思韻如藍

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謝謝代數 - 笨蛋也有救贖

(2018-03-03 06:19:40) 下一個

最近被孩子拉著陪練數學,我讀到一題,仿佛久遠前遇過而依稀掙紮後未解。我立刻坐正,摩拳擦掌,躍躍欲試: 天命之年的我可否一雪幼時之恥?

我紙上劃來劃去,眼看又要把自己繞糊塗。還是一樣的噩夢! 瞬間清晰起來的痛苦感覺,又從遙遠追回來了。立時頓悟: 看來不是開竅晚,多少年了,一直拿開竅晚為自己開脫。幹脆那啥,今兒還是痛快承認了吧,自己原就不是個聰明娃!

我還是隻會用X和Y來解題,可是孩子還沒有學到代數,怎麽解釋呢?

我大呼先生:"爹地help!"先生一臉不屑地過來。我把題指給他,"如果不用代數,隻用算術,怎麽解這樣的題呢?!"先生想了想,轉身給孩子講開了:"你看,他拿掉了這麽多,那咱就先給加上這麽多,然後..."望著孩子的頻頻點頭,我視線模糊,思緒神遊,穿越飛回到從前...

我本是個固定考雙百,拿三好的學生。隻是後來,算術題越來越邪性了,我竟然時而在算術考試中栽倒在最後一道大題上,顏麵掃盡。記得有次模擬考,我又是最後一題隻解到一半。我回家就哭倒在床。最糟的是,那對樓的小濤,日日淘氣,被他爸打得嗷嗷直叫,從沒拿過三好獎狀,他竟然都做出來了! 丟臉丟大發了: 我不理媽媽的哄,不聽奶奶的勸,餃子端過來也不吃。那小濤的媽,還隔著窗戶對我喊:"下次就會了,一定能行的!"阿姨這是在諷刺我呢,哇---!

後來學到了代數,我仿佛跳出濁泥潭,踏上青草地。原來解題可以如此"符合邏輯": 隻要把變量用X和Y替代,順著題目所給出的提示條件一一列式,然後,叭啦,成了!再也不用逆向糾纏了。我太喜歡代數了,這才是適合我的思維的學問,誰發明的啊,真得謝謝他!

做數學老師的媽媽為了顯示她的數學天賦,非說什麽"算術"思維才是真本事,所以才叫"術"。媽媽又眉飛色舞地一一列舉,雞兔同籠啦,對車相遇啦,同向追及啦,日曆周期啦,年齡倍差啦...哎喲媽啊,你別來繞我了,現在我有代數了,我不怕! 什麽雞兔同籠,把它們給我分開! 再逼我,我就把兔子腿砍了,給雞安上,哈哈哈,我有代數了,我不怕!


後來一路往上,我的數學都不馬虎,從初等代數到高等代數,其中所涵蓋的方方麵麵,都讓我沉醉盎然,唯有線性代數弱了點。我在邏輯思維和抽象世界裏絲毫沒有膽怯。算術,曾經小小地打擊過爭強好勝的我。我嘴裏不認,心裏羨慕過媽媽,羨慕過先生,羨慕過淘氣的小濤。雖然,媽媽永遠聽不出分不清語音的抑揚頓挫,先生中文英文俱不得法,小濤的機靈也終沒贏到"好學生"的頭銜。

而我最擅長的天賦,恰恰是對語言的熱愛,尤其是對字母拚音語言所展示的駕輕就熟。我有屬於自己的gift,上天造人公平,沒有虧待各自。我今天知道並認清了自己的軟肋,並不再頹喪。就像算術不靈光,一定會有代數帶我走向同樣高遠的彼岸。英語再努力也無望的媽媽也自有堅韌不斷的血緣紐帶把她領到西方新世界,生活無憂。先生找到了英語嫻熟的太太幹脆躺倒不再事倍功半地徒勞語言,順勢而為地全心專注他擅長的數字和物理。小濤雖然不是行規蹈矩的好學生,但據媽媽後來回國帶來的消息知道,他長大後,開公司做工程承包,非常成功,已躋身富豪。每人都有自己的法則自己的道,大千世界,萬類相天竟自由。

我們都不完美,非全能,每人都有自己的"阿咯琉斯的腳後跟"。這是那全能又完美的造物主的有意之設,為讓我們彼此依靠,彼此成全,謙卑自我,愛人如己。曾經,我因天賦而傲,因軟肋而卑,今天,我隻願自己的天賦成為他人需要的幫助,唯願自己的軟肋成為銘記他人閃光的提醒。

