總和我沒完沒了砍價的人可以租嗎？

冬天租房市場不太景氣，房子空很久，節後來看的人雖不少但我看上眼的不多，昨天來了個背景不錯的，剛從外地來北加工作，在大公司上班，一家3口，讓他提供的各種文件也給了，信用600多，看著還行，但就是沒完沒了砍價，其實我的房租已經比同區同類型的房子低$200-300，感覺像印度人，但又沒啥烙印口音，一邊追我挺緊，一邊又和我砍價，他第1次要求降價我已經降了$100，他再讓我降$200，我拒絕了，然後他就每次幾十幾十往上加，問我行不行，我不太想租給這人了，感覺不好，大家給我點建議吧，多謝多謝！