關於dice題,俺滴朱氏(豬屎)解法

來源: 2012-12-29 11:39:16 [博客] [舊帖] [給我悄悄話] 本文已被閱讀:

總共有 6*6*6*6=1296總可能性

既然是小於等於,分類算:

1。四個數全一樣,一共6種:1111,2222,3333,。。。6666

2。三個數全一樣,一共30種:

比如 111x (後麵2到6, 五種選擇)

222x, 或 y222(後麵x從3到6, y隻能是1,也是共五種選擇)

類推 所以共 6 * 5  = 30 種

3。 隻有兩個數全一樣,一共有60種:

比如 for 1: 11xy(x 不等於y), C(5,2)=5*4/2=10

for 2: x22y(x隻能是1,y是3~6共4種),22xy, C(4,2) = 4*3/2=6, 加起來也是10種

for 3: ... 也是10 種, 類推一共有 6 * 10=60種

4。 有兩對數都一樣

比如 1122,1133,。。。 1166 (5種)

2233,2244,。。。2266 (4種)

。。。

5566 (一種)

共 1+2 +。。。+5 =  15種



5。最後一種就是四個數都不一樣

這種情況最大數列是3456,如果4開頭就有重複數字。

從3開頭就隻能是3456這一個,下麵是2開頭。

2開頭,把23456中除了二以外任意拿走一個就是一種,所以有4種

1開頭,把123456中除一以外任意拿走兩個就是一種,有C(5,2) 共10種

總共 1 + 4 + 10 = 15 種



==================

5種case 一共6+30+60+15+15 = 126

概率是 126/1296 = 0。09722