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評論
翩翩葉子 回複 悄悄話 思韻,最近忙得焦頭爛額,但是思韻大才女的文章,肯定是不想漏過的,你現在越來越幽默了,每次看你的文章我都想笑。我也和兒子們,數過雞頭鴨腿,不用x,y,我也解不出。聽說你公婆要來了,真為你開心,盡情享受大家庭的歡樂吧,周末愉快
思韻如藍 回複 悄悄話 回複 '臘梅lamei' 的評論 : 我對文理確實各有喜愛,知識結構比較綜合。不過這樣一來,也就一樣也不突出了。妹妹肯定聰明!
臘梅lamei 回複 悄悄話 看思韻姐寫的數學學習過程妙趣橫生啊,您是文理兩方麵都很強的人。我就理科稍好些,幾乎所有文科課都是拖後腿的課。工作後看的也大多是有公式的東西,經常被人說無趣呢。
qun0 回複 悄悄話 回複 '思韻如藍' 的評論 :
謝思韻的回複。我已經斷斷續續讀過了你的好多高水平的文章,受益匪淺。
你媽媽對你的疑問的回答好精辟。確實大多數理論數學暫時沒有什麽實用價值,但是在科學發展的某個階段也許會有意想不到的作用。我也是看到張益堂的妹妹寫的文章而感慨萬千。我認為失聯對親人太過殘忍。無論如何也應該打個電話,寫封信什麽的。
思韻如藍 回複 悄悄話 回複 'qun0' 的評論 : 謝謝qun的點評。我不久前正好讀了張益唐妹妹的這篇文章,很為他的父母流了些淚。張益唐真的是天才,而且是常人如我所不可思議的天才。記得我讀完後問母親:"這個猜想到底有什麽意思啊,要證明出兩個素數之間的最大可能距離是某個數,有用嗎?"媽媽嫌我有點俗,回答:"數字世界的神奇和美妙,隻有樂在其中的人方可領悟。"我的智商顯然差得太遠。

而我相信,你的自我謙虛隻是基於對"學無止境"道理的深知,其實你已經是出類拔萃了!
qun0 回複 悄悄話 思韻寫得有意思,令人思考。我覺得數學水平大部分是天分(與生俱來的悟性),隻有一小部分是後天學來的。大部分人工作中其實用不上多少數學,所以正如你說的“每人都有自己的法則自己的道,大千世界,萬類相天竟自由”。 記得20多年前有一個美國教授讓我跟他讀數學ph.d. 我知道我自己的數學天分,知道人外有人,天外有天。我謝絕了他的邀請,走了一個有點不同的道路。你大概知道現在比較火的數學家張益唐。他成名前,比大部分人都過得艱難。絕處逢生發表了舉世矚目的成果。試想如果他沒成功呢?不知你看到她妹妹寫的一篇回憶文章沒有,令人思考:
“我的哥哥 我的家 --- 大器晚成的數學家 張益唐的妹妹深情回憶”
******.net/home.php?mod=space&uid=11&do=blog&id=30568
把“.net”前的星號換成 “smallstation”即可。
思韻如藍 回複 悄悄話 回複 '眼冒金星' 的評論 : 哈哈,理解你那同學。我在繞昏了時,也會來點文藝想象,安慰自己,填補失落,比如,那雞就是在玩金雞獨立嘛!
眼冒金星 回複 悄悄話 雞兔同籠,當年有同學問老師,雞常常一隻腳站著,那咋算?老師說當我雞同鴨講吧。我們都不明白關鴨子什麽事啦?就更不懂了。其實應該從一隻腳講起,然後講兩隻腳,然後三隻腳...這樣就對了.
思韻如藍 回複 悄悄話 回複 '蓮盆籽' 的評論 : 蓮蓮,那調皮搗蛋的把題都解出來了,我半途無終,這還不叫"軟"?
謝謝蓮蓮的鼓勵是真。確實,找到適合自己的,也能異途同歸,那代數,不就是我的捷徑嗎?!:)
思韻如藍 回複 悄悄話 回複 '桉椏' 的評論 : 跟你的體會一樣一樣的,順著故事來演繹,這樣的解題還真不難。那扭著倒著的所謂的"術",咱實在不是好手,咱們是"老實人",哈哈哈!
思韻如藍 回複 悄悄話 回複 '鄉野一村夫' 的評論 : 你女兒的結論肯定有理。代數讓解題變得輕鬆,當然象我這樣的就更不願再費神去鑽研算術了。久之,這種真正以數字算術的思維更加生鏽,再也跟不上了。
思韻如藍 回複 悄悄話 回複 '媽媽的故事' 的評論 : 我的數學忘得還真不多。我最近受了一驚的是,當孩子給我看化學元素周期表時,我竟然覺得陌生。化學是最適合我的思維的課目之一,我幾乎是化學老師的寵兒。周期表曾經於我,就象英語單詞一樣,從來不需要硬背,就記住了。怎麽會沒有印象了,好怕!
思韻如藍 回複 悄悄話 回複 '清漪園' 的評論 : 圓姐,都是上帝的寵兒,無論文還是理。欣賞別人是一定的,但是都不能忘了愛自己。問好圓姐!
思韻如藍 回複 悄悄話 回複 'cxyz' 的評論 : 小C,一個人在完全接受自己以後,開朗,幽默都隨之自然而來。再回首從前的憋狹和扭曲,真要笑話自己為何一直放著康莊大道不走,偏固執地向那窄曲荊棘之徑逼進。
思韻如藍 回複 悄悄話 回複 '簡寧寧' 的評論 : 寧寧,你從小算盤打得啪啪響,還喜歡"高斯學數學",我望塵莫及啊!對你和我媽媽這樣的,當然推崇算術了,能顯出你們的高超呀!代數一來,我也好像不差了,你們當然覺得沒勁了---沒挑戰了嘛!:)

