20世紀最初的二三十年，現代科學在中國尚處於傳播初期，留學海外研習數學、物理等學科並獲得學位者為數極少，女性更是鳳毛麟角，比如中國第一位物理學女博士是1931年畢業於美國密歇根大學的顧靜徽。而關於數學女博士，較為著名的則是分析學大師卡拉西奧多裏 (Constantin Carathéodory) 的學生、1940年畢業於德國慕尼黑大學的徐瑞雲。近來讀到刊登於《自然辯證法研究》2020年第3期上李愛花、張培富的文章《巴伯獎學金與中國女博士先驅》[LZ]，文中提到中國第一位數學女博士劉叔庭。

關於劉叔庭生平的中文資料非常稀少，筆者在互聯網上隻查到刊登在《婦女畫報》1930年第3期及《北洋畫報》第457期 (1930) 頭版頭條的圖片和文字介紹："叔庭女士，北平人。於一九二三年赴美遊學，入密西根大學，攻理科。" "民十八年在美得天文數學博士學位。現任美國可羅拉多大學教授。中國女子在西洋得天文數學博士學位及任大學教職者，劉女士實為第一人，亦異數也。聞女士現受數部及北平大學之敦請，將於今夏返國任大學教授雲。"筆者受好奇心驅使，在網間漫遊搜索了一番，拚出了一幅雖簡單但較為清晰的畫麵。

2009年，美國數學會出版了Judy Green和Jeanne LaDuke撰寫的專著《美國數學中的女性先驅：1940年前的博士們》(Pioneering Women in American Mathematics: The Pre-1940 PhD's) [GL]，2016年作者又給出了補充材料。即使在美國，女性學習數學和科學的道路也不平坦。1886年，哥倫比亞大學第一次授予女性博士學位，Winifred Edgerton因此成為美國曆史上第一位數學女博士。戲劇性的是，1882年Christine Ladd在約翰·霍普金斯大學完成了博士學位的所有要求，卻僅僅因為性別原因被拒絕授予學位。經過44年不懈的努力與抗爭，直到1926年她79歲高齡時才獲得數學博士學位，授予時間也被追溯到1882年。

在20世紀前40年的美國，女性的學習和科研環境得到很大改善，數學博士學位獲得者中女性比例超過14%，甚至大大高於21世紀的今天。該書共介紹了二戰前在美國大學獲得數學博士學位的228位女性，其中16位在美國境外出生，劉叔庭是唯一的華人，按時間順序排在第120位左右。劉叔庭婚後冠夫姓，因此在書中的英文名字是Shu Ting Hsia (Liu)。維基百科也有Shu Ting Hsia的條目，內容即出自該書，但隻有德文網頁。

劉叔庭1903年出生於北京，為家中長女，[GL] 書中寫到其父Te-Yuang Liu (音譯：劉德源) 是一位鐵路工程師，母親的名字是Shien-Ying Chen。100多年前中國隻有一所鐵路高校——山海關鐵路官學堂，即後來多次易名的唐山交大前身。筆者手頭恰好有一本交大校友錄，查到劉德源畢業於1900年，是該校首屆17位畢業生之一，畢業後曾參與第一條由中國人自行設計施工的鐵路——京張鐵路的修建。劉叔庭在國內接受了從小學到大學的完整教育，1923年前往密歇根大學 (University of Michigan) 學習數學，次年獲得巴伯獎學金。

[GL] 及其他外文資料都沒有指出劉叔庭就讀的中國大學，而 [LZ] 文中說是燕京大學。在1923年的《申報》的相關報道中，劉書庭是從上海大同大學出國的，可信度較高，故立此存照。大同大學是著名數學教育家胡敦複創辦的一所私立大學，校名典出《禮記·禮運篇》："天下為公，是為大同"。胡敦複的兩位胞弟——中國第一位數學博士胡明複和中國近代物理學奠基人之一胡剛複從哈佛畢業後，也先後加盟大同。胡明複創建了大同數學係並自任係主任，胡剛複則主持大同物理係。大同還是中國最早實施男女同校的私立大學，在其四十年的校史中，一直是上海乃至全國私立大學中的翹楚，享有"北南開、南大同"的美譽，圖為大同校舍。

