我聽說過一個這成語的背景故事，是用來讚歎某人的算術神技。說他每次計算到結果，其算籌都恰好用完，一根不多一根不少。當時很腹誹這造詞者的外行。這根本不像在真的計算什麽。很可能是在重複做爛了的題目來炫技。如今想來，是自己幼稚了。不懂其中哲學深意。因為任何達到自洽的形式體係，都給人以強烈的先驗感，從而也都應該是“算無遺策”的。
先驗一詞於認識論，其定義也因哲學家而多變。權威是康德，他指那些區別於經驗的知識，也就是說不是通過經驗習得的。先驗知識有不習而得，不證自明的特性。有些是先天的有些是後天的。對柏拉圖來說應該是一切知識都可以是先驗的，因為都是天生的。胡塞爾則處二者之間，越到後期越偏向柏拉圖。其實爭論的焦點是先驗性從哪裏來？今天我們生物學知識積累較多，能區分生物本能與思維模式。所以更偏向於先驗性其實是人為構造出來的。
時刻提醒自己古代近代並不是這麽認為的，才能理解相關的行為和學術。古代人重視數學，他們以為發現了“客觀”的先驗性。古人不認為數學是我們人為構建的，而是他們發現的客觀規律。比如說，人的空間感是天生的，所以幾何學應該也是先天自然的。而自然數是在客觀自然中發現的。這些都加強了他們相信有超越現象的普遍規律的存在。
即使是自然數也不可能是在自然中數出來的。1+1＝2 是先驗知識（真理），永遠不會錯，是因為我們定義2就是1+1 。如果我們定義1+1＝3，1+3＝2也不會錯，隻會是數序為1，3，2，4。。。歐幾裏德用公理體係整合古埃及希臘幾何知識，已經揭示了幾何的人為構造原理，隻是當時還自覺不到。
人為的以公理體係構建的形式係統，都具有先驗性。在這些體係內，都該是算無遺策的。如果你算對了卻遺了一策，則會有兩件事發生；第一是你對學術作出了重大發現，恭喜；第二數學家們會開個會，修改或增加一條公理，保證以後不再遺策。這種算無遺策的效果也隻能在形式化體係中產生。形式，比如數，沒有係統外部（現實）的意義（數和量要分開，有些量有具體意義）。或者說，形式抽象掉了具體意義（通俗但不準確）。嚴格地說：形式沒有意義，形式沒有意義，形式沒有意義。
下一個問題就是：形式邏輯是不是一個人為構造的自洽體係？不說古代，近現代的許多邏輯學家是不願意承認的。但數理邏輯派是毫無疑問的，他們正忙於構建中。形式邏輯因為其簡單直觀，又經常被用來為其它形式係統建立公理，所以人們常常認為形式邏輯不需公理或自身就是公理。其實形式邏輯背後需要公理支撐。什麽同一律矛盾律排中律，就起到這個作用（稱為律，是因為這些還不夠嚴謹，即不完備又似乎還可以進一步公約）。
如果A不是B，你不能同時既是A又是B。你不能同時既在A處又在B處（這時我聽到薛定諤的貓不知在何處喵了一聲）。既然邏輯也是一個人為構建形式體係，則同樣算無遺策，當僅當在自身體係內。邏輯判斷的結果隻有真、假兩種真值。邏輯判斷為真，僅在邏輯係統內為真，並不保證在客觀世界內為真。
哥德爾對數理邏輯研究的發現，對更粗糙的形式邏輯（亞氏邏輯）有效涵蓋。哥德爾區別了命題的“真值為真”和“含義為真”。形式邏輯係統的命題本身是沒有含義的。命題隻有真值而沒有含義。公理命題的真值為真。其它命題的真值為真當且僅當該命題可以被證明，為假當且僅當該命題的非可以被證明。當形式邏輯係統被實際應用時，係統中的符號都被映射到實際概念上，從而有了語義。這種映射叫做一個模型。有了模型，命題就有了含義（語義）。
看待數學中的先驗真理，是構造出的效果，還是自然規律，決定我們如何利用這個工具。畢達哥拉斯曾斷言：萬物皆數。柏拉圖的宇宙模型，充滿了直角三角圓等標準幾何圖形。為什麽如此？其實是都希望他們的“真理”能夠借用（蹭上）些“先驗性”。胡塞爾認為達到普遍真理也是要將形式邏輯升華到先驗邏輯（也有翻譯成先天邏輯）。我們今天科學研究用數量模型來模擬和預測，並不直接采用一一映射。更不是用來證明真實性。但哲學家們直接用形式推理，跳過模型建立。今天的數學家都不認為自己在研究自然科學。有些還將數學歸類於藝術，就是要善意地提醒讀者，不要將虛構當真。
基本上所有的古代哲學家們都有意無意地碰瓷先驗性。同時代水平最高的，要數《易》。從一個符合二進製規律排序的圖形形式體係，推導出陰陽消長，天道循環的規律，並進一步解釋具體現象。靠的是象數理三套意義體係的分層次複式投射關係。理解了易的操作，你就理解了邏輯判斷溢出自身體係的效果，更能清楚地辨別出那些古老的東西，如何能借先驗性形式延續其生命力的。
（四）
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