第三步“每個角都平移到角的頂點和A重合”,要證明平移後所覆蓋的空間沒有減少

來源: 2023-07-17 17:38:24 [博客] [舊帖] [給我悄悄話] 本文已被閱讀:

改進一下:

1)任何一個角BAC, AB方向的射線必定有無限長的部分被另外一個角所覆蓋,否則AB射線充分遠處,角BAC的外側,沒有被任何角所覆蓋。

2)設第二個角為bac。

3)不難證明,存在一點O, 使得bac和BAC都平移至O點,兩個角仍然覆蓋沒平移前所覆蓋的空間。

4)旋轉其中一個角,使得兩個角有一邊重合,得到一個等於兩角之和的新角。新角仍然覆蓋旋轉前所覆蓋的空間。

5)重複以上操作,最後,在所覆蓋的空間仍然包含最初所覆蓋空間作

的前提下,得到一個小於360的角,沒有覆蓋整個空間。