為什麽有的學生大學畢不了業？為什麽有的學生連變量代換都不會？這裏說的不是有智力缺陷者，也不是先知者。在天才與失智者之間，人的智力有不同層次嗎？人的智力到底是由什麽決定的？腦袋大小還是處世態度？我是不相什麽信智商、情商、錢商的，那隻不過是一種度量手段而已，不是決定因素。我見過不少從大學退學的學生了；最近一個親戚就從多倫多大學退學了，感覺是很挫敗，我就想深入地探討一下。

在2008年左右，我曾經教過他高中數學的學生被Waterloo大學退學了，原因是三門課不及格，其中就有微積分。我的印像是，他的數學還是不錯的，在Fermat競賽中還是本校第一名，而且被Waterloo邀請去參加了數學夏令營。不曾想，一個學期下來，就被退到了一個社區學院！他母親又找到我，去幫他的微積分。我問他在Waterloo的一個學期做了多少道練習題；他說15份作業（Assignments），每次3-5道題，也就是40多道題。太少了啊，你沒有自己做點別的題？想當年我上大一時可是把《吉米多維奇習題集》做完了的，4000多道題目啊！現在的學生是不是太懶了？後來，他第二天有考試，由於事先溝通失誤，而我離他有一個多小時的車程，沒有來得及給他臨時抱佛腳。聽到他母親在電話裏哭泣的聲音，我的心也是碎了，也不知他最後有沒有從College畢業。

還有一個讓我印象深刻的學生。在教他三角函數的關聯角度的恒等式時，他理解得很快很好的。在Waterloo大學也隻是呆了一個學期，就去了Centennial College，再學高中十年級的數學。一年後重新申請York University，還被錄取了；可是每個學期開始時，他選上幾門課，上一個月，看到成績不好，立即就Drop掉了；下一學年再如此重複。五、六年下來還在原地踏步！他自己也完全喪失了自信心；父母都勸他別上了，找份工作幹幹就得了。他母親又找到我給他上了一次課；我才發現，他根本就理解不了極限的概念！無論怎麽解釋都沒有用。後來，他放棄了。

我那個親戚是個見到數字就頭痛的主，整個高中就連一個方程式都不會寫，隻是立誌當一個翻譯；大學上的專業是什麽Business Management（我也不知道那是幹什麽的）。過去兩年上的都是網課，還能混過去；本學期突然改成麵授了，GPA越來越低，根本不可能畢業，隻好主動退學。可人生還是處在學生階段，也就是學習怎麽生活，總得從某個機構拿到個什麽畢業證才能有工作的資格；嫁人也得有個合格證啊！總要掌握某種技藝才行。

很多人不會學習，是不是腦子裏少根筋？或者說，腦子不知道轉彎，不知道換肩（換個角度思考問題）？遇到一個問題，根本就不知道如何下手、如何繼續。計算或推理的最重要的過程，就是要搞清楚，下一步是幹什麽？自適應、自完善係統都知道下一步以及最後一步、未來預期。根據已有信息，預算所有可能的結果，成本與收益，按照最優化原理，決定下一步做什麽。機器自動駕駛都能行，智能機器人已在路上橫行，人腦怎麽會少根弦？

去年我遇到了這麽一個學生：無論你給她講什麽東西，她都不置可否；擺出一副什麽都知道了的姿態；可是你讓她動動手去解決某個具體問題時，卻根本不知道如何下手。然後找出各種借口，比如我姐姐都上大學了，這種問題她也不會做；要不就是我將來要幹的是別的什麽什麽，不需要知道這個東東。多年以前還有這麽一個學生，我給她講數學，她在課堂上做物理作業；當我給她上物理課時，她就做數學作業。這是一種什麽心態呢？想隱藏自己的無知，還是要展現自己另有所知？

今年4月初，我給一個大一學生上了僅僅兩次課就氣得撩了挑子。他還有不到兩周就要考《線性代數》了，可是很多概念都還沒有理解。他母親（內人的朋友）讓我給他補習。要把整門課在三、四次課之內複習完，難度不小。當我問到他任何一個概念時，他一概回答沒有學過，聲稱學校老師從來就沒有講過；當我用別的同義詞去重複時，他對其中某一種解釋有點印像，但是自己根本就說不上來。我知道加拿大學校裏的老師從來不講概念和法則，近兩年上的還都是網課，學生們都是雲裏霧裏。這個學生可能根本就沒有好好聽課。我第一堂課給他複習向量的概念，每一個名詞他都說沒有聽到過；我問他，你的在校教授是怎麽稱呼這種變量的，他不知道。四天後，在我給他上第二堂課剛剛開始時，他擺出一副滿不在乎的態度，說話的口氣很不耐煩；我說了一句：這是我給你上的最後一堂課，免強把矩陣對角化的原理講完。

我也不知道當時火氣怎麽那麽大。對於虛心的學生，我從來都是不厭其煩；隻要學生說一句還不懂，再講一遍、兩遍、十遍都行。有一個學生，比例的概念我給他講了不下二十遍；還有一個學生，極限的概念我給她講了三十多遍！在我這裏學習微積分的學生，微分的概念得重複至少五十遍。當然，也有重複上百遍都不明白的學生，這可能真的是智力問題了。如何讓腦子裏多生出幾根筋來，我無能為力；如何改變處世態度，也許家長能行。