再加半個幾何解。這個題非常有意思。肯定還有其它的解。

   

如圖。易得三角形ACD相似於三角形EFA。 X/8 = (30+X)/X,
X^2 - 8X - 240 = 0.      X = 20.

幾乎所有解（除了那兩個三角解導出的三次方程）最後都歸結到這個二次方程。