若隻有ab兩人

來源: 2021-08-10 18:21:49 [] [舊帖] [給我悄悄話] 本文已被閱讀: 次 (3227 bytes)
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回答: 一道有趣的邏輯題 1朝霞滿天2021-08-10 06:00:43

若隻有ab兩人,a假定自己是藍眼,且知道b是紅眼;外鄉人說有紅眼,b意識到是指b自己,會自殺;但b沒有自殺,所以a知道自己也是紅眼。

 

外鄉人喊出了島民各自心中的秘密,使其變成一個公共的秘密。把局部掌握的信息變成整體掌握的信息,是外鄉人的功勞。雖然外鄉人說出的信息是每個人都已經知道的,但是每個人並不知道別人知不知道。當外鄉人說出來之後,每個人都知道別人也知道了,並根據別人聽到後的反應來推斷自己的眼睛顏色。

 

接下來,假設有三個島民,推理過程類似。邏輯來回反射。

 

外鄉人說的話是站在群體之外看到的信息,並不是個體角度看到的信息。不同樣本的結論,本質上有微小差異。但由於這個信息是一個“或”邏輯(樣本中任何人是紅眼睛,結論就成立),所以跟個體角度得出的結論似乎一樣;帶來了很大的模糊性。如果有n>=3個人,這個差異被掩蓋了。但如果隻有n=2個人,這個差異無法回避;此時外鄉人結論的樣本比個體角度大,的確給個體帶來了多餘信息。再加上個體會據此產生自殺反應,傳達了這個信息。此後的推理遞歸,隻是逐步放大這個微小的差異。

 

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