戴榕菁

一年多前，我寫了一篇題為“你真能相信他們的實驗？”的文章。本文是該文的續篇，因為內容精彩得多，所以在標題後麵多加了一個問號。

過去一段時間裏，我在將“When Philosophy Is Disparaged”編寫為一本書並聯係出版社出版之餘，因受academia.edu的Didier的影響，一直在關注圍繞著μ子衰變的理論問題，主要是那個基本粒子標準模型因受到狹義相對論的影響而出現的與基本概念有關的問題【[1],[2],[3][4]】。

在閱讀所謂測量μ子衰變時間的實驗文章時，我發現了一個非常有趣的現象：相對論實驗物理學家們居然可以得出邏輯上不可能出現的結果來。。。。

這裏先給大家簡單地回顧一下狹義相對論的基本核心內容：洛倫茲的動鍾變慢和動尺縮短假設：

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洛倫茲說運動的坐標係的時間變慢，長度縮短。而這變慢或縮短的比例叫做洛倫茲因子，它由下式表示：

γ=1/(1-v²/c²)^1/2                         (1)

具體地說，根據洛倫茲的假設，在運動坐標係裏的時間要除以γ，長度也要除以γ，也就是乘以γ的倒數。

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一個被那些不同的相對論實驗物理學家們共同聲稱且被整個物理學界共同接受了近一個世紀的結論是他們實驗中測得的μ子速度的統計平均值，和γ（即靜止坐標係與運動坐標係裏的時間或長度的比例）的統計評價值可以非常完美地擬合(1) 式給出的結果。。。。但這是不可能的。主要有以下兩個原因：

原因一

計算γ的公式(1)是高度非線性的，因此它是不能用線性擬合來進行近似計算的。這裏要注意μ子實驗的原始數據都是離散性很大的，原因是人們根本不可能精準地控製每個μ子的運動速度。

假設我們有一組速度v的範圍由0.1c 到0.9999c的μ子，且通過統計的方法得出它們的平均速度為0.5c。這裏c是光速。

對於v=0.1c，我們由(1)得出γ=1.005037815, 對於v=0.9999c，我們由(1)得出γ=70.71244595。

假設我們由實驗得出的γ值正好都落在了上麵兩個γ值的範圍之內，即假設實驗測得的γ 的範圍是從1.005037815 到 70.71244595。再假設通過統計擬合的方法得到γ的平均值為35。

對於v=0.5c 由(1)式我們得到γ=1.154700538， 而對於γ=35 由(1)式我們得到v=0.999591753c。

很顯然，1.154700538 ≠ 35, 0.5c≠0.999591753c.

也就是說，我們根本不可能讓具有線性擬合性質的統計平均的值來滿足高度非線性的計算洛倫茲因子的(1)式！

再次強調一點： μ子實驗的原始數據都是離散性很大的，原因是人們根本不可能精準地控製每個μ子的運動速度。

上麵的數據是我自己隨意選擇的，為的是讓讀者更好地體會高度非線性的(1)式與具有線性特征的統計擬合之間的不一致性。這麽說吧，假如我們有100個μ子，每個μ子的速度v和γ值之間都完美地符合(1)式，隻要這組μ子的速度具有一定的離散性，那麽它們的速度v的統計平均與γ值的統計平均之間就不可能完美地符合(1)式。

下麵我們來看一個實際的例子。

上世紀70年代在《自然》雜誌刊登的一篇文章【[5]】說，他們測得運動μ子的壽命是64.442微秒，而靜止μ子的壽命是2.1948微秒。因此它們的比例（即γ）是64.378/2.1948=29.332。而他們通過測量μ子的速度然後運用(1)式計算出來的γ為29.327。哇，近乎完美！

但問題是上麵的64微秒的μ子壽命是從總長600微秒的實驗中實測跨度為幾百微秒的離散數據中求統計平均得到的， 而它的速度是由下圖的原始數據統計得來的：

由該圖可見其離散度是最小速度幾乎達到最大速度的一半。

具有這樣離散度的原始數據得出的速度v與γ的統計平均值居然能幾乎完美地滿足(1)？對此，我不得不問一句：你真的能相信嗎？？

原因二

如我之前反複指出過的（參見【[6]】【[7]】），用洛倫茲動鍾變慢或動尺縮短解釋μ子運動存在著邏輯上混亂：當觀察者站在地球上時，他隻能用動鍾變慢而不能用動尺縮短；當觀察者跟著μ子一起運動時，他隻能用動尺縮短而不能用動鍾變慢。假如他反過來用動鍾變慢或動尺縮短進行判斷，那麽他會得出運動的μ子的壽命不但不延長反而縮短的結論！

。。。。。。

以上兩個原因都決定了從實驗中運用統計的方法通過測量所謂的μ子壽命來驗證洛倫茲動鍾變慢或動尺縮短的實驗是不可能的！

但令人驚奇的是，相對論實驗物理學家們居然就能做到邏輯上根本不可能存在的事情，而且從上世紀40年代就開始這麽做了。你說奇怪不奇怪？？

難道相對論實驗物理學家們生活在一個與我們有著不同的邏輯法則的平行宇宙中？？？

這裏看來要對Didier說句對不住。。。。因為他在那篇引起我對μ子問題興趣的文章【[8]】裏還一本正經地分析是否可以通過電磁力學的途徑來解釋那些聲稱通過統計方法驗證了狹義相對論的實驗結果。可惜的是他努力要解釋的是根本不可能存在的問題！。。。。不過他的那篇文章也還是有其應有的價值：他對μ子作為不可分的基本粒子的假設提出了質疑。