波普爾：數學不是科學。蔣網友：數學是發展科學的手段。科學生於玄學，長於玄學？：）

來源: JSL2023 於 2024-10-31 11:03:28 [] [舊帖] [給我悄悄話] 閱讀數 : (418 bytes)

感謝蔣網友鏈接https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%A1%E5%B0%94%C2%B7%E6%B3%A2%E6%99%AE%E5%B0%94

看起來老波比較實誠。

現在看起來 光定量 還夠不上 科學：）

不知道 數學算不算 玄學？：）

 

 

 

所有跟帖： 

• 首先分必然真理（數學，邏輯）和偶然理論。偶然理論裏能證偽的是科學，剩下的是玄學。所以這裏判斷不是科學，需要把話說全了。 -露重煙微- ♀ 給 露重煙微 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 11:12:00

• 你這個定性清楚：）那像Godel 在必然真理裏搞事情，算什麽？：） -JSL2023- ♂ 給 JSL2023 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 11:24:49

• 當然可以呀，就像有些數學猜想是錯的，有些證不了，但隻要是證出來的，就必然對。G?del的定理不也是這麽證出來的嗎？ -露重煙微- ♀ 給 露重煙微 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 11:49:00

• 那＂絕對＂是指什麽？ -JSL2023- ♂ 給 JSL2023 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 12:42:42

• 隻要證明了，在它的公理係統中就不會不正確，這是“必然” 的意思。 -露重煙微- ♀ 給 露重煙微 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 12:46:41

• 小哥必然對是說老羅公理係統有可能錯：） -JSL2023- ♂ 給 JSL2023 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 12:48:17

• 沒有說係統錯，隻是說有一個正確的定理證不出來。 -露重煙微- ♀ 給 露重煙微 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 13:03:25

• ＂可能＂，反正肯定不完備。沒準話是那一級＂絕對＂：） -JSL2023- ♂ 給 JSL2023 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 13:21:50

• 這是兩個命題：“證明出來但是錯的”和“對的但是證明不出來。”Goedel證的是後者。證不出來，換個係統就好了。 -露重煙微- ♀ 給 露重煙微 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 13:44:00

• 你最簡單的正整數係統都搞不定，難道我們邏輯思維比正整數係統還簡單？ -JSL2023- ♂ 給 JSL2023 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 13:53:43

• 搞不定是啥意思？ -露重煙微- ♀ 給 露重煙微 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 13:56:00

• 不完備。看見對的證不出：） -JSL2023- ♂ 給 JSL2023 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 14:05:05

• 所以正整數係統裏那個公式看見是對的，但證不出來？：） -露重煙微- ♀ 給 露重煙微 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 14:13:49

• 小哥的＂G ＂不是這樣嗎？ -JSL2023- ♂ 給 JSL2023 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 14:27:44

• 但是正整數有標準模型。如果Peano arithmetic theory判斷不了，用標準模型即可。 -露重煙微- ♀ 給 露重煙微 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 14:59:00

• 不懂你在說什麽：）聽你意思小case一個，隻是好奇為什麽小哥這麽聲名遠揚？ -JSL2023- ♂ 給 JSL2023 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 15:12:48

• 因為證明的方法很天才。但確實對數學家影響不大。arithmetic（算術）隻是數學裏的一個分支，且有標準模型可用。 -露重煙微- ♀ 給 露重煙微 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 15:40:00

• 大家如果能去點一下這個鏈接，了解一下波普爾，我也算是做了一點貢獻。：） -蔣聞銘- ♂ 給 蔣聞銘 發送悄悄話 蔣聞銘 的博客首頁 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 12:37:28

• 因為證明的方法很天才。但確實對數學家影響不大。arithmetic（算術）隻是數學裏的一個分支，且有標準模型可用。 -露重煙微- ♀ 給 露重煙微 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 15:39:00

• 這個標準模型和T N T一樣，或複雜到能實老羅的夢想？：）對數學家影響當然不大啊，對哲學家影響大啊，絕對真理有瑕疵：） -JSL2023- ♂ 給 JSL2023 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 15:48:21

• 您可以自己再查一下自然數的標準模型。至於哲學家更沒關係了，又基本不牽涉數字，且一階邏輯是完備的。：） -露重煙微- ♀ 給 露重煙微 發送悄悄話 (0 bytes) () 10/31/2024 postreply 18:42:00

• 你像是有話沒說完一樣：）有一階，有沒有二階？ -JSL2023- ♂ 給 JSL2023 發送悄悄話 (0 bytes) () 11/01/2024 postreply 09:21:43

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