——漫說荷蘭的物理學、工匠精神與藝術氣質
第249期 曹則賢 822
Magic is No Magic!
—— Simon Stevin
內容提要
半導體芯片是高科技藝術品，芯片製造是基於科學的細活兒，所需的光刻機屬於那種科學、技藝和精益求精的工匠精神得以完美結合的獨特工業門類。荷蘭人的深厚科學底蘊、善於製造儀器的習慣以及由此所體現的工匠精神、獨特的藝術氣質尤其是在藝術中對科學表達的追求，或許能解釋為什麽隻有荷蘭在製造最先進的光刻機。
關鍵詞
荷蘭，萊頓大學，物理學，光學，波動說，光學儀器，顯微術，繪畫，紫外光源，光刻機
引子
近幾年來，中國的工業製造麵臨許多領域被卡脖子的局麵。這其中，半導體芯片製造業所需的光刻機的供應問題尤為突出。當前用於14 nm 以下製程芯片製造的、使用極紫外光的先進光刻機，好像是隻有荷蘭ASML 公司一家供應商。由於來自外部的壓力，荷蘭在是否對中國供應光刻機的問題上搖擺不定，極大地影響了中國半導體工業的發展。顯然，問題的關鍵是極紫外光刻機的來源單一。由此帶來的一個問題是，為什麽隻有荷蘭在製造最先進的光刻機？這句話也可以換個角度理解，如果中國要自力更生解決先進光刻機，必須直麵哪些問題？為什麽隻有荷蘭在製造最先進的光刻機？這句話也可以換個角度理解，如果中國要自力更生解決先進光刻機，那我們必須直麵哪些問題？
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筆者對半導體工業一無所知。然而，作為一個物理學工作者，對荷蘭這個國家卻做不到一無所知。荷蘭人對物理學的理論、實驗和科學儀器製造諸方麵的貢獻太大了。荷蘭居於大西洋沿岸的低地，屬於貧瘠之地，其人民樸素、務實可以理解，奇怪的是，荷蘭人具有極其高的藝術天分且在藝術創作中不乏對科學的表達。創造了大量物理學尤其是光學知識所體現出的研究能力，儀器尤其是顯微用儀器的製造以及由此所體現的工匠精神，藝術氣質尤其是那種在藝術中追求科學與細節的勁兒，這些因素的結合或許有助於我們理解為什麽是荷蘭在製造最先進的光刻機。即便這種理解是目的論式的，不夠嚴謹，但我們借此機會認真打量一下荷蘭這個國度也是有益的。
鑒於涉及的內容太過磅礴，本文隻能做蜻蜓點水般的簡介。
荷蘭這個國家
提起荷蘭這個國家，至少就筆者個人而言，對其所知甚少。筆者曾在荷蘭的鄰國德國旅居7年，也算是學物理的，但此前從未認真想過特地去了解一下這個國家。荷蘭在我們中國人眼中應該算是個蕞爾小國，依2022年維基百科的數據，其國土麵積約5萬平方公裏，人口約1700萬。然而，從世界殖民史、貿易史、科學技術史等角度來看，荷蘭都是個舉足輕重的國家。荷蘭在16世紀即已崛起為大國，是奠定近代科學的國家，在明朝萬曆年間(1624年)就以侵略者的麵目占領了我國的台灣省。荷蘭的一個小學校，萊頓大學
(Universiteit Leiden), 在物理學史上具有舉足輕重的地位，同奧地利的維也納大學、德國的哥廷恩大學、巴黎的高等工科學校或者巴黎高師、瑞士的聯邦理工、英國的劍橋這些學校相比毫不遜色。荷蘭的科技極為發達，單以農業技術論，荷蘭農業給我們的印象也許是風車、奶牛加鬱金香，然而2021年的數據表明，荷蘭農業人口的平均產值是中國的12倍之多。2018年，荷蘭的創新指數排名全球第二。
有趣的是，實際上許多國家的人甚至連荷蘭這個國家的名字都弄不對。荷蘭，全稱為Koninkrijk der Nederlanden (尼德蘭王國)，國土包括歐洲一部分和南美一部分。歐洲部分被其他歐洲國家稱為Niederlands, Netherlands, la pay bas, 即低地國家，因為其地勢確實低窪 (圖1)。尼德蘭西北部分的兩個Landen 稱為Holland(荷蘭)，分為北荷蘭和南荷蘭。Holland ( Holtlant), 意為森林之地，木材產地。用荷蘭稱呼尼德蘭王國，與西語中用秦代稱今天的中華人民共和國有共通之處。荷蘭語是繼英語和德語之後第三大日耳曼語係的語言。德語為Deutsch，荷蘭語類似把德語放在嗓子眼裏說，於是被稱為Dutch (音：獨切)。英語中稱呼荷蘭為Dutch Republic，不太好翻譯。通德語者，大概能讀懂荷蘭語。順便說一句，英語是正經八百的德語，所謂條頓化了的德語，當然後來因為法人掌國又引入了大量的法語詞。這一點，請英語老師們抽空給學生們講清楚。
