省事讓AI直接回答，數學研究和數學競賽的不同。MIT，P這些數學牛校， 就數學研究和數學競賽的結果上，更看重什麽。

• 數學研究：追求的是發現新的理論、證明新的定理，或者解決長期未解的問題。它強調創造性、嚴謹性和深度，通常需要大量時間積累和對現有文獻的深入理解。

• 數學競賽：更注重在有限時間內解決高難度但有明確答案的問題，考驗的是技巧、速度和靈活運用已有知識的能力。很多題目設計得非常巧妙，但通常不會直接推動數學前沿。

可以說，競賽是“技巧的競技場”，而研究是“思想的探索”。