關於劉叔庭和顧靜徽的留學過程，1923年的《申報》是這樣描述的：
"歡送顧劉兩女士赴美留學：大同大學顧靜徽、劉叔庭兩女士將於十七日放洋赴美，該校校友會於昨晚七時半假座一品香開歡送會，師生濟濟一堂至十時許，始盡歡。而散席間由校友會會長葉元龍君致歡送詞，旋由顧女士答詞，略謂此次考取清華留美初非意料所及，一切皆未能先事籌畫，現擬入康乃爾大學研究理科雲雲，並聞劉女士亦擬學習理科，惟入何校現尚未定雲" (8月9日)。
"本埠大同大學生，除女生顧靜徽考取清華特派前往入康乃爾大學研究物理外，尚有劉叔庭入密希根大學研究數學" (8月17日)。
"就本年留學生所擬習之科目觀之，男女多習土木工程、機械工程、商業、經濟等，科學、教育、農業者居少數，習航空、陸軍者不過一二人，習哲學、文學者亦隻各有五六人。女生習教育、醫學、文學、音樂居多，習科學者隻有二三人，若大同大學顧靜徽、劉叔庭二女士皆習理科，然亦有二三人於啟程時尚未定擬習之科目也" (10月10日)。

根據@元亨利 的博文《美國檔案——庚款留美學生謝冰心梁實秋孫立人等1923/9/1西雅圖》，劉叔庭、顧靜徽一行乘坐傑克遜總統號，"1923年8月17日自上海出發，1923年9月1日抵達西雅圖港，船上有159名學生是集中記錄的，其餘零散還有一些。" 同船赴美的留學生有謝冰心 (婉瑩) 及後來成為她丈夫的吳文藻、謝玉銘 (謝希德之父)、楊武之 (楊振寧之父)、顧毓琇、梁實秋、孫立人等人。1924年1月22日的《申報》還刊登了密大中國留學生同學錄，劉叔庭留學期間一直參加中國同學會的活動。圖為1919年落成的密大學生會大樓 (Michigan Union)。

1817年成立的密歇根大學是美國乃至世界頂尖的公立大學之一，劉叔庭分別於1926和1927年獲得學士和碩士學位，同時在電氣工程係擔任研究助理。劉叔庭於1929年8月完成博士論文，並於次年3月獲得學位，是該校史上第三位數學女博士。她的博士論文題目為《整數類型小行星的周期性軌道理論》(Theory of Periodic Orbits for Asteroids of Integral Types)，給出了在木星和太陽引力作用下無窮小物體平麵運動的微分方程周期解的構造。劉叔庭的導師Louis Allen Hopkins是一位應用數學和天體力學專家，劉叔庭是他指導過的兩名博士之一，

完成博士論文工作後，劉叔庭在私立文理學院——科羅拉多學院 (Colorado College in Colorado Springs) 擔任了兩個月的替補老師，為一名生病的教師代課，後與哈佛商學院畢業的夏屏方 (又：夏品芳) 完婚。除了將科羅拉多學院誤寫為"大學"之外，《婦女畫報》和《北洋畫報》的介紹基本屬實。與劉叔庭一起赴美的顧靜徽獲得康乃爾大學學士和耶魯大學碩士學位後，於1928年得到巴伯獎學金，來到密歇根大學繼續讀博，比劉叔庭晚一年畢業。有趣的是，劉叔庭、顧靜徽這兩位中國最早的數學和物理學女博士，在中國和美國都是同一所大學的同窗。