圖1. 荷蘭的歐洲部分，東南和南部分別同德國和比利時接壤。荷蘭實際指的是西北靠海的Noord Holland (北荷蘭) 和 Zuid Holland (南荷蘭)兩個州。
荷蘭的自然科學
我這裏說的自然科學，是對physical sciences 的翻譯。Physical, 自然的，來自希臘語自然(φυσις)一詞。Physics，物理學，是關於自然的學問，其研究對象為everything。
談論荷蘭對自然科學的貢獻，隻提及一個叫萊頓的小鎮便可知大概。萊頓是南荷蘭州一個不過10萬人的小鎮子，鎮上的萊頓大學建於1575年，據說“占據歐洲傑出科學中心四個多世紀 (Leiden has been one of Europe's most prominent scientific centres for more than four centuries)” 。荷蘭對自然科學有貢獻的巨擘們，大抵要麽是萊頓人，要麽是萊頓大學的師生。檢視這一段科學史，筆者的一個感慨是，“擁有一所定義國家生命力的大學的城市，乃是一個國家的靈魂城市!” 未知未來我國何地能出現這樣的靈魂城市。我想說一句，國家的靈魂城市之最重要的品質是寧靜，其擁有的大學數目最好不超1。
荷蘭是一個盛產物理學家的國度，對物理學有重大影響的部分傑出物理學家包括
Simon Stevin (1548-1620)
Willebrord Snellius (1580-1626)
Isaac Beeckman (1588–1637)
Christiaan Huygens (1629-1695)
Willem Jacob's Gravesande (1688 – 1742)
HendrikLorentz (1853-1928，1902 諾獎)
Pieter Zeeman (1865-1943, 1902 諾獎)
Johannes Diderik van der Waals (1837-1923, 1910 諾獎)
Heike Kamerlingh Onnes (1853 -1926, 1913 諾獎)
Paul Ehrenfest (1880-1933)
HansKramers (1894-1952)
Martinus J. G. Veltman (1931-2021, 1999諾獎)
Gerard ‘t Hooft (1946---, 1999諾獎)
等等。限於篇幅，筆者接下來對其中幾位略作介紹。
斯台文(Stevin)，比伽利略(1564-1642)略年長，是科學啟蒙時代的傑出人物。斯台文是科學的開創者，3.1415這樣的小數點計數法就是他發明的。他還是荷蘭語科學詞匯的定義者，如wiskunde (科學), scheikunde (化學), natuurkunde (物理學), sterrenkunde (天文學)等荷蘭語詞匯都是他造的。斯台文把代數方程從阿拉伯世界引入西方，約在1600年發明了水陸兩用桅車 (Zeilwagen)，見圖2。斯台文是萊頓大學畢業生。
圖2. 斯台文發明的桅車
斯涅爾(Snellius),給出了折射定律的公式表達，n1sinθ1=n2sinθ2 (圖3)。此人為萊頓大學數學教授。
圖3.折射的Snell 公式
貝克曼(Beeckman),發現波動頻率與波節長度成反比。此人是萊頓大學畢業生。
斯格拉烏桑德( 's Gravesande),萊頓大學教授，19歲獲法學博士，1715年到倫敦與牛頓交往。發展牛頓力學，用下落黃銅球衝擊泥巴發現物體的下落高度同其速度平方的改變成正比(1722年)，此為動能概念和機械能守恒的濫觴。他還用加熱前後金屬球能否過同樣半徑的箍兒演示熱脹冷縮現象(圖4)。
