sqrt(2) / (sqrt(2) + sqrt(3)) = 0.449

四小球的中心分佈在正四麵體的四個頂角上，四麵的的棱長為2r。 

每個小球麵與大球麵的接觸點到小球心距離是r. 

小球心與大球心的距離為x, 則 R = r + x。 x > r。

從正四麵體與外接立方體的關係圖可以看出，正四麵體的中心應該也是正方體的中心，正四麵體的棱長等於立方體的麵對角線長，正四麵體頂角到其中心距離等於立方體的體對角線長的一半。

設立方體的邊長為 d, 則四麵體棱長 2r = sqrt(2) d,  頂點到中心的距離x = sqrt(3) d / 2. 

x / r =  sqrt(3) / sqrt(2)

R = r + x = r (1 + sqrt(3)/sqrt(2))  = r (sqrt(2) + sqrt(3))/sqrt(2)

r = R sqrt(2)/(sqrt(2) + sqrt(3))  = 0.449 R。