上帝存在的本體論論證是正確三段論嗎？

J網友的帖子，提出了一個很有意思的關於本體論的三段論（Ontology: 討論什麽存在什麽不存在。中文翻譯有些誤導，讓人以為在討論本體。其實哲學裏沒有“本體”這個概念，隻有本質（essence）)。而這個三段論，也正好是古典邏輯向現代邏輯演變的一個契機，借這個機會，就和大家淺淺聊一下謂詞邏輯吧。

先摘一下J網友對本體論的文字版論證：

1.上帝是我們所能構想出來的最為完滿的概念。

2.最為完滿的概念必然存在。

3.上帝存在。

我們以前聊過，三段論推出的結論可靠（sound)有兩個條件。一是前提正確，二是論證有效（正確運用了邏輯法則）。

本篇先不聊本體論論證的前提是否正確，我們就來分析一下，它是不是正確地運用了三段論。為了解釋得更清楚，我們先看一下下麵的三段論：

1. 獨角獸是白色的。
2. 白色存在。
3. 獨角獸存在。

是不是猛一看，這就是一個完美的三段論啊！
我們用U代表獨角獸，用W代表白色，我們將上麵的三段論轉化為古典Catogorical Logic（範疇邏輯）:
1. All U are W
2. All W are E
3. therefore all U are E

細心的網友就會問了，這個E是從哪來的？在古典三段論中，我們可以把存在(exist)“翻作”E。然而，將“白色存在”翻譯成“所有的白色是存在的”，是不是有點別扭？“白色是存在的”似乎也和“獨角獸是白色的”不太一樣？

如何在邏輯裏正確翻譯“存在”，就牽涉到Kant所述：存在不是屬性，所以不能做謂詞（predicate)。Kant舉例說，如果讓我們來描繪一個蘋果，我們會說蘋果是紅色的，是酸甜的，是脆的，是軟的，但我們一般不會說蘋果是存在的。因為我們在描繪這個蘋果時，已經默認這個蘋果是存在的了。

那麽存在不是屬性，是什麽呢？這個問題，就帶我們來到了謂詞邏輯（數理邏輯）。在謂詞邏輯裏，我們認為“存在”和“所有”一樣，是個量詞，它的意思是至少有一個（種……）。
所以獨角獸論證可翻譯為
1.（所有）獨角獸是白色的
2. （存在）白色
而根據三段論的規則，以上是推不出第三點：（存在）獨角獸的。

在謂詞邏輯裏，我們將All裏的A倒過來或者用括號（）來代表all 量詞，將E翻過去表示存在量詞。x 是individual variable 。讀的時候先讀下標，再加係動詞是，最後是大寫字母，比如Wu就是U is W。彐xWx，先讀qulifier 彐: there exists, 然後是x。整句讀作：There exists an x and that x is a W。
1.Wu (獨角獸是白色的）
2. 彐xWx （存在白色，至少有一個x是白色的）
而在謂詞邏輯中，量詞作為運算符，是算不出3. 彐xUx(獨角獸存在）的。

我們用C代表概念，G代表上帝，O代表最為完滿(Omni-)。翻譯成謂詞邏輯：
1. Cg & Og (上帝是最為完滿的概念）
2. 彐x(Cx & Ox  )(最為完滿的概念存在）
而應用三段論，也是推不出彐xGx(上帝存在的）。它可以推出的是：
~(x) Cx->~Ox
把以上符號轉回語言，就是：並不是所有情況下，x作為概念，都推不出x是最完美的。
也就是說，有了上帝這個概念，並不代表“一定推不出上帝存在”。但這和代表它“必能推出上帝存在”是相去甚遠的兩個命題。

有興趣的網友可以看一下推論過程，不想看跳開也沒關係：
1.Cg & Og (上帝是最為完滿的概念）
2.彐x(Cx & Ox  )(最為完滿的概念存在）
3.~(x)~Cx&Ox（對2進行量詞轉換, exist to all）
4.~(x)~Cx v ~Ox( 對3從 and 轉or )
5.~(x) Cx->~Ox(對4從or轉if)

最後總結一下：存在不是物體屬性，它是一個量詞，代表至少有一個。這麽翻譯後，我們就不會陷入古典邏輯的陷阱啦。