圖4. 熱脹冷縮演示 加熱的金屬球不再能通過此前能通過的箍兒
惠更斯 (Huygens)，被譽為人類社會第一個“理論物理學家”(不是牛頓，不是萊布尼茲)。他製造了第一個擺鍾，從此人類有了時間的精準測量，其1673年發表的Horologium Oscillatorium (擺鍾)一書對數學物理的意義(圖5)，筆者的評價是不下於牛頓的《原理》一書。惠更斯提出了光的波動說，以及光傳播的惠更斯原理，這個原理在200年後被證明是正確的。此人是萊頓大學畢業生。
圖5. 惠更斯1656年製作的擺鍾以及Horologium Oscillatorium (擺鍾)一書
洛倫茲(Lorentz),電動力學的奠基人之一。以他名字命名的洛倫茲力公式往前聯係到麥克斯韋方程組，洛倫茲變換往後聯係著愛因斯坦的狹義相對論。此人是萊頓大學畢業生和萊頓大學的教授。1896年，在萊頓大學做講師的塞曼(Zeeman) 發現了塞曼效應 (圖6)，在10月31日這天給洛倫茲講解了他的發現，兩天後洛倫茲即給出了理論解釋。這樣兩人一起獲得了1902年度的諾貝爾物理獎。
圖6. 塞曼關於鈉雙黃線在磁場下分裂的原始記錄
範德瓦爾斯 (Van der Waals),萊頓人，萊頓大學的畢業生。此人給出了實際氣體的狀態方程，這還是一個難得的一元三次方程例子。基於這個方程，可以預言氣態-液態之上有臨界點的存在。
昂內斯(Onnes),1911年在萊頓大學發現超導電性。
埃倫費斯特(Ehrenfest), 與其妻子一起對統計物理的建立和表述做出了不可磨滅的貢獻。坊間常說的、其實沒啥意義的“紫外災難”就是他1910年評價Rayleigh-Jeans 公式所引入的一個說法（注釋：沒意義是因為十年前的1900年，普朗克已經提出了正確的黑體輻射公式）。此人是萊頓大學的教授。
順便說一句，電磁學曆史上重要的用來盛電(電被當作一種流體)的那種瓶子被稱為萊頓瓶(Leyden jar, Leiden jar, 圖7)。萊頓瓶儲存靜電，讓電的實驗可以在別處開展。萊頓瓶實際上是一個電容器。
圖7. 盛電的萊頓瓶 右圖中為早期試圖用瓶子盛電的德國科學家 Otto von Guericke
荷蘭的儀器製造業
早在16世紀，荷蘭的玻璃製造業就非常發達，其中對科學影響最大的是製鏡工業。有了各種形狀的透鏡和棱鏡 (Lens 和 Prism 的漢譯都不能傳達原義),就帶了各種光學和視覺學的進步與應用(圖8)，比如用眼鏡矯正人的視力。荷蘭人在製鏡工業方麵表現出了傑出的工匠精神以及科學探究精神。1608年，荷蘭人Hans Lippershey 申請了望遠鏡的專利。望遠鏡的發明讓意大利人伽利略看到了月球的表麵、金星的相變化以及木星的衛星，這摧毀了主導西方中世紀的地心說。顯微鏡也是最早出現在荷蘭的眼鏡製造中心的，具體發明人記錄不詳。有了顯微鏡，人們得以將視線導入神奇的微觀世界，才有微生物以及物理學、材料學方麵的顯微研究(圖9)。棱鏡還帶來了光譜儀，這讓來自光源的模糊一團的光被分成不同的譜線。荷蘭人繼承了在光學儀器方麵的優異製造水平和學術水平，在電子光學方麵同樣是處於技術引領地位。在電子顯微學方麵，荷蘭的Philips 公司一直是各種電子顯微鏡的重要供用商 (圖10)。
圖8. 形態各異的玻璃lenses 和prisms
圖9. 光學顯微鏡下的沙子
圖10. 荷蘭飛利浦公司的某型號透射電鏡
荷蘭的繪畫藝術
荷蘭屬於西歐在大西洋沿岸的低地地區，論及自然條件得算是苦寒地帶。然而，荷蘭卻是藝術尤其是繪畫藝術的大國。按照維基百科的條目，荷蘭的著名畫家竟然是分年度然後再按照姓名羅列的，其數目之多讓人咋舌。在荷蘭的著名畫家中，梵高(Vincent Willem van Gogh, 1853-1890)是享譽世界的、也是感動世界的一位。他在約10年的時間裏創作了2100件藝術品，其中包括油畫860 幅，主要是逝世前兩年的作品。梵高感人的地方是他的使命感，在其作為畫商過著優渥生活的某一天突然認識到自己是有繪畫使命的。他的繪畫用色大膽(characterised by fire, intensity, sunshine)，著名的例子是作品《星空》 (圖11)，體現著畫家本人的強烈生命力。作為畫家，梵高還自己研究顏料。
