應該有很多解法，拋磚引玉，這裏是我的解法

作AH//BC, 延長BG交於H， AH/BC=AG/GC=1/2, AF/FD=AH/BD=AH/(2/3BC)=3/2AH/BC=3/2*1/2=3/4,
即AF=3/7AD, 設三角形ABC麵積為S， 所以S_ABF=3/7S_ABD=3/7*2/3S=2/7S, 同理S_BJC=S_AEC=2/7S
所以S_EFJ=S-3*2/7S=S/7=5