試解。

如果三角形不是等邊三角形，必有一邊AB 大於 BC。B角為銳角。
在三角形內靠近B角的地方的點與A的距離非常靠近而略小於AB，而其與B，C兩點的距離之和因點與BC的距離非常靠近而非常靠近而略大於BC。由於AB大於BC，從而可選出點P，使AP 大於BP + CP。

具體地，在AB邊上找一點D，使得BD等於 （AB-BC）/4. 
再在BD上靠近D的地方找一點E，使得以A為圓心AE為半徑的弧與以B為圓心BD為半徑的弧交於三角形內的一點P，
這點即滿足上麵的條件。