圖11. 梵高作品 De sterrennacht， 1889
荷蘭的畫家中，有許多人都能細微地表現細節，這和製鏡工藝以及由此帶來的顯微術可以說有共同之處。舉例來說，畫家維梅爾(Johannes Vermeer，1632-1675)的作品就特別注重細節的刻劃，其作品《戴珍珠耳環的女孩》所表現的細膩功底為世人所稱道；而在《和女仆一起寫信的婦人》這幅畫中，對地板的表現達到了投影幾何的效果(圖12)，筆者就曾用它來講解鋪排(tessellation)的科學問題。具有這種細致、逼真繪畫水平的荷蘭畫家有很多，其中值得注意的是作品中的科學元素，很多都是表現科學研究場景的，如畫家Gerard Dou (1613-1675)的作品 (圖13)。
圖12. 維梅爾的繪畫《戴珍珠耳環的女孩》 和《和女仆一起寫信的婦人》
圖13. 荷蘭畫家Gerrit Dou的油畫《天文學家》
荷蘭畫家對科學的掌握水平和表現能力，是到了那種能夠影響具體的科學學科和科學巨擘的層次的。這方麵人們會不約而同地想到版畫家埃舍爾(Maurits Cornelis Escher，1898-1972)。埃舍爾的作品對科學的表現不止在於精確到每一個小細節，更重要的是在於其主題的深度。圖14、15中是一些埃舍爾的作品，如果人們對運動學、相對論、非歐幾何、投影幾何比較熟悉的話，會為埃舍爾對科學的理解和表達能力所折服。這也是為什麽世界數學家大會會有專門的分會討論埃舍爾的作品以及埃舍爾同著名數學家、2021年度諾貝爾物理獎得主彭羅斯(Roger Penrose, 1931--) 有卓有成果的互動的原因。
圖14. 埃舍爾的作品《升降》和《相對論》
 圖15. 埃舍爾的作品《莫比烏斯帶》和《龐加萊圓盤》
在準備2019年底的跨年科學演講時，筆者認識到，光是我們同遠方的連接，是我們進入微觀世界的唯一途徑，光是物理學的第一研究對象和第一研究工具。顯然，在微納結構製造中，光束是我們的第一工具。早在1800年，英國學者托馬斯·楊(Thomas Young, 1773–1829)就參照水波的行為解釋了光的雙縫幹涉，雙縫幹涉得到的幹涉條紋寬度近似地正比於波長，
，其中d為雙縫的間距，x為雙縫到屏幕的間距(圖16)。對顯微鏡等一類衍射限製的光學係統，分辨率為 lambda= 0.61 lambda/NA，其中NA是數值孔徑，最大值約為1.3 ~ 1.4。因為 d ~ lambda/2，故而有半波限製的說法，即使用波長為lambda的單色光的顯微係統，其分辨率極限約為lambda/2。當然，這些是遠場光學的結果。利用近場光學的顯微鏡，有分辨率達6 nm的報道。對於具體的光學係統，波長同分辨率或者能實現的斑圖之最小細節之間的關係可能很複雜。但有一點是肯定的，即要想觀察、操控更小的世界，或者為了實現更小的製造細節，就要使用更短波長的光。
圖16. 雙縫幹涉示意圖
當前半導體芯片一般的製程為28 nm, 14 nm, 最先進的製程有 5 nm, 3 nm甚至 2 nm的。至於如何實現這麽小的半導體器件細節，筆者不熟悉半導體製造過程，對此不作討論。有一點是明確的，當前先進光刻機使用的是紫外光。可見光的波長約為780 ~ 390 nm，波長小於 380 nm 的算是進入紫外區域。更具體點說，波長200 - 280 nm 之間的光稱為深紫外 (deep ultra-violet, DUV),這個波段的光源有193 nm 的 ArF 準分子激光器和248 nm 的KrF 準分子激光器。波長在10 - 100 nm 的光稱為極紫外 (extreme ultra-violet, EUV) 。不過，這樣的定義有點兒誤導性，波長低於100 nm 的光，單光子能量大於12 eV, 10 nm的光其單光子能量更是高達120 eV, 妥妥地可以算作X-射線了。這樣大的單光子能量對一般的物質都有足夠的、多種機製的破壞性。對於使用如此短的波長的光刻機，如何製造所需要的透鏡、反射鏡、探測器等必要元器件都是極大的挑戰。
