(1) 不存在一個完全平方數，其各位數字之和等於1983

因為任何正整數都可以寫成3k,3k+1,3k+2, 它們平方後，或者被9整除，或者被3整除餘1，顯然對3或9來說，能否整除或餘數，隻要看各位數字之和即可，1983不能被9整除，但能被3整除。