信公眾號“果殼”

cwings 發表評論於
理論上來講,pi可以包含大千世界所有的數字信息。
thanksgiving 發表評論於
對這篇報道的評論,真是一個各位科學水準的試金石啊。
kingofLiu 發表評論於
實驗的人就這麽把自己的密碼給出去了。
八戒. 發表評論於
這並沒有任何意義,你試一下六位數的密碼,你最多隻需要試一百萬次,而你卻要比較一千多萬位數才能找全這些組合,有什麽意義呢?
F0XBAT 發表評論於
隻要無理數數字是無窮,並且數字出現隨機,任意長度的數字都應該可以找到。有些無理數比如蔡廷常數(Chaitin's constant)已經被證明為inifinity-distributed,或者說任意n長度的數字都會在以相同的幾率出現(比如000001和123456或者999999)會以相同概率出現。符合這個規律的數字叫normal number。但是無理數並非一定符合數字完全隨機出現(比如sqrt(2)就是個反例)。然而還有很多無理數沒有或者無法被證明符合這個規律。

有興趣的同學可以試試看pi裏頭出現的數字是uniformly distributed還是normally distributed?把base 10換成其他base同樣成立嗎?
君臨萌萌噠 發表評論於
哈哈 笑暈了

這也算新聞 不過是不是無理數都具有任何有限整數 確實可能是數學皇冠難題

北卡山人 發表評論於 2019-03-14 14:10:40 有意思。試了一下,年份,月份,日子隨便排列都能在Pi找到!如19890604, 06041989,04061989,04198906,都有!哪位數學高手出來講一講!
北卡山人 發表評論於
有意思。試了一下,年份,月份,日子隨便排列都能在Pi找到!如19890604, 06041989,04061989,04198906,都有!哪位數學高手出來講一講!
wumiao 發表評論於
想說什麽?是不是我們的銀行密碼都是在銀行透明的?
方知妻美 發表評論於
真的假的
競選 發表評論於
那麽,是不是任何其他無理數也具有這個性質:包含任意有限長度的一串數字。