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前麵的金幣問題,是虛構的,但在我剛剛來美國的時候,同 宿舍的美國同學當時 在討論一個當時風靡美國的問題:
當時有個電視節目,主持人讓參加者上台,麵對三扇門,(其中兩扇門後是羊,一扇門後是汽車 ),挑選一個門,如果是汽車,就可以 領獎,把車子開回家。當參加者選完後,主持人打開另外兩扇門中的一個,後麵是羊的,然後問競猜者,要不要換他的選擇 ,
他可以換另一個沒選的關閉的門。
當時,全美國觀眾都鬧翻了,有的 說不用換,因為概率都是1/2,也有說要換,因為原來概率是1/3,換了就是2/3。
有很多大學的數學 教授也出來說,不用換,因為換與不換,概率都是1/2。
當時有個老太,名字叫Marilyn,在某著名雜誌上有開專欄,專門回答各種問題,這老太太,據說智商 150以上,但是沒什麽教育,她說,她對數學概率都不懂,但她的高智商 告訴她,應該換領一個門,中獎可能更大。
後來,MIT的大學生,專門做實驗,最後證明Marilyn老太太是對的。
然後,很多數學家也 發表文章,說要換,因為原來概率是1/3,換了就是2/3。
這個問題,和金幣問題,是一個道理。
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