州務卿和國務卿不是上下級關係，隻要一個認證就可以。

美國的聯邦係統裏，州務卿和國務卿各管不同的權力，不是上下級關係，這個鏈接很清楚

https://travel.state.gov/content/travel/en/records-and-authentications/authenticate-your-document/authentication-certificate-requirements.html

州務卿：出生結婚死亡證都是州裏頒布州立認證。個人文件（聲明書，合同等等）也是州認證。不需要國務卿認證。

國務卿：聯邦政府頒發的文件（證書，執照，聯邦法院文件，移民文件，版權專利等等）需要國務卿認證，但是不需要州務卿認證。

唯一例外的是，DC不是一個州，所有DC文件都要國務卿認證。