小學時代(5):算得快!
文章來源: 丁莊秀園2007-10-21 09:31:27
七十年代某小學六年級二班,這天同學們很興奮,因為是重陽節,朱老師幾天前就告訴大家,重陽節有登高的習俗,這天全班課外活動,一起去爬長江大橋旁的龜山,周末的家庭作業是寫一篇感想。

"獨在異鄉為異客,每逢佳節倍思親。遙知兄弟登高處,遍插茱萸少一人。誰知道這首詩的來曆嗎?"老師問道,隻有翠一人舉了手:"這是唐代詩人王維的詩。"翠是班上的語文委員。

回家的路上,軍想知道更多關於重陽節的故事,和翠走到了一起,翠告訴他,農曆九月初九重陽節是一個曆史悠久的節日。按照《易經》所述,"九"為陽數,兩九相重,是為"重九",即兩陽相重,故名"重陽"。九在數字裏最大,是個特別的數。

他們一起到了翠的家。軍是班上的算術委員,說到九確實是一個特別的數。想一想後,拿出了筆隨便寫下了下麵幾個數:

126, 2259, 23454, 238793, 3208032

"考考你,不用筆算,知道上麵的幾個數,哪個可以被九整除嗎?"這下可難倒了翠,過了好一會才答到第一個是可以被九整除的因為:

126/9 = 14

"其實有個很簡單的辦法",軍告訴翠說,要知道一個數能否被九整除,隻要把每位數加起來,看看是否能被九整除,例如:

1+2+6 = 9

所以126可以被九整除,同法,2+2+5+9=18,所以2259也可以被九整除,這五個數裏,隻有238793不能被九整除。在中國成語裏,三人為眾,三也是多的意思,被三整除也可以用類似的方法判斷。

第二天,翠很高興地告訴軍,昨天她用這個方法和他的哥哥比誰先知道一個數是否能被九整除,竟然比她的哥哥還先給出答案。不過後來她哥哥也知道了方法。軍笑著說我再教你一個難點的,不過這個方法隻能用於十幾乘以十幾的兩個數相乘。

你看,我用a和b代表個位的數,兩個十幾的數可以寫成1a和1b,

1a*1b = (10+a)*(10+b) = 10*10+10*a+10*b+a*b = (10+a+b)*10+a*b = (1a+b)*10+a*b

"這也太難了點吧?"翠有點犯難的表情,軍說到,如果不去看過程,看等式的最後表達式,其實就是第一個數加上第二個數的個位數,添零,再加上兩位個位數的乘積。翠的記性很好,默念幾遍就記熟了,高興地叫到:"我會了!"

晚上,翠讓她父親出題考她和她哥兩個十幾的數相乘。"12*13=?"她父親問?

12+3=15,添零是150,再加上2*3=6,"156",翠先給出答案,...

"15*16=?"她父親問?"240",這次是她哥哥先給出答案。"你怎麽算的?"她問她哥哥,"15*2=30, 16/2=8, 30*8=240",她哥哥的算術也不差。

第二天,翠告訴了軍昨晚她和她哥比算術的情況。軍笑著對翠說,因為5=10/2,所以乘以五的時候,可以除二再乘以十(添零),除以五的時候,可以乘二再除以十。同樣25=100/4,也可以用類似的辦法,你看咱們班有二十五名同學,每人每月做一件好事,一年大家做了多少好事?十二乘二十五,就是十二除四再加兩個零,"三百!",翠很快就給了答案,得意地朝軍擠了擠眼睛。

這天,翠去老師的辦公室拿改好的作文作業,老師看到軍從門口路過,便叫了進來:"聽說你們這兩天在比誰算得快,你們幫我算算這次的平均分是多少?"

12 12 10 10 12 7 11 12 10 11 8 8 10 7 12 10 12 9 11 14 9 10 8 8 8

翠拿起筆開始加了起來,軍朝這些數字看了看後,卻沒有用筆,一會兒,他答到:"10.04"

"果然是算術委員,說說你是怎麽做的?"朱老師問道。

這些數和十比較接近,於是我就隻算它們與十的差是多少,再加起來:

2+2+0+0+2+(-3)+1+2+0+1+(-2)+(-2)+0+(-3)+2+0+2+(-1)+1+4+(-1)+0+(-2)+(-2)+(-2)=1

所以平均分數是:10 + 1/25 = 10.04

翠不太相信,繼續算著,結果出來了,和軍的一模一樣!


---
後記:有一本黑皮書"算得快"是小學六年級讀的,很喜歡,也不記得作者是誰,我用了同樣的題目和相應的算術知識,編了這個故事。剛發到家壇不久,就有網友雞毛蒜皮,外鄉人指出說作者是劉厚一,也有說是劉厚明。

這本書在"我的學生時代:小學後兩年"也有提到,孤狗了一下"算得快作者",終於知道作者是劉後一。據外鄉人說"裏麵的人物好像有叫小明的。除了比說青蛙,還有決鬥摔手套什麽的。"而我記得是語文課代表杜甫,與算術課代表摔手套決鬥,比說一隻青蛙四條腿(用快板)...,沒有小明,相信是再版改的,新版不是黑皮的,居然還有賣的,但隻收人民幣,有機會我會買本留念。算術課代表在文革時的稱呼是算術委員。

想進一步了解這本書和作者的情況,請讀

~此情可待成追憶--優秀暢銷書《算得快》背後的故事/尹傳紅~

非常感人的!裏麵說到這本書曾多次再版,難怪有這麽多網友都知道"算得快"。裏麵提到語文課代表名字是杜小甫,相信這都是後來改版後的用名。我記得原版作者故意用了我國古代詩人杜甫的名字,還有音樂課代表的名字是洗星海,也是有名的音樂家。