用流體力學的方法來分析人群踩踏事件

來源: LingYuan 於 2015-01-06 19:29:07 [檔案] [博客] [舊帖] [給我悄悄話] 閱讀數 : (3425 bytes)

1. 引言

在一個人山人海的群體中，當每個人受大勢所趨而不由自主地，被動地跟著人群"走"的時候，這時候其流動規律和水流或氣流差不多。因此，我們也可以把這種“流動”著的人群看為一種流體。這樣我們就可以用流體力學的一些基本概念來分析這個“流體”的流動特性與狀態，進而從科學的角度來分析諸如踩踏之類事故發生的原因與情況（嗬嗬，理工科思維方式很嚴重）。

為敘述方便，我們不妨將這個由人群而形成的流動體稱之為“群流”。而處於群流之中的每個人就是這個流體中的一個單元。

首先，在任何流體中，最基本的物理量是壓力和速度。在群流中，壓力就是人與人之間互相擁擠或推搡而產生的。流速就是人群移動的速度。注意，這裏速度不但代表快慢，而且其方向也很重要。此外，在群流中，各個部位的速度不一定是均勻的。

跌倒是踩踏出現的前提。那麽什麽使人跌倒呢？就是人的胸前與背後所受的壓力差不一樣。我們不妨將這種壓力差稱為胸背壓力差。當這種壓力差大到一定程度的時候，人就會失穩而跌倒。當作用在胸前的壓力比作用在背後的壓力大出一定程度的時候，人會向後仰倒，而背後壓力比胸前的壓力大出一定程度之後，人就會向前趴倒。繼而可能會出現人疊人或人踩人的惡果。由此可見，胸背壓力差是導致前後跌倒的直接原因（同理，左右壓力差是產生側向跌倒的直接原因。在此不贅述。）。

那麽壓力差又是怎麽產生的呢？現在就讓我們做一個假想試驗，假如你站在某個高處，能清晰地看到一個群流的流動狀況。如果你看到的處在群流之中的每個人都以同樣的速度向同一方向移動，彼此之間快慢是一樣的，這時人與人之間沒有速度差，同時每個人所受的壓力差也為零。因此，速度差是產生壓力差的直接原因。

讓我們再看另一種情形。為敘述簡便而不失一般性，比如在一個群流中隻有並排的兩隊人。每一隊人都各行其道地按自己的速度向前流動，但兩隊人之間的流動速度一快一慢。這時候，雖然有隊列之間的速度差，但在行進方向上沒有速度差，也不會產生胸背之間的壓力差。因此，流動方向上的速度差是產生胸背壓力差的直接原因。

假如將每個人都想象成一個點，那麽我們將同一隊人的這些點連接起來而產生的線條稱為流線。流線可以是直線也可以是曲線，如果是曲線的話，也可以是一條閉合的曲線（比如是圓或橢圓），但肯定不會是打結的（比如8字形的線就有一個結）或帶棱角的折線。在一個群流中，各個流線都互不相幹地流動著的時候，我們將這樣的流動方式稱為層流。層流是一個有條不紊的流動方式。

待續