推廣一下,x=n^(1/n), n為自然好數。

來源: 2021-08-08 16:30:10 [] [博客] [舊帖] [給我悄悄話] 本文已被閱讀: 次 (29 bytes)

S=x^x^x......, S=n

所有跟帖: 

好像是的!我們幾個人合一起,別真的整出什麽重大數學發現吧? -monseigneur- 給 monseigneur 發送悄悄話 monseigneur 的個人群組 (0 bytes) () 08/08/2021 postreply 20:45:26

哈哈,希望如此 -askerfor- 給 askerfor 發送悄悄話 askerfor 的博客首頁 askerfor 的個人群組 (0 bytes) () 08/08/2021 postreply 21:41:55

n是個正實數就可以了,不必是自然數 -萬斤油- 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 08/08/2021 postreply 21:37:20

是的,其實有些負數也可以的 -askerfor- 給 askerfor 發送悄悄話 askerfor 的博客首頁 askerfor 的個人群組 (0 bytes) () 08/08/2021 postreply 21:48:49

冪的結果怎麽可能是負數? -萬斤油- 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 08/09/2021 postreply 04:18:41

負的奇數可以開奇次根號like (-3)^(-1/3), 最終可以得負值 -askerfor- 給 askerfor 發送悄悄話 askerfor 的博客首頁 askerfor 的個人群組 (0 bytes) () 08/09/2021 postreply 13:40:51

一個負數的無理數指數,意義何在?冪的正負號如何決定? -萬斤油- 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 08/09/2021 postreply 16:11:43

萬大俠囿於成見了吧?想一想為什麽要研究虛數?好處意義影響深遠一樣也不缺少啊 -askerfor- 給 askerfor 發送悄悄話 askerfor 的博客首頁 askerfor 的個人群組 (536 bytes) () 08/09/2021 postreply 18:47:06

x=(-3)^(-1/3), x顯然是無理數,按照右結合先算,請問x^x=?, 計算器或計算機中都算不出來吧?和虛數也沒啥關係吧 -萬斤油- 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 08/09/2021 postreply 19:13:24

It makes no sense to take a single x^x from the infinite complex -askerfor- 給 askerfor 發送悄悄話 askerfor 的博客首頁 askerfor 的個人群組 (437 bytes) () 08/09/2021 postreply 20:38:02

先有限,有通項表達,再證明收斂,然後才有無限,無限且收斂是從有限,即量變到質變的飛躍 -萬斤油- 給 萬斤油 發送悄悄話 萬斤油 的博客首頁 萬斤油 的個人群組 (0 bytes) () 08/09/2021 postreply 21:42:10

這種推廣(向正實數推廣,負指數沒有考慮過)。最大的問題是證明數列的單調性,我那個證明單調增加,隻能推廣到e=2.7... -wxcfan123- 給 wxcfan123 發送悄悄話 wxcfan123 的個人群組 (98 bytes) () 08/11/2021 postreply 18:52:36

a^{1/a} 最大是 e^{1/e}. 單調性可以用歸納法。 -亂彈- 給 亂彈 發送悄悄話 亂彈 的博客首頁 亂彈 的個人群組 (52 bytes) () 08/24/2021 postreply 03:36:34

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