兩個幾何解

來源: 2024-01-09 20:22:45 [博客] [舊帖] [給我悄悄話] 本文已被閱讀:

解1:如圖,右上方補出來小正三角形,設其麵積為s, 根據同底等高麵積相等得,s=5+8-7=6, 設?=x, x+7=2*s (對角和都是小正三角形麵積的2倍,得x=5

解2:不畫輔助線,設?=x,其上下兩塊麵積為y,z. 根據對角和都相等(正六邊形麵積的1/3),相隔3塊的麵積和也相等(正六邊形麵積的1/2,補充正六邊形相隔3邊的大正三角形,易證,點到三邊距離和是常數),列方程,可得x=5