思韻如藍 回複 悄悄話 回複 '夏圓' 的評論 : 牙口好,胃口好絕對是天賜之福,夏圓,好好享受! 你看,吃得飽足智力就高,一下就點中了文章主題。等會上你家找樂子去!
思韻如藍 回複 悄悄話 回複 '暖冬cool夏' 的評論 : 是的暖冬,天生我才必有用,我現在不再心猿意馬,隻知足地專心做自己了。
思韻如藍 回複 悄悄話 回複 '洋蔥炒雞蛋' 的評論 : 妹妹是我們省考上名校的才女,那個實力...估計你的那些"腳後跟"換了我,都恨不得吹成天賦了!
蓮盆籽 回複 悄悄話 思韻有語言天賦是真,但也不能說算術是軟肋。每個人思維方式不一樣,能找到適合自己的學習方式就好。
桉椏 回複 悄悄話 支持對代數的愛!我是文科生,腦袋也裝不進數字,可是X和Y一來,不跟講故事一樣嗎,把角色代入就把故事講清楚了,哈哈哈。最近沒有數學頭腦的小女也在學代數,我又在重溫了LOL
鄉野一村夫 回複 悄悄話 我的女兒在哈佛讀書時,曾給同學中是數學有問題的人補習。孩子告訴我,她看到那些同學的數學掉隊,從開始學代數起。
媽媽的故事 回複 悄悄話 真是厲害!我現在數學全部還給老師。隻剩下吃喝玩樂,而且還是想一想的份兒,感覺都沒有精神身體力行了,吃太多走不動哦。。。
清漪園 回複 悄悄話 我最羨慕敬仰數學物理棒的理工女,她們才是真聰明,真能幹,真正的上帝寵兒。
cxyz 回複 悄悄話 嗬嗬,完完全全地接受自己需要一個過程, 我也曾經掙紮過, 現在有點趨向自然, 自己怎麽樣就怎麽樣,事事努力,事事不強求。
簡寧寧 回複 悄悄話 你媽媽說的真是挺對的,不愧是數學老師。雞兔同籠,對車相遇,同向相追,當年這些題目真是好玩兒的要死掉了。換了代數就枯燥多了。不過因式分解也還是很有趣。

思韻一定是很有語言天賦的。你的中文英文都那麽好!
夏圓 回複 悄悄話 “唯願自己的軟肋成為銘記他人閃光的提醒”,這是何等的豐肚啊,矮油,是說風度,風度!
思韻對不起,我以己肚人,度,度人!
唉,我的軟肋是吃,所以豐啊肚啊的圓形畢露,思韻你不要介意啊。。
暖冬cool夏 回複 悄悄話 是的,從孩子身上有時既能看到自己的影子,也有很多感悟和兒時的記憶。思韻妹妹天資聰穎,文理俱佳,我才是真正的數學理科差生,不過天生我才必有用,嗬嗬。
洋蔥炒雞蛋 回複 悄悄話 哈哈,寫得好玩!我好像什麽都沒學透,還在改行中……長了滿身的腳後跟……
洋蔥炒雞蛋 回複 悄悄話 坐沙發!搶!
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