平均年回報率與年化回報率的差別

關於股票指數增長計算大家已經知道要計入分紅的再投資。具體怎麽算我們不用操心，搞股指的都幫我們做好了。比如 S&P 500 Total Return Index，Yahoo Finance 上都有（點這裏 ）。

每年年底 S&P 500 Total Return Index 的數除以前1年底的數，減去1，就得到那一年的回報率。下麵是數據表格：

Dete	Level	Return
1999-12-31	2,021.40	--
2000-12-29	1,837.37	-9.104%
2001-12-31	1,618.98	-11.886%
2002-12-31	1,261.18	-22.100%
2003-12-31	1,622.94	28.684%
2004-12-31	1,799.55	10.882%
2005-12-30	1,887.94	4.912%
2006-12-29	2,186.13	15.794%
2007-12-31	2,306.23	5.494%
2008-12-31	1,452.98	-36.998%
2009-12-31	1,837.50	26.464%
2010-12-31	2,114.29	15.063%
2011-12-30	2,158.94	2.112%
2012-12-31	2,504.44	16.003%
2013-12-31	3,315.59	32.388%
2014-12-31	3,769.44	13.688%
2015-12-31	3,821.60	1.384%
2016-12-30	4,278.66	11.960%
2017-12-29	5,212.76	21.832%
2018-12-31	4,984.22	-4.384%
2019-12-31	6,553.57	31.486%
2020-12-31	7,759.35	18.399%
2021-12-31	9,986.70	28.705%
2022-12-30	8,178.02	-18.111%
2023-12-29	10,327.83	26.288%

把每年的回報率平均一下，我們看到的是 8.707%。

1999年12月31日 S&P 500 Total Return Index 是 2,021.40，到2023年12月29日這個指數漲到了10,327.83，是24年前的 5.1092倍 (=10,327.83/2,021.40)，年化回報率大概就是 5.1092^1/24 - 1 = 7.032%（大家可以反過來驗證一下，1美刀投一年變 1.07032，連乘 24遍，應該就是 5.1092倍）。

兩個方法算出來回報率居然不一樣，大家知道為什麽嗎？我們應該看哪個回報率呢？