那麽，如何獲得高亮度的極紫外光源呢？注意，這樣短波長的光除了破壞性以外，還要牢記它是用於半導體光刻的，而半導體製作環境的潔淨度要求則是極高的—這就要求光源不能帶來汙染。因此，作為光源的工作介質必然是選擇惰性氣體，且要求提供一組具有合適的(輻射躍遷幾率足夠大的)、大能量差的能級。利用惰性氣體原子、一價離子肯定是不行的，必須是多重電離的離子(highly charged ions)才能提供恰當的發光能級。為此有兩種方案，其中一種是激光產生的等離子體源，使用高強度激光加熱氙氣(Xenon)。另一種方案是放電產生的等離子體源，對毛細管中的氙氣加載脈衝電場產生放電。當然，這些原理說起來簡單，造出可實用的且能滿足光刻要求的光源，那就太難了。圖17 為一種EUV 光源的實物圖和用於光刻的示意圖，為荷蘭ASML公司的產品。
圖17. ASML公司的使用激光產生等離子體的EUV 光源
科學精神與勒緊褲帶
本文講述了荷蘭的物理學、(光學)儀器製造業及工匠精神、荷蘭畫家的藝術成就與藝術品味，以及深紫外光源的物理，試圖作為對“為什麽隻有荷蘭在製造最先進光刻機”此一問題的回答。雖然本文有諸多牽強處，但是我們必須承認，先進半導體芯片製造畢竟是基於高深科學的、終端產品為高技術藝術品的細活兒，其對物理學尤其是光學的基礎知識和儀器製造技術的要求，對工匠精神(做到極致是一種習慣、一種能力) 和藝術氣質的要求，是無法回避的。缺少這些一點都不算虛妄的能力，想製造出用於3 nm， 2 nm 製程的光刻機，難度很大。先進光刻機獨此一家的局麵，是由光刻機自身的性質決定的。
缺少穩定的先進光刻機供應是未來我國半導體工業不得不麵對的困局。有同胞呼籲“勒緊褲帶”也要造出自己的光刻機，並指出“當年我們勒緊褲帶造出了兩彈一星，今天我們就能憑著這股精神造出自己的光刻機”。這種說法值得商榷。首先，製造光刻機的難度與製造原子彈的難度不可同日而語。再者，當年我們“勒緊褲帶”製造原子彈是因為我們的國家百廢待興，經濟困難，是萬不得已，絕不可以理解為靠“勒緊褲帶”能造出原子彈。實際上，我們的國家能造出兩彈一星，靠的是鄧稼先、錢學森等一批愛國科學家的高水平學術能力。錢學森、鄧稼先們的數學、物理基礎，是筆者這種水平的科學家不能望其項背的。不要再迷信“勒緊褲帶”。我們需要的是去踐行求真務實的科學精神，夯實我們的科學基礎和製造技術基礎，努力去建設一個知識型、智慧型的先進國家。我們也還要塑造那種精益求精一絲不苟的工匠精神，也要創造條件讓我們的勞動者具有藝術與科學交融的那種內在精神。未來的中國，必然要全麵掌握最先進的技術，這是我們的追求與使命。最先進的技術，得自手與腦之協同的持久積澱。學來的技術，和自己的土地上自發湧現處的技術，感覺是不一樣的!
荷蘭那塊土地上的事跡，神奇倒不神奇，但偉大確實偉大，值得我們學習、借鑒。當我們的公民具有高度的科學素養和文化素養，作為勞動者的我們有精益求精的工匠精神，我們中間的科學家能走上開拓科學的最前沿，我們的國家必將迎來更輝煌的未來。
2022.12.26 第一稿
【作者簡介】曹則賢，中國科技大學822校友，1997年獲德國Kaiserslautern大學物理學博士學位。1998年加入中國科學院物理所至今，擔任過科技部“973”項目首席科學家。現任中國科學院物理所研究員，曾入選中科院“百人計劃”，中國科學院大學、清華大學教授。曾在Science，APL， PNAS，PRL，Advmat，Nature子刊等雜誌上發表研究論文百餘篇，編、譯、著有《物理學咬文嚼字》 (四卷)，《至美無相》，Thin Film Growth，《一念非凡》等專著多部。
【注】本文轉發自《風雲之聲》2022-12-29 的刊文。文章有刪節。
編輯：黃劍輝，許讚華
排版：俞霄
《科大瞬間》文學城編委會
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