"巴伯東方女子獎學金" (The Barbour Scholarships for Oriental Women) 是密大校友、猶太裔律師和慈善家巴伯 (Levi Lewis Barbour) 設立的第一個針對亞洲女性的獎學金，1892-1898及1902-1908年間巴伯擔任密大校董。1917年巴伯向大學捐贈五萬美元設立了永久性的獎學金計劃，隨後又多次增加捐贈數額。巴伯獎學金的目的是通過招收亞洲各國的優秀女性到密歇根大學學習，鼓勵和幫助亞洲婦女提高其在本國的地位，為她們返回祖國後取得領導地位和服務社會做好準備，並增進東西方的交流理解。用巴伯本人的話來說："設立東方女子獎學金的想法，是給予來自東方的女孩西方教育，讓她們收獲自己認為好的東西，並得到自己祖國人民的祝福。" 

根據 [LZ] 文，除了劉叔庭和顧靜徽之外，中國第一位微生物學女博士陶善敏 (1927)、第一位動物學女博士吳貽芳 (1928)、第一位化學工程女博士酆雲鶴 (1931) 均獲得過巴伯獎學金 (後來陶善敏和酆雲鶴轉到美國其他大學獲得博士學位)。上圖為1928-1929年度巴伯獎學金獲得者的合影，前排左四為劉叔庭，二排右二是顧靜徽，後排右五為吳貽芳，三位不同領域的中國第一位女博士同框，堪稱"史上最牛中國女留學生照片"。下圖是美國數學會數學家譜網站MGP上劉叔庭的頁麵。

劉叔庭的丈夫夏屏方1902年出生於安徽省，1924年從清華學校留美，先後就讀於科羅拉多學院和哈佛大學，獲工商管理碩士學位。婚後不久的1930年夏天，夫婦二人回到中國，夏屏方任職上海市政和中國銀行，他們的一兒一女分別於1931年和1937年在上海出生。劉叔庭曾在上海滬江大學 (Shanghai college) 教書。幾年歲月靜好的安定生活不久即被戰爭打破，大約在1937年8月日軍進攻上海後，全家逃難到香港，兩年之後來到美國，一直待到1946年。

在這段時間裏，夏屏方先後擔任紐約和渥太華中行經理，1944-1945年間劉叔庭曾在紐約Hunter College高中任教。1946年夏屏方調任倫敦中行常駐經理，負責擴展歐洲業務，1950年參與中行接交事宜。夫妻二人後來回到紐約，夏屏方進入Magnus Mabee＆Reynard石油公司工作直到退休，1970年去世。劉叔庭曾在紐約市青年委員會工作，退休後搬到康涅狄格州的紐黑文居住，1981年去世。劉叔庭的女兒Lucia Hsia Chinn卒於1995年；兒子Yujen Edward Hsia畢業於牛津大學，是夏威夷大學兒科和醫學遺傳學的著名教授，2020年二月以88歲高齡辭世。

1998年Yujen Edward Hsia在給 [GL] 作者之一的電子郵件中這樣描述自己的母親："我的母親 ...... 非常喜愛數學，我相信她很享受教學工作，然而她的主要承諾是給親人們一個家，使得她無法從事更加正規的數學職業。" "在那個相當傳統的中國人成長和經曆的時代，我母親是一個罕見的例外。作為女性，她加入了前往美國接受高等教育的冒險之旅，並且獲得獎學金及博士學位。盡管如此，對於美國人的習俗和習語她仍然感到有點不自在。" 

劉叔庭遺產中的8000美元捐贈給密歇根大學，其中一部分匯入巴伯獎學金基金會，作為她對早年所獲資助的回報。劉叔庭是中國高校開放女禁後最早的女大學生之一，她17歲進大學、20歲留美、27歲獲得博士學位，不可不謂"開掛的人生"。雖然後來由於時代、社會及家庭的種種原因，劉叔庭沒能如同徐瑞雲等人那樣，在專業領域裏充分發揮自己的才華，但是對於"女性先驅"這個稱號，她應該是當之無愧的。作為後輩學人，記錄下她傳奇人生中的吉光片羽以及所處時代的變遷興替，也是有意義的。在本文寫作過程中，筆者的老同學曹沅曾協助查閱資料並參與討論，特此致謝！文中圖片均來自網絡，其中巴伯學者合影來自密歇根大學Bentley曆史圖書館檔案庫。

【注】本文刊登於《數學文化》期刊，並被《返樸》